64الوزن في مقابل الكتلة: قياس القوى

حل التمرين 64.1.

النيوتن ($\mathrm{N}$)، ويُقاس بمقياس القوة. والمرساتان: النيوتن الواحد — وزن تفاحة صغيرة؛ والمئة — مصافحة متينة (أو وزن حقيبة كتلتها $10\,\mathrm{kg}$).

حل التمرين 64.2.

$P = m \times g$: الوزن بالنيوتن، والكتلة بالكيلوغرام، و$g$ — شدّة الجاذبية في الموضع — نيوتنات الجذب التي ينالها كل كيلوغرام هناك ($9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ على الأرض).

حل التمرين 64.3.

الكلب: $25 \times 9.8 = 245\,\mathrm{N}$. والرغيف: $0.7 \times 9.8 \approx 6.9\,\mathrm{N}$. وقارئ كتلته $55\,\mathrm{kg}$: نحو $539\,\mathrm{N}$.

حل التمرين 64.4.

$m = 14.7 \div 9.8 = 1.5\,\mathrm{kg}$.

حل التمرين 64.5.

الميل هو $g$ المحلّية — نيوتنات لكل كيلوغرام. وعلى القمر يبقى الخطّ مستقيمًا مارًّا بالمبدأ لكنه يهبط إلى ميل ليّن مقداره $1.6$: التناسب نفسه، وعالَم أضعف.

حل التمرين 64.6.

عمود الكتلة لا يتغيّر أبدًا — فعشرة كيلوغرامات من المادة تسافر سليمة. أما عمودا $g$ والوزن فيتغيّران بتغيّر العالَم: فالوزن هو المكس المحلّي، $m \times g$.

حل التمرين 64.7.

ميزان الكفّتين يقارن $m_1 g$ مع $m_2 g$: فتضرب $g$ في الكفّتين معًا وتُختصر — فالكتلة، بصدق، في أيّ مكان. أما ميزان الحمّام فيقيس $P = m g_{\text{هنا}}$ لكنه يقسم على $g_{\text{الأرض}}$ ليطبع الكيلوغرامات: فيطبع على القمر $m \times 1.6/9.8$ — أي سدس الحقيقة.

حل التمرين 64.8.

الوزن: $19.6\,\mathrm{N}$ إلى الأسفل — سهم طوله نحو $3.9\,\mathrm{cm}$ بمقياس خمسة نيوتنات لكل سنتيمتر، من الكتاب هابطًا. والسند: سهم مساوٍ طوله $3.9\,\mathrm{cm}$ صاعدًا. طولان متساويان وجهتان متعاكستان: فالميزانية متوازنة، والكتاب ساكن.

حل التمرين 64.9.

على الطائرة أن تحمل مادة الحقيبة وترفعها وتكبحها — أي كتلتها — و$23\,\mathrm{kg}$ من المادة هي $23\,\mathrm{kg}$ على أيّ عالَم. ومكتب القمر يحتاج إلى ميزان كفّتين بكتل معلَّمة: وهو الميزان الوحيد الذي ينجو من تغيّر $g$.

حل التمرين 64.10.

$m = 111 \div 3.7 = 30\,\mathrm{kg}$؛ وعلى الأرض تزن $30 \times 9.8 = 294\,\mathrm{N}$.

حل التمرين 64.11.

يقرأ أعلى مما ينبغي: فالنابض، معلَّقًا، يحمل أيضًا وزنه هو (ووزن خطّافه)، وهو ما لم يشمله تصفير الوضع المسطّح — فتضيف الآلة فائضًا ثابتًا. صفّره معلَّقًا يُطرح الفائض قبل وصول الحمل.

حل التمرين 64.12.

العُدّة: مقياس قوة، ومجموعة كتل معلَّمة (من $1$ إلى $5\,\mathrm{kg}$)، وخطّاف. علّق كل كتلة، وسجّل ثنائيات ($m$، $P$)، ومثّل $P$ في مقابل $m$: تصطفّ النقاط مارّةً بالمبدأ، والميل — الارتفاع بالنيوتن على الامتداد بالكيلوغرام — هو $g \approx 9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$. وعلى القمر: البروتوكول نفسه، والاستقامة نفسها، وميل جديد مقداره $1.6$ — فالطريقة تقيس أيّ عالَم تقف عليه؛ ولا يكون محلّيًّا إلا العدد.