الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9
42الانتشار المستقيم للضوء
خدمتك عبارة “الضوء ينتشر في خطوط مستقيمة” سنتين — ففسّرت الظلال، وصوّبت المرايا، وصفّت ثلاث بطاقات وشمعة. وهذه السنة ينال القانون القديم اسمه الرسمي، وقواعد رسمه، وأعجب نتائجه: آلة تصوير بلا عدسة ولا زجاج ولا قطعة متحرّكة — بثقب لا غير.
42.1 القانون، مقولًا على أصوله
قضية 42.1 (الانتشار المستقيم للضوء)
في الهواء الصافي — وفي أي مادة صافية متجانسة كالماء الساكن أو الزجاج — ينتشر الضوء في خطوط مستقيمة. وهذا قانون الانتشار المستقيم: والمستقيم ببساطة صفة الخطوط التي لا تنحني، والانتشار اسم انتقال الضوء من موضع إلى موضع.
تعريف 42.2 (الشعاع والحزمة)
الشعاع الضوئي رسم الفيزيائي لخيط واحد من الضوء: خطّ مستقيم عليه سهم يبيّن جهة سيره. والمصابيح الحقيقية تصبّ خيوطًا لا تُحصى معًا: وحزمة من الأشعّة تُسمّى حزمة. وثلاثة أشكال للحزم تغطّي العمل: متباعدة (أشعّة تنتشر من نقطة — أي مصباح صغير)، ومتوازية (أشعّة جنبًا إلى جنب لا تلتقي ولا تفترق — ضوء الشمس، بعد سفره الطويل)، ومتقاربة (أشعّة تنغلق نحو نقطة — ضوء تجمعه أجهزة ستلقاها بعد سنتين).
مثال 42.3 (القانون في عمله، في كل مكان)
يسدّد البنّاؤون النظر على طول حافة لوح مستقيم ليحكموا عليها — فلا بدّ أن تصطفّ العين والحافة والطرف البعيد، واستقامة الضوء هي قسم القاضي. والمسّاحون ينصبون الأوتاد على استقامة بالعين؛ والرماة والمصوّرون “يصطفّون للتسديدة”؛ وتجربة البطاقات الثلاث قبل سنتين صار لها اسم رسمي الآن: اختبار للانتشار المستقيم. وكل واحد من هؤلاء يقايض خطًّا مستقيمًا من الضوء بخطّ مستقيم من المادة.
42.2 الظلال، مبنيّةً بالإنشاء
طريقة 42.4 (إنشاء ظلّ بالمسطرة)
لمصباح صغير ، وكرة، وحاجز خلفها:
- ارسم الشعاع الخارج من الذي يمسّ حافة الكرة العليا مسًّا، ومُدّه مستقيمًا إلى الحاجز؛
- وكذلك الشعاع الماسّ للحافة السفلى (وفي ثلاثة أبعاد: حولها كلها)؛
- وبين نقطتَي المسّ على الحاجز يقع الظلّ: وهي المنطقة التي لا يبلغها أي شعاع مستقيم من ؛
- والحيّز بين الكرة والحاجز المحدود بالشعاعين الماسّين هو مخروط الظلّ: فالعين داخله لا ترى المصباح.
ولا حَزْر في أي موضع: فخطّان بالمسطرة يثبّتان حجم الظلّ وموضعه بالضبط.
مثال 42.5 (أكبر وأصغر وأحدّ)
يتوقّع الإنشاء ما وجدته ألعاب اللعبة والمصباح اليدوي في سنتك الأولى باللهو: أزلِق الكرة نحو المصباح فينفرج الشعاعان الماسّان — ظلّ عملاق؛ وأزلِقها نحو الحاجز فيحطّان أضيق — ظلّ بالحجم الحقيقي. والتوقّع دقيق: فمع وقوف الكرة في منتصف المسافة بين المصباح والحاجز ينفرج الشعاعان الماسّان ضِعف عرض الكرة — أي ظلًّا بضِعف حجم الكرة بالضبط. تناسب مرسوم بالضوء.
42.3 آلة التصوير بلا عدسة
طريقة 42.6 (كيف تبني آلة تصوير ذات ثقب)
- خذ علبة (تفي علبة حذاء بالغرض)؛ واصنع في وسط أحد طرفيها ثقبًا نظيفًا بحجم رأس دبّوس؛
- واستبدل بالطرف المقابل ورق شفّ — وهو الحاجز؛
- وضع قماشة على رأسك وعلى طرف الحاجز، وصوّب الثقب نحو مشهد ساطع — النافذة، أو شارع مشمس؛
- وانظر إلى ورق الشفّ: فيظهر المشهد بألوانه، ويتحرّك مع حركته — مقلوبًا رأسًا على عقب.
قضية 42.7 (لماذا تكون الصورة مقلوبة)
الانتشار المستقيم يبني الصورة ويقلبها في الحركة نفسها. فمن أعلى المشهد تسافر الأشعّة مستقيمة عبر الثقب — والخطوط المستقيمة النازلة من نقطة عالية عبر ثقب منخفض لا بدّ أن تواصل نازلة: فيحطّ الأعلى في أسفل الحاجز. ومن أسفل المشهد صاعدةً عبر الثقب إلى أعلى الحاجز. فكل نقطة من المشهد ترسل خيطها عبر البوّابة الصغيرة الواحدة، وتتقاطع الخيوط عند البوّابة، وتتركّب الصورة معكوسة — الأعلى مكان الأسفل، واليمين مكان اليسار.
ملاحظة 42.8 (علبة قديمة كريمة)
الغرفة ذات الثقب — الغرفة المظلمة — أقدم من التصوير الفوتوغرافي بقرون: فقد راقب الفلكيون الكسوف على حاجزها في أمان، واقتفى الرسّامون صورها ليضبطوا المنظور. وكل آلة تصوير حديثة، وعينك أنت، تحفظ عمارتها: بوّابة صغيرة للضوء، وحاجز للصورة — ونعم، الصورة على قعر عينك مقلوبة هي أيضًا؛ ودماغك يقلبها في أدب. فقانون خطّ مستقيم واحد، مُتتبَّعًا بصبر، يفسّر آلة تصوير الأسرة ونصف تاريخ صناعة الصور.
42.4 تمارين
تمرين 42.1 ★
قل قانون الانتشار المستقيم بكلماتك، وفكّ معنى الكلمتين الطويلتين.
تمرين 42.2 ★
سمِّ أشكال الحزم الثلاثة، مع منبع حقيقي أو موقف لكل واحد. وبأيّ شكل يصل ضوء الشمس، ولماذا؟
تمرين 42.3 ★
يسدّد بنّاء النظر على طول حافة رفّ ليتحقّق من استقامته. فما الذي يقوم بدور المسطرة في هذا الاختبار؟ وبأيّ قانون يوثق؟
حل
حل التمرين 42.3.
شعاع الضوء يقوم بدور المسطرة: فيُحكم على العين والحافة والطرف البعيد بالاصطفاف بالضبط حين يبلغ الضوء الآتي من الطرف البعيد العينَ ماسًّا الحافة كلها — والانتشار المستقيم هو القسم.
تمرين 42.4 ★
في إنشاء الظلّ، ما الذي يحدّد حافة الظلّ على الحاجز؟ وما الذي يصحّ في حقّ عين موضوعة داخل مخروط الظلّ؟
تمرين 42.5 ★
باستعمال المثال 42.5: تقف الكرة في منتصف المسافة بين المصباح والحاجز. وعرض الكرة — فكم عرض ظلّها؟ وماذا لو اقتربت الكرة من الحاجز؟
تمرين 42.6 ★
في آلة التصوير ذات الثقب، أين يحطّ الضوء الآتي من أعلى المشهد على الحاجز؟ تتبّع السبب في جملة واحدة.
حل
حل التمرين 42.6.
في أسفل الحاجز: فالخطّ المستقيم من نقطة عالية عبر البوّابة المنخفضة لا بدّ أن يواصل نازلًا.
تمرين 42.7 ★
يلوّح صديق بيده اليمنى أمام آلة تصويرك ذات الثقب. فأيّ جهة تلوّح على الحاجز، وفي أيّ وضع؟ (وانتبه — انعكاسان.)
حل
حل التمرين 42.7.
مقلوبة، ومبادَلة اليمين واليسار: فعلى الحاجز تلوّح اليد في الأسفل بدل الأعلى، وفي الجهة المقابلة. والانعكاسان كلاهما من تقاطع الخيوط عند البوّابة.
تمرين 42.8 ★
اذكر مستعملَين تاريخيَّين أو حديثَين للغرفة المظلمة، والعمل الذي أدّته لكل واحد.
حل
حل التمرين 42.8.
الفلكيون: لمراقبة الكسوف في أمان على الحاجز بدل السماء. والرسّامون: لاقتفاء المشهد المسقَط لإتقان المنظور. (ومن أقربائها الحديثة: كل آلة تصوير، والعين نفسها.)
تمرين 42.9 ★★
أنشِئ (ارسم بالمسطرة): مصباح على اليسار، وحاجب على شكل قطعة نقود، وحاجز على اليمين — ثم أبعِد المصباح إلى ضعف بُعده عن القطعة، والحاجز ثابت. فماذا يحدث لحجم الظلّ، بحسب رسمك أنت؟ ووفّق ذلك مع مروحة الشعاعين الماسّين.
تمرين 42.10 ★★
في يوم مشمس تكون ظلال الأشجار حادّة؛ وتحت سماء ملبّدة تكاد الظلال تختفي. اشرح السماءين بالأشعّة والمنابع — أيّ “مصباح” هي طبقة غيوم رمادية كاملة؟
تمرين 42.11 ★★
تسطع صورة آلة التصوير ذات الثقب حين يُوسَّع الثقب — لكنها تُغبَّش. اشرح الأثرين بالخيوط عبر البوّابة: ما الذي تدع بوّابة واسعة كل نقطة من المشهد ترسمه على الحاجز؟
حل
حل التمرين 42.11.
أسطع: فالبوّابة الواسعة تُدخل خيوطًا أكثر من كل نقطة من المشهد. ومغبَّشة: فعبر بوّابة واسعة تبلغ خيوط كل نقطة رقعة كاملة من الحاجز بدل موضع واحد — فتُلطّخ الرقعُ المتراكبة التي لا تُحصى الصورةَ. فحدّة ثقب الدبّوس هي صغره.
تمرين 42.12 ★★★
تحت شجرة وارفة أثناء كسوف جزئي للشمس تمتلئ الأرض بمئات الأهلّة الصغيرة. ركّب التفسير من هذا الفصل: ما الفجوات بين الأوراق، وما كل بقعة ساطعة في يوم عادي، ولماذا تصير البقع أهلّة حين تصير الشمس هلالًا؟ (وسيفخر بك فصل الكسوف في السنة القادمة.)
حل
حل التمرين 42.12.
كل فجوة بين الأوراق ثقب دبّوس طبيعي؛ وكل بقعة ساطعة على الأرض صورة الشمس عند ذلك الثقب — مستديرة في يوم عادي لأن الشمس مستديرة. فإذا حوّل الكسوف الشمس هلالًا أسقطت كل فجوة بين الأوراق الهلالَ بأمانة: مئات آلات التصوير الصغيرة وموضوع سماوي واحد.
42.5 مسألة: مسرح الظلال
مسألة 42.1
مسألة نهاية الأسبوع — مسرح ظلال عائلي؛ دمى مقيسة بالتناسب، وختام بالثقب؛ خطوط الضوء المستقيمة تدير العرض
شرشف يصلح حاجزًا، ومصباح صغير ساطع، ودمى من ورق مقوّى: ليلة الافتتاح يوم السبت، وطاقم الخشبة يعمل بالمساطر.
الجزء الأول — إعداد الخشبة. يقف المصباح على بعد من الحاجز.
- دمية مُسنَدة إلى الحاجز تلقي ظلًّا بحجمها هي بالضبط. فلماذا؟
- ودمية التنّين ارتفاعها . فإذا أُمسكت في المنتصف — على من المصباح ومن الحاجز — فكم يبلغ ارتفاع ظلّها؟
- وفي الختام يجب أن يشمخ التنّين . فيُزلقه الطاقم نحو المصباح: وعلى متر واحد من المصباح ينفرج الشعاعان الماسّان أربعة أمثال حجم الدمية. تحقّق: أتوافق ، وعند أيّ كسر من المسافة بين المصباح والحاجز تقف الدمية؟
- ولماذا يجب أن يكون مصباح المسرح صغيرًا عاريًا لا كرة مصنفرة عريضة؟ (وماذا كانت الكرة ستفعل بحواف التنّين الحادّة؟)
الجزء الثاني — فنّ الخشبة بالأشعّة.
- يجب أن يكبر الذئب كبرًا مخيفًا في مشهده من غير أن تظهر ذراع المحرّك. فإلى أيّ جهة تُحرّك الدمية، وماذا يحدث لحواف ظلّها وهو يكبر؟ (تلين الحواف قليلًا — فاقبل ذلك واشرحه بحجم المصباح الصغير لا النقطي.)
- ودميتان مُمسكتان على البعد نفسه يجب ألّا تُظلّ إحداهما الأخرى. فما الذي يجب أن يصحّ في الخطوط المستقيمة من المصباح عبر كل دمية؟
- وتنزلق يد بين المصباح والتنّين عند ثلث المسافة من المصباح. فظلّ مَن يظهر أكبر على الحاجز، اليد أم التنّين، ولماذا؟
- ويجب أن يختفي الشرّير في الحال. أعطِ، والأشعّة في يدك، طريقتين: واحدة بتحريك الدمية، وأخرى بحاجب ثانٍ أقرب.
الجزء الثالث — ختام الثقب. في المشهد الأخير يحوّل الطاقم المسرح نفسه غرفةً مظلمة: مصباح شارع في الخارج، وثقب دبّوس في المصراع، وشرشف حاجز عبر الغرفة.
- يتعلّق مصباح الشارع عاليًا في الخارج. فأين تحطّ صورته على الشرشف — عاليًا أم منخفضًا؟ ولماذا؟
- ويمرّ راكب درّاجة متأخّر من اليسار إلى اليمين. فإلى أيّ جهة تنزلق صورته على الشرشف؟
- ويريد الجمهور صورة أسطع، فيوسّع الطاقم ثقب الدبّوس حتى يصير فتحة بحجم قطعة نقود. فماذا يصير العرض، ولماذا؟
- وسطر الختام في كرّاسة البرنامج: سمِّ في جملة واحدة القانونَ الواحد الذي أدار السهرة كلها — المسرحين معًا، وكل الظلال، والشارع المقلوب.
حل
حل المسألة 42.1.
1. عند الحاجز لا يبقى للشعاعين الماسّين مسافة لينفرجا فيها: فيلتصق الظلّ بمحيط الدمية نفسها. 2. المنتصف يضاعفه: . 3. أربعة أمثال هي بالضبط — فتتوافق؛ وتقف الدمية عند رُبع المسافة بين المصباح والحاجز. 4. الكرة المتوهّجة العريضة مصابيح كثيرة دفعة واحدة: فيُلقي كل جزء منها ظلًّا مزاحًا قليلًا، فتُلطَّخ حواف التنّين ليّنة رمادية. والمسرح الحادّ يحتاج إلى منبع صغير عارٍ شبه نقطي. 5. نحو المصباح: فتنفرج مروحة الشعاعين الماسّين ويكبر الذئب؛ وتبقى الذراع منخفضة خارج المروحة. وكلما اقتربت الدمية من المصباح الصغير الحقيقي ازداد ليونة الحواف قليلًا — فعرض المصباح يهمّ أكثر عن قرب. 6. يجب أن تجري الخطوط المستقيمة من المصباح عبر الدميتين إلى منطقتين منفصلتين من الحاجز — أي أن تقف الدميتان متباعدتين جانبيًّا بما يكفي حتى لا تقع إحداهما في مخروط ظلّ الأخرى. 7. ظلّ اليد: فهي أقرب إلى المصباح، عند ثلث المسافة، فتنفرج شعاعاها الماسّان ثلاثة أمثال، بينما لا ينفرج شعاعا التنّين في وسط الخشبة إلا ضعفين — فقرب المصباح تلعب حتى الأيدي الصغيرة دور العمالقة. 8. أسنِد الشرّير مستويًا إلى الحاجز فيتقلّص إلى نفسه البسيطة (أو أخرجه من الحزمة كلها)؛ أو أدخِل حاجبًا ثانيًا قرب المصباح — فيبتلع ظلّه العملاق ظلَّ الشرّير، “فيختفي” الشرّير داخل ظلمة أخرى. 9. منخفضة على الشرشف: فمن المصباح العالي يواصل الخيط المستقيم عبر الثقب نازلًا — فالثقب يقلب. 10. من اليمين إلى اليسار: فالبوّابة تبادل اليمين واليسار مع الأعلى والأسفل. 11. أسطع لكن مغبَّشة بلا أمل: فكل نقطة من الشارع ترسم الآن رقعة بحجم قطعة نقود، وتتراكب الرقع، فتذوب الصورة — ويموت الختام بموت الحدّة. 12. “برنامج الليلة كله — كل ظلّ، وكل عملاق، وشارع واحد مقلوب — أدّاه قانون واحد: الضوء ينتشر في خطوط مستقيمة.”