67التيار المتناوب

حل التمرين 67.1.

المستمرّ يسري دائمًا في جهة واحدة تحت توتر ثابت — نظام البطارية. والمتناوب يعكس اتجاهه دوريًّا تحت توتر متأرجح — نظام المأخذ.

حل التمرين 67.2.

$T$: مدة دورة كاملة واحدة؛ و$f$: الدورات في الثانية؛ و$f = 1/T$ و$T = 1/f$. فعند $50\,\mathrm{Hz}$: $T = 0.02\,\mathrm{s}$. وعند $T = 0.01\,\mathrm{s}$: $f = 100\,\mathrm{Hz}$.

حل التمرين 67.3.

مئة مرة: انعكاسان في كل دورة من الدورات الخمسين.

حل التمرين 67.4.

$T = 4 \times 5 = 20\,\mathrm{ms} = 0.02\,\mathrm{s}$؛ و$f = 1/0.02 = 50\,\mathrm{Hz}$.

حل التمرين 67.5.

$230\,\mathrm{V}$ هي التوتر الفعّال — أي القيمة المستمرّة الثابتة التي كانت ستسخّن بالقدر نفسه، وهي ما تقرأه مقاييس التوتر المتناوب؛ و$325\,\mathrm{V}$ هي القمّة، أي الذروة التي تلمسها التأرجحة فعلًا، في كل جهة، خمسين مرة في الثانية.

حل التمرين 67.6.

التسخين لا يبالي بالاتجاه — فالوشيعة تدفأ على أيّ مسير، فتشرب الغلّايات التأرجحة مباشرة. أما الشحن فكيمياء معكوسة، والكيمياء تقتضي اتجاهًا واحدًا ثابتًا: فالطوبة تحوّل التأرجحة إلى ثبات أولًا.

حل التمرين 67.7.

البطارية: خطّ مستوٍ عند $9\,\mathrm{V}$. والمغذّي المتناوب: موجة ناعمة تتأرجح بين $+9$ و$-9\,\mathrm{V}$، دورة لكل $20\,\mathrm{ms}$. واختبار النظرة: مستوٍ في مقابل متموّج.

حل التمرين 67.8.

الآلات الدوّارة تصنع المتناوب بطبيعتها؛ ولا يغذّي المحوّلَ إلا المتناوب، وبدونه ما كانت الكهرباء تستطيع أن تسافر البلد بتوتر عالٍ وتدخل البيوت بتوتر مروَّض.

حل التمرين 67.9.

عند الدوس البطيء تنبض دورات الدينامو القليلة في الثانية المصباحَ نبضًا مرئيًّا — كل قمّة ومضة، وكل صفر خفوت؛ والدوس الأسرع يضاعف النبضات حتى تدمجها العين. وصور السينما الأربع والعشرون تحدّد معدّل الدمج التقريبي للعين: فدون نحو $25\,\mathrm{Hz}$ من نبضات الضوء يزعج الخفقان؛ وفوقها يُقرأ التوهّج ثابتًا.

حل التمرين 67.10.

قمم عند نحو $325\,\mathrm{V}$ — ومئة منها في الثانية، خمسون موجبة وخمسون سالبة.

حل التمرين 67.11.

$T = 1/60 \approx 0.017\,\mathrm{s}$؛ والقمّة $\approx 120 \times 1.4 \approx 170\,\mathrm{V}$. والمسخّنات والمصابيح تتكيّف بلا مبالاة؛ والشواحن الحديثة تقرأ على لافتاتها المدى من $100\,\mathrm{V}$ إلى $240\,\mathrm{V}$ والتردّدين $50\,\mathrm{Hz}$ و$60\,\mathrm{Hz}$، وتحوّل راضية — وأمّا المعترضون فالأجهزة القديمة ذات التوتر الواحد، وأيّ ساعة محرَّكة تعدّ دورات الشبكة: فستسرع عند الستّين.

حل التمرين 67.12.

السطوع عند القمّتين معًا يعطي $2 \times 50 = 100$ نبضة في الثانية. وآلة تصوير بخمس وعشرين لقطة تعاين كل $0.04\,\mathrm{s}$ — أي أربع نبضات لكل لقطة، لكن غير مصطفّة اصطفافًا واحدًا عند كل موضع من التعريض المتدحرج: فالفارق الطفيف بين إيقاع الآلة وإيقاع المصباح يرسم أشرطة تزحف عبر اللقطات المتعاقبة — تداخل بين ساعتين. وعند $60\,\mathrm{Hz}$ ($120$ نبضة) يتغيّر الفارق في مقابل اللقطات الخمس والعشرين، فيتغيّر عرض الأشرطة وسرعتها — فالنمط يفضح الشبكة المحلّية.