17الروافع وموازين الكفّتين

حل التمرين 17.1.

الأرجوحة: اللوح هو الرافعة، والسند الأوسط محور الارتكاز. والعتلة: القضيب هو الرافعة، والجذع محور الارتكاز. والمقصّ: كل نصل مع مقبضه رافعة، وكلاهما يرتكز على البرغي المركزي.

حل التمرين 17.2.

بعيدًا عن محور الارتكاز: فكلما بَعُدت الدفعة كبر جداؤها — ودفعة صغيرة بعيدة تغلب صخرة ثقيلة قريبة.

حل التمرين 17.3.

$3 \times 4 = 12$؛ $2 \times 5 = 10$؛ $1 \times 6 = 6$. ولا يتساوى شيء من هذه الجداءات، فلا يوازن أيّ اثنين منها الآخر.

حل التمرين 17.4.

جداء اليسار $1 \times 8 = 8$. والقطعتان تحتاجان إلى $8 = 2 \times 4$: أي العلامة $4$. والقطع الأربع تحتاج إلى $8 = 4 \times 2$: أي العلامة $2$.

حل التمرين 17.5.

اليسار: $3 \times 3 = 9$. واليمين: $2 \times 4 = 8$. فجداء الجانب الأيسر أكبر، فينزل الجانب الأيسر.

حل التمرين 17.6.

مع تساوي الذراعين يعني استواء الكفّتين تساوي الوزنين — فالمقارنة عادلة. أما ذراع أيسر أطول فيضرب الحِمل الأيسر في مسافة أكبر، فيكذب الميزان لصالح ذلك الجانب في كل وزن.

حل التمرين 17.7.

الكيس يزن تمامًا قدر القطع الستّ. وبنزع قطعة واحدة تصير كفّة الكيس أثقل، فيميل الميزان نحو الكيس.

حل التمرين 17.8.

جداء توم: $2 \times 3 = 6$. وتحتاج أخته إلى $1 \times 6 = 6$: أي أن تجلس عند العلامة $6$.

حل التمرين 17.9.

محور الارتكاز هو الموضع الذي يستند فيه رأس المطرقة إلى الخشب. ويدك تدفع عند طرف المقبض البعيد — أي مسافة طويلة، فجداء كبير — بينما يقاوم المسمار قريبًا جدًّا من محور الارتكاز: فالرافعة تحوّل دفعتك المريحة إلى سحبة عملاق.

حل التمرين 17.10.

التوازن يقتضي $4 \times (\text{علامة الجدّ}) = 1 \times (\text{علامة زوي})$. وطريقتان: الجدّ عند $1$ وزوي عند $4$ ($4 = 4$)، أو الجدّ عند $2$ وزوي عند $8$ ($8 = 8$).

حل التمرين 17.11.

أقلّ. فعلى الذراع الطويل يصنع الحِمل الخفيف جداءً كبيرًا، فتستوي الكفّتان والسلعة تزن أقلّ من القطع الأمينة على الذراع القصير. وفحص الميزان فارغًا يفضحه: فبلا شيء في الكفّتين يميل ميزانه أصلًا نحو الذراع الطويل.