66الطاقة الحركية وسلامة الطرق

حل التمرين 66.1.

الجول ($\mathrm{J}$): بضعة جولات ترفع هذا الكتاب إلى رفّه؛ والقلب ينفق نحو جول لكل نبضة. و$E_k = \frac12 m v^2$ — و$m$ بالكيلوغرام، و$v$ بالمتر في الثانية، و$E_k$ بالجول.

حل التمرين 66.2.

الأرنب: $0.5 \times 2 \times 100 = 100\,\mathrm{J}$. واللاعب: $0.5 \times 80 \times 25 = 1000\,\mathrm{J}$.

حل التمرين 66.3.

زيادة نصف الكتلة: عامل $1.5$. وزيادة نصف السرعة: عامل $1.5^2 = 2.25$. فقرص السرعة يفوز — وهو يفوز دائمًا، لابسًا المربّع.

حل التمرين 66.4.

مسافة ردّ الفعل — سفر ثانية واحدة، تنمو بالتناسب مع $v$؛ ومسافة الكبح — تقاعد $E_k$، تنمو مع $v^2$.

حل التمرين 66.5.

عند $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$: $13$ من $27\,\mathrm{m}$ — نحو النصف. وعند $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$: $85$ من $121\,\mathrm{m}$ — نحو سبعين في المئة. فالمكوّن المربّع يفوق المكوّن المتناسب نموًّا: وعند السرعة يلتهم الكبح المجموع.

حل التمرين 66.6.

إلى حرارة عند أقراص المكابح — التوهّج الكهرماني بعد الهبوط من الجبال، ورائحة المكابح الساخنة. فالطاقة تُمرَّر ولا تُمحى أبدًا: قضية السلسلة في فصل الطاقة أيام الطفولة، وما زالت في الإمرة.

حل التمرين 66.7.

$36 \div 3.6 = 10\,\mathrm{m}$؛ ثم $20\,\mathrm{m}$؛ ثم $30\,\mathrm{m}$ — تسير بالتناسب مع السرعة، كما يجب لقطعة زمنها ثانية واحدة.

حل التمرين 66.8.

$E_k$ عندك تثبّتها كتلتك وسرعة السيارة — ولا حزام يغيّرها. وإنما يمدّن الحزام التقاعد: بإيقاف الجسم على مسافة أطول وزمن أطول، برفق، بدل الارتطام بلوحة القيادة دفعة واحدة.

حل التمرين 66.9.

الكبح يقاس بمربّع السرعة: فعند $60\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (الضعف)، $8 \times 4 = 32\,\mathrm{m}$؛ وعند $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (ثلاثة أضعاف)، $8 \times 9 = 72\,\mathrm{m}$.

حل التمرين 66.10.

عند $30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$: ردّ الفعل $\approx 8.3\,\mathrm{m}$، والكبح $13 \times (30/50)^2 \approx 4.7\,\mathrm{m}$ — فالتوقّف في نحو $13\,\mathrm{m}$، في مقابل $27\,\mathrm{m}$ عند الخمسين: أي دون نصف الطريق. والطاقتان: $(30/50)^2 = 0.36$ — بالكاد ثلث طاقة الاصطدام. وكلتا المقارنتين تقنع؛ والسطر الصالح للملصق عادةً سطر الطريق — “عند الثلاثين تتوقّف قبل الطفل؛ وعند الخمسين تبلغه وأنت ما زلت تتحرّك”.

حل التمرين 66.11.

ضاعِف حصة الكبح وحدها — فالمطر يطيل التقاعد، لا الدماغ: فعند $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$، $14 + 26 = 40\,\mathrm{m}$؛ وعند $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$، $25 + 80 = 105\,\mathrm{m}$. وثانية ردّ الفعل واحدة في الجفاف والبلل سواء.

حل التمرين 66.12.

الشاحنة: $v = 25$ $\mathrm{m}/\mathrm{s}$؛ و$E_k = 0.5 \times 20000 \times 625 = 6.25 \times 10^{6}\,\mathrm{J}$. والسيارة المكافئة: $0.5 \times 1000 \times v^2 = 6.25 \times 10^{6}$ يعطي $v^2 = 12500$، ومنه $v \approx 112\,\mathrm{m}/\mathrm{s} \approx 400\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — ولا سيارة طريق تدنو من ذلك. فالشاحنة عند سرعة الطريق السريع تحمل طاقات سيارات السباق بمكابح شاحنة: فإذا سخنت المكابح وخذلت في هبوط طويل، لم يستطع تقاعد الميغاجولات بأمان إلا منحدر حصى. وأمّا السيارات فلا تحتاج إلى واحد قطّ؛ فطاقاتها تموت في مكابح عادية.