الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9
50الظلال والكسوف والخسوف
مرة أو مرتين في العمر، ولدقائق معدودة، يصير النهار ليلًا: يسودّ قرص الشمس خلف القمر وتظهر النجوم عند الظهر. وقد قرأ القدماء في ذلك نذير شؤم؛ أما أنت فستقرأ هندسة. فالكسوف ليس إلا ظلًّا — أكبر ظلّ ستقف فيه يومًا — وعُدّة المسطرة والأشعّة عندك هي بالضبط ما يطيعه.
50.1 ظلال من مصابيح أمينة
قضية 50.1 (الظلّ التامّ وشبه الظلّ)
المنبع شبه النقطي يلقي ظلًّا واحدًا حادّ الحافة. أما المنبع العريض — كرة مصنفرة، أو قرص الشمس كله — فيلقي ظلًّا من جزأين:
- الظلّ التامّ: المنطقة التي لا يبلغها ضوء من أيّ جزء من المنبع — ظلمة كاملة؛
- شبه الظلّ: الحاشية التي يبلغها ضوء من جزء من المنبع لا غير — نصف ظلّ، يخفت كلما ابتعد.
فمن داخل الظلّ التامّ يكون المنبع مختفيًا كله؛ ومن شبه الظلّ مختفيًا جزئيًّا — يطلّ من فوق حافة الحاجب.
طريقة 50.2 (إنشاء الظلّين)
مع منبع عريض تحكم الخريطةَ الأشعّةُ الخارجة من حافّتيه:
- ارسم أشعّة من حافة المنبع العليا تمسّ جانبَي الحاجب، ومثلها من الحافة السفلى؛
- فالمنطقة خلف الحاجب التي تخطئها أشعّة الحافتين معًا هي الظلّ التامّ؛
- والمنطقتان على الجانبين اللتان تخطئهما أشعّة حافة وتبلغهما أشعّة الأخرى هما شبه الظلّ؛
- وحيث تصل الأشعّة كلها يكون الضوء كاملًا.
والظلّ التامّ لحاجب مستدير مخروط — وبلوغ ذلك المخروط حاجزًا بعينه أو عدمُه هو ما يحسم كل شيء في الكسوف والخسوف.
مثال 50.3 (حواف ليّنة في كل مكان)
والآن تُفسَّر ظلال المصابيح المصنفرة والسماوات الملبّدة الملطَّخة: فالمنابع العريضة تلفّ كل ظلّ بشبه ظلّ، والمنبع الكبير بما يكفي (السماء الملبّدة كلها) شبه ظلّ كله — فتُغسَل الظلال حتى تصير لا شيء. وحافة ظلّك عند الظهر، إذا نظرت إليها عن قرب، حاشية شبه ظلّ ليّنة عرضها سنتيمتر: فالشمس قرص لا نقطة، والحاشية اعترافها.
50.2 القمر يدخل الحزمة
تعريف 50.4 (كسوف الشمس)
يحدث كسوف الشمس حين يمرّ القمر بين الشمس والأرض تمامًا، فيقع ظلّه علينا. وحيث يلمس الظلّ التامّ للقمر الأرضَ — بقعة راكضة نادرًا ما يتجاوز عرضها مئتَي كيلومتر — يختفي قرص الشمس كله: كسوف كلّي، وليل عند الظهر، ونجوم بازغة. وفي شبه الظلّ الواسع المحيط لا تُقضَم الشمس إلا جزئيًّا: كسوف جزئي.
تعريف 50.5 (خسوف القمر)
ويحدث خسوف القمر حين يبحر القمر في مخروط ظلّ الأرض: فيعتم البدر — إلى توهّج نحاسي عميق في الغالب — ساعةً أو أكثر، مرئيًّا للنصف الليلي من العالم كله دفعة واحدة. ونحن هذه المرة الحاجب، والقمر واقف في ظلّنا التامّ.
مثال 50.6 (لماذا هو نادر؟)
المحاق يأتي كل شهر — فلماذا لا يحدث كسوف كل شهر؟ لأن مدار القمر مائل بنحو خمس درجات على مسار الأرض حول الشمس. ففي أكثر الشهور يمرّ المحاق فوق خطّ الشمس والأرض أو تحته، فينطلق ظلّه في الفضاء بلا ضرر. ولا تصطفّ العوالم الثلاثة إلا حين يصادف المحاقُ عبورَ القمر مستوى الاصطفاف — وذلك بضع مرات في السنة في مكان ما من الأرض، وأما لبلدة بعينها فالكلّية زائرة مرة في عدة أعمار.
مثال 50.7 (المصادفة التي تصنع الكلّية)
وجدها نموذج ملعبك: الشمس أعرض من القمر بنحو مرة — وتقف أبعد منه بنحو مرة. فيتطابق القرصان في السماء تطابقًا يكاد يكون تامًّا، فيستطيع القمر أن يغطّي الشمس بالكاد: فالكلّية قصيرة وبقعة ظلّها التامّ صغيرة. وحين يكون القمر في الطرف البعيد من مداره البيضوي قليلًا يقصّر قرصه، فتحفّ حلقة مشتعلة من الشمس بالقمر الأسود — وهو كسوف حلقي، بديع ولا يجوز مشاهدته بلا حماية أبدًا.
ملاحظة 50.8 (مشاهدة بلا بكاء)
القانون القديم لا استثناء فيه للكسوف: لا تنظر إلى الشمس أبدًا — مكسوفةً أو محلَّقة أو كاملة — بعين مجرّدة، ولا بنظّارة شمس، ولا بأي عدسة. فالشمس المختفية جزئيًّا تحرق الشبكيّتين كما تحرقهما الكاملة، وبلا ألم. والأجهزة الآمنة أصدقاء قدامى: ثقب الدبّوس — اسقط صورة الشمس عبر ثقب صغير على ورقة وراقب القضمة تكبر في راحة — أو شجرة وارفة، تنثر آلاف ثقوبها بين الأوراق أهلّة صغيرة على الأرض. ولا يجوز أن تواجه الشمس مباشرة إلا نظّارات كسوف معتمَدة، مفحوصة غير متضرّرة؛ وفي دقائق الكلّية وحدها يجوز التأمّل في الإكليل عاريًا — وأول شظيّة عائدة تنهي الهدنة.
50.3 تمارين
تمرين 50.1 ★
عرّف الظلّ التامّ وشبه الظلّ بما تستطيع عين داخل كل واحد أن تراه من المنبع.
حل
حل التمرين 50.1.
الظلّ التامّ: المنبع مختفٍ كله — ولا يصل ضوء من أيّ جزء منه. وشبه الظلّ: المنبع مختفٍ جزئيًّا — فما زال يصل ضوء من جزء منه، يطلّ من فوق حافة الحاجب.
تمرين 50.2 ★
لماذا لا يلقي مصباح شبه نقطي شبه ظلّ البتة؟ ولماذا لا تكاد سماء ملبّدة تلقي ظلًّا؟
تمرين 50.3 ★
في طريقة الإنشاء، أشعّة مَن ترسم خريطة الظلّ — مركز المنبع أم حافّتاه؟ وما الذي يحدّد الظلّ التامّ؟
حل
حل التمرين 50.3.
الأشعّة الخارجة من حافّتَي المنبع، الماسّة لجانبَي الحاجب. والظلّ التامّ هو المنطقة التي تخطئها أشعّة الحافتين معًا.
تمرين 50.4 ★
كسوف الشمس: رتّب الشمس والقمر والأرض، وقل أيّ طور يجب أن يكون عليه القمر ذلك اليوم. وخسوف القمر: الأسئلة نفسها.
تمرين 50.5 ★
أثناء كسوف الشمس، مَن يرى الكلّية، ومَن يرى قضمة جزئية، ومَن لا يرى شيئًا غير معتاد البتة؟
حل
حل التمرين 50.5.
الكلّية: من كان داخل بقعة الظلّ التامّ الراكضة الصغيرة وحدهم. والقضمة الجزئية: المحيط الشاسع من شبه الظلّ. ولا شيء البتة: كل من تخطئه مناطق الظلّ — وهم معظم الكوكب.
تمرين 50.6 ★
لماذا يُرى خسوف القمر من نصف العالم دفعة واحدة، بينما يكون طريق الكلّية شريطًا راكضًا ضيّقًا؟
تمرين 50.7 ★
لماذا لا يحدث كسوف أو خسوف كل شهر، مع أن هناك محاقًا وبدرًا كل شهر؟
تمرين 50.8 ★
اذكر طريقتين آمنتين لمتابعة تقدّم كسوف الشمس، واللحظة الوحيدة التي يُسمح فيها بالعين المجرّدة.
حل
حل التمرين 50.8.
الإسقاط بثقب دبّوس على ورقة، وأهلّة الشجرة الوارفة على الأرض (أو مصفاة)؛ ونظّارات كسوف معتمَدة غير متضرّرة للمشاهدة المباشرة. وأما العين المجرّدة: ففي الكلّية نفسها لا غير، وأول شظيّة عائدة تنهي الإذن.
تمرين 50.9 ★★
اشرح مصادفة العاملَين و ووَلَديها معًا: التطابق الذي يكاد يكون تامًّا في الكلّية، وحلقة الكسوف الحلقي.
حل
حل التمرين 50.9.
الشمس أعرض من القمر بنحو مرة وعلى نحو مرة من بُعده، فيتطابق القرصان في السماء تطابقًا يكاد يكون تامًّا. ووَلَدا هذا التطابق: أن الكلّية موجودة لكن بالكاد — قصيرة، وبقعة ظلّ تامّ دقيقة؛ وأن القمر حين يركب الجزء البعيد من مداره البيضوي يترك قرصه الأصغر قليلًا حافة الشمس مكشوفة — وهي الحلقة في الكسوف الحلقي.
تمرين 50.10 ★★
انظر عن قرب إلى حافة ظلّك عند الظهر: حادّة عند قدميك، وألين عند ظلّ رأسك. اشرح التدرّج بقرص الشمس وبطريقة الإنشاء — لماذا يتّسع شبه الظلّ كلما بَعُد عن الحاجب؟
تمرين 50.11 ★★
أثناء كسوف جزئي للشمس تعود أهلّة الشجرة الوارفة من قبل سنتين. اشرحها الآن شرحًا كاملًا: ما كل فجوة بين الأوراق، وما كل بقعة على الأرض، ولماذا تشير الأهلّة كلها في الجهة نفسها؟
تمرين 50.12 ★★★
أثناء خسوف كلّي للقمر نادرًا ما يختفي القمر: بل يتوهّج نحاسيًّا محمرًّا عميقًا. والضوء الذي يبلغه قد لامس حافة الأرض — مارًّا بهواء غروبنا حول الكوكب كله دفعة واحدة. ركّب التفسير من تبعثر الطريق الطويل في الفصل الماضي: ماذا فعل غلافنا الجوي بالضوء الملامس، ولماذا كان الضوء الناجي أحمر؟ (فأنت تفسّر، بضربة واحدة، لماذا يلبس القمر المخسوف لون كل غروب على الأرض.)
حل
حل التمرين 50.12.
ضوء الشمس الملامس لحافة الأرض يعبر الغلاف الجوي على أطول طرقه الممكنة — طرق بطول الغروب حول الكوكب كله دفعة واحدة. والهواء يبعثر كثيرًا من الضوء العابر (وهي الحصة التي تصبغ سماوات الأرض)، والتبعثر يسرق ألوان الطريق القصير أسرع، فيكون الضوء الذي ينجو من الرحلة الملامسة الطويلة وينثني إلى القمر هو ناجي الغروب: أحمر. فالقمر المخسوف يتوهّج بضوء كل شروق وكل غروب على الأرض ساقطًا عليه معًا.
50.4 مسألة: بعثة الكسوف
مسألة 50.1
مسألة نهاية الأسبوع — الصفّ يخطّط لبعثة الكسوف؛ الهندسة تختار المخيّم، والفيزياء تحزم الحقائب؛ الكلّية، دقيقة دقيقة
في الربيع القادم يعبر كسوف كلّي للشمس القارّة. ويخطّط الصفّ لبعثة — برسوم الأشعّة لا بنشرات السفر.
الجزء الأول — اختيار موضع الوقوف. يُظهر الأطلس الطريق المتوقَّع: شريط عرضه يعبر الخريطة، وتحفّ به منطقة كسوف جزئي عرضها آلاف الكيلومترات.
- أيّ منطقة ظلّ يخطّها الشريط، وأيّ منطقة تحفّ به؟
- وتقع بلدة الصفّ على من خطّ منتصف الشريط. فماذا سترى البلدة يوم الكسوف؟
- ولماذا يجب أن تسافر البعثة إلى الشريط — ولماذا لن يُظهر “كسوف جزئي بنسبة خمسة وتسعين في المئة” في البيت ليلًا عند الظهر، ولا نجومًا، ولا إكليلًا؟
- ويعلّم التوقّع في الشريط الكلّية عند 10:41، تدوم دقائق و ثانية عند خطّ المنتصف وأقلّ نحو الحافتين. فلماذا تكون الكلّية أطول عند وسط الشريط؟
الجزء الثاني — حزم الفيزياء.
- يحزم المعلّم نظّارات كسوف معتمَدة ويصادر نظّارتَي شمس. برّر الفعلين.
- وعلى كل تلميذ أن يبني جهاز إسقاط بثقب دبّوس من علبة حذاء. استعِد عمارته، واذكر كيف يقف بالقياس إلى الشمس.
- ويقترح تلميذ “المشاهدة في انعكاس دلو ماء”. احكم في الاقتراح.
- وستحمل المجموعة أيضًا مصفاةً تُمسك فوق شرشف أبيض. توقّع، مع التعليل، ما سترسمه عشرات ثقوبها أثناء الأطوار الجزئية.
الجزء الثالث — اليوم، دقيقة دقيقة.
- 09:30، التماسّ الأول: تظهر عبر النظّارات قضمة صغيرة عند حافة الشمس. فأيّ جرم يأخذ القضمة، وأيّ مناطق ظلّه بلغت المخيّم؟
- 10:39: يصير الضوء غريبًا رقيقًا؛ وتصير الظلال على الأرض حادّة الحواف على نحو عجيب. اشرح ازدياد الحدّة بتفكير الظلّ التامّ وشبه الظلّ — ما الذي تصير إليه الشمس وشظيّتها المرئية تضيق؟
- 10:41، الكلّية: تُنزَع النظّارات، بحكم القاعدة. ويقف الصفّ دقائق داخل شيء ما. سمِّه بدقّة، واذكر ما الذي صار مرئيًّا حول القرص الأسود — ولماذا تنتهي الهدنة عند أول شظيّة عائدة.
- 12:00، في الحافلة عائدين، يطلب المعلّم ملخّص الجملة الواحدة: “الكسوف هو…” أكملها إكمالًا جديرًا، وهندسة الفصل في داخلها.
حل
حل المسألة 50.1.
1. الشريط هو طريق ظلّ القمر التامّ راكضًا على الأرض؛ والمنطقة العريضة التي تحفّ به أثر شبه الظلّ. 2. كسوف جزئي: فالبلدة في شبه الظلّ — قضمة من الشمس، تُشاهَد بحماية مناسبة، ولا ظلمة. 3. حتى شظيّة من الشمس بخمسة في المئة أسطع من ضوء البدر الكامل بآلاف المرات: فتُبقي السماء مضيئة والإكليل غير مرئي. والليل عند الظهر يخصّ الظلّ التامّ وحده — فلا وجود لما يُسمّى “شبه كلّية”. 4. بقعة الظلّ التامّ مستديرة تقريبًا: فالمخيّم على خطّ المنتصف يقع تحت عرض البقعة كاملًا وهي تركض مارّة، أما المخيّمات قرب حافة الشريط فلا تلتقط إلا وترًا من الدائرة — عبورًا أقصر، فكلّية أقصر. 5. نظّارات الكسوف المعتمَدة تحجب حرق الشمس؛ ونظّارات الشمس لا تحجبه — بل تخفت الوهج وتترك الحصة التي تحرق الشبكية تمرّ، فتجعل التحديق مريحًا: وهو أسوأ من لا شيء. 6. ثقب دبّوس في أحد الطرفين، وحاجز من ورق الشفّ في الآخر (أو ورقة عادية على الأرض): قِف وظهرك إلى الشمس، والثقب مصوَّب فوق كتفك، وراقب القرص المسقَط — ولا تنظر عبر الثقب أبدًا. 7. مرفوض: فانعكاس الماء صورة مرآة للشمس، تكاد تخطف البصر خطف الشمس نفسها — والحرق المرتدّ حرق. 8. عشرات الصور الهلالية على الشرشف: فكل ثقب آلة تصوير بثقب، وكل واحد يسقط الشمس المقضومة — مصفاة مملوءة كسوفات. 9. القمر — وهو غير مرئي في الوهج حتى تبدأ حافة قرصه بتغطية قرص الشمس؛ وقد دخل المخيّم شبه الظلّ. 10. الشمس المرئية تتقلّص نحو شظيّة رفيعة — أي إلى منبع أقرب فأقرب إلى النقطي. ومنبع أصغر يعني حواشي شبه ظلّ أضيق: فتشتدّ حدّة كل حافة ليّنة، ويصير العالم غريبًا حادًّا. 11. ظلّ القمر التامّ نفسه — فالصفّ يقف داخل رأس مخروط الظلّ وهو يركض فوق المخيّم. وحول القرص الأسود يتعلّق الإكليل، وهو غلاف الشمس الخارجي اللؤلؤي، ولا يُرى إلا الآن؛ وأول شظيّة من القرص العائد تعيد قواعد ضوء النهار كاملة — فالنظّارات تُلبس. 12. مثلًا: “الكسوف ظلّ مصباحه وحاجبه وحاجزه عوالم: ظلّ القمر التامّ يمسح أرضنا، أو القمر يبحر في ظلّنا — هندسة تستطيع أن ترسمها بشعاعين ومسطرة، مُخرَجةً على أعظم مسرح في الطبيعة.”