الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9
53الصوت: إنتاجه وانتشاره
تعرف منذ الطفولة أن الصوت يولد في ارتعاش ويموت في الخواء — فقد رقصت حبّات الأرزّ، وسكت الجرس في الجرّة. وكان ينقصك اسم الرسول. أمّا الآن فتملك العالم الجزيئي، ورحلة الصوت كلها — من وتر القيثارة إلى طبلة أذنك، عبر الهواء أو الماء أو الفولاذ — صارت تُشاهَد من الداخل أخيرًا.
53.1 الرُّسل
تعريف 53.1 (الوسط)
الوسط (وجمعه أوساط) هو المادة التي يسافر فيها الصوت: الهواء والماء والخشب والفولاذ — وكل حالة تفي بالغرض، فكلها حشود من الجزيئات. وأمّا ما لا يستطيع صوت أن يعبره فهو غياب الحشد: الخلاء، المسرح الفارغ.
قضية 53.2 (كيف يسافر الصوت)
المنبع المهتزّ يدفع الجزيئات التي بجانبه؛ فتتزاحم على جيرانها وترتدّ؛ فيدفع الجيران الصفّ التالي بدورهم. والدفعة — تضاغط مسافر في الحشد — تنطلق من المنبع إلى الخارج في كل اتجاه، جزيء يناقل جزيئًا، مع أن كل جزيء نفسه لا يفعل إلا أن يهتزّ حول موضعه. فالصوت هو التناقل، لا العدّاؤون: الرسالة تسافر، والرُّسل يمكثون في بيوتهم.
مثال 53.3 (الجرّة، مشروحة أخيرًا)
الجرس المُسكَت المشهور يعترف الآن بآليّته. فشفط الهواء يزيل الحشد: فجدران الجرس المرتعشة تدفع في لا شيء، ولا يتكوّن تناقل، ولا تعبر رسالة الزجاج. والجرس لم يتوقّف قطّ — بل فقد رُسله. ويتبع ذلك فورًا صمت الفضاء العظيم: فليس بين النجوم حشد يحمل صرخة.
مثال 53.4 (عالٍ وخافت ومتهالك)
الدفعة الأقوى تصنع تضاغطًا أشدّ: صوتًا أعلى. وإذ ينتشر التناقل — حِلَق بركة في ثلاثة أبعاد — تُقتسم كل ضغطة على قشرة من الحشد أوسع فأوسع، فتضعف مع البعد: ولهذا تخبو الصيحات، ولهذا تكون موسيقى الجار همسًا عبر جدارين. ولم يحتج شيء من هذا إلى قوانين جديدة: ففيزياء الحشد تدفع الثمن كله.
53.2 لكل وسط وتيرته
قضية 53.5 (سرعة الصوت تتوقّف على الوسط)
سرعة التناقل خاصّية من خواصّ الحشد:
والنمط: كلما تلامست جزيئات الوسط تلامسًا أشدّ، أسرعت في تسليم الدفعة. فجزيئات الهواء الطائرة لا بدّ أن تعبر الفجوات أولًا كي تسلّم؛ وحشد الماء المتلامس يناقل بنشاط؛ وصفوف الفولاذ المقفلة تمرّر الرسالة يدًا بيد تقريبًا.
مثال 53.6 (مشاهد قديمة وأعداد جديدة)
أذن الكشّاف على القضيب: تناقل الفولاذ يسبق تناقل الهواء بعامل خمسة عشر — فينذر القضيب قبل الهدير بزمن طويل. وأغاني الحيتان تعبر البحار: تناقل الماء السريع السخيّ. وأمّا صوتك أنت فيبدو غريبًا في التسجيلات، وذلك جزئيًّا لأنك حين تتكلّم تسمع نفسك عبر تناقل عظم الجمجمة إلى جانب الهواء — وسطان، ونسختان، ولا يسمع سواك إلا نسخة الهواء وحدها.
53.3 الصوت بساعة إيقاف
طريقة 53.7 (قياس سرعة الصوت)
أقدم طريقة، وما زالت تعمل في أيّ ملعب رياضي:
- يقف شريك على مسافة مقيسة قدرها (طولا ملعب وزيادة — قِسها بالخطوات أو استعمل علامات الملعب) ومعه غطاءا قِدرين؛
- فيصفق بالغطاءين فوق رأسه: فأنت ترى الضربة في الحال (فرحلة الضوء كأنها لحظية)، وتشغّل ساعة الإيقاف عند ومضة الحركة؛
- وتوقفها عند وصول الرنين: وتوقّع ما يقارب تمامًا؛
- ثم احسب: .
كرّر وخذ المتوسّط — فأزمنة ردّ الفعل تتبعثر، كما علّم فصل القياس الأمين. وعدّ الرعد هو هذه الطريقة معكوسة: فإذ تعرف ، تعطيك الثواني الصامتة المسافة.
مثال 53.8 (الصدى، محسوبًا)
تصفيقة نحو جُرف تعود في . فقد سافر الصوت إلى الجرف وعاد: ، فالجرف يقف على النصف: . وقاعدة كل حساب صدى: الزمن المقيس يدفع ثمن الرحلة ذهابًا وإيابًا — ونسيان “والإياب” هو الزلّة الكلاسيكية، وهي تضاعف كل جواب خطأً.
مثال 53.9 (السونار، بجدّ)
سونار سفينة المسح ينقر إلى الأسفل؛ فيعود صدى القاع في . وفي الماء: ذهابًا وإيابًا: فالعمق . والدلافين والخفافيش تجري الحساب نفسه بالغريزة؛ والسفن تطبعه على الخرائط. ولاحظ الانضباط: الوسط هو الذي يختار السرعة — وإطعام صدى تحت الماء عددَ الهواء هو زلّة الفصل الكلاسيكية الثانية.
ملاحظة 53.10 (ما لا تزال “السرعة” ليست إياه)
للفولاذ تبدو بطولية — حتى يُستذكر الضوء. ففي العاصفة تُعدّ رحلة الوميض لحظية بينما يهرول الرعد كيلومتره في ثلاث ثوانٍ؛ ولا وسط، لا الفولاذ ولا الماس، يقرّب الصوت من وتيرة الضوء ولو على مرمى صيحة. وأمّا كم يجري الضوء بالضبط — وكيف وقّت البشر أخيرًا شيئًا يعبر غرفة في جزء من مئة مليون من الثانية — فقصة السنة القادمة، ولها فصل خاصّ بها.
53.4 تمارين
تمرين 53.1 ★
ما الوسط؟ سمِّ ثلاثة، وسمِّ “اللاوسط” الوحيد الذي لا يستطيع صوت أن يعبره.
تمرين 53.2 ★
في صورة التناقل، ما الذي يسافر من المنبع إلى الأذن — وماذا يفعل كل جزيء على حدة؟
حل
حل التمرين 53.2.
التناقل هو الذي يسافر: نمط منطلق من التضاغطات يُسلَّم من صفّ إلى صفّ في الحشد. وكل جزيء لا يفعل إلا أن يهتزّ حول موضعه — فالرسالة تتحرّك، والرُّسل يمكثون.
تمرين 53.3 ★
اشرح جرس الجرّة المُسكَت بالجزيئات — ولماذا تكون معارك الفضاء المدوّية في الأفلام خيالًا فيزيائيًّا.
حل
حل التمرين 53.3.
لا حشد، فلا تناقل: فالجرّة المشفوطة تترك جدران الجرس المرتعشة تدفع في لا شيء، فلا تتكوّن رسالة. ومعارك الفضاء صامتة للسبب نفسه — فالانفجارات بين النجوم لا تجد حشدًا يحمل هديرها.
تمرين 53.4 ★
أعطِ السرعات الثلاث في جدول الفصل، والنمط الذي يربط ترتيب جزيئات الوسط بوتيرته.
تمرين 53.5 ★
لماذا تسبق رسالة قضيب الكشّاف رسالة الهواء؟ وبأيّ عامل تقريبًا؟
تمرين 53.6 ★
في قياس الملعب، لماذا تكون مشاهدة ضربة الغطاءين كمسدّس انطلاق عند المنبع نفسه؟
تمرين 53.7 ★
صدى تصفيقة عن جدار مستودع يعود في . كم يبعد الجدار؟ وسمِّ الزلّة التي تجيب .
حل
حل التمرين 53.7.
ذهابًا وإيابًا: فالجدار يقف على . والجواب ينسى أن الثانية دفعت ثمن الذهاب والعودة معًا.
تمرين 53.8 ★
صدى سونار سفينة يعود في . ما العمق؟ وسمِّ الزلّة التي تستعمل .
حل
حل التمرين 53.8.
في الماء: ذهابًا وإيابًا — فالعمق . والزلّة: استعارة الهوائية لرحلة تحت الماء.
تمرين 53.9 ★★
ألعاب نارية فوق الخليج: ترى الانفجار، وتسمعه بعده . كم تبعد القذيفة؟ ولماذا يكون الحساب نفسه عديم النفع في تقدير بعد طائرة تسمعها ولا تراها؟
حل
حل التمرين 53.9.
. فوميض اللعبة النارية أعطى مسدّس انطلاق حقيقيًّا؛ أما الطائرة غير المرئية فلا تعطي شيئًا — فلا لحظة إصدار يُوقَّت منها — والأسوأ أن الهدير المسموع غادر الطائرة منذ ثوانٍ: فالأذن تشير إلى حيث كانت الطائرة.
تمرين 53.10 ★★
سابح إحدى أذنيه تحت الماء يسمع مكبّر الصوت المغمور في المسبح قبل أن يسمعه صديق على الحافة عبر الهواء — مع أن الصديق أقرب. وفّق بين ذلك وبين الجدول.
تمرين 53.11 ★★
من تراث السكك القديم: ضع أذنك على القضيب تسمع القطار مرتين. اشرح الوصولين، واحسب الفارق لقطار يبعد (الفولاذ بسرعة ، والهواء بسرعة — ويكفي رقم عشري واحد).
تمرين 53.12 ★★★
صمّم قياسًا لسرعة الصوت في الماء على بحيرة هادئة، مستعملًا قارعة مقاومة للماء، ولاقطًا مائيًّا (هيدروفون، وهو مِذياع تحت الماء) على بعد ، ومسجّلًا يلتقط أيضًا تصفيقة القارعة المحمولة في الهواء عبر مِذياع عادي بجانبه. اشرح كيف تعطي مقارنة زمنَي الوصول المسجّلين سرعة الماء — واحسب الفارق المتوقّع بين الوصولين.
حل
حل التمرين 53.12.
قرعة واحدة ترسل اللحظة نفسها في الوسطين معًا؛ وعند يلتقط المسجّل وصول الماء (على اللاقط المائي) ووصول الهواء (على المِذياع). والأزمنة المتوقّعة: الماء ، والهواء — أي فارق نحو . وبالعكس: إذ تُعرف وسرعة الهواء، يعطي الفارق المقيس زمن وصول الماء ()، فيكون — وتيرة الماء مقيسة من غير توقيت القرعة الصامتة نفسها البتّة.
53.5 مسألة: مسح الأخدود
مسألة 53.1
مسألة نهاية الأسبوع — رسم خريطة الأخدود الصامت بالأذن؛ أصداء وقضبان وأعماق نهر؛ عُدّة المسّاح
يرسم فريق مسح خريطة أخدود ناءٍ بساعات إيقاف، ووحدة سونار واحدة، وفيزياء هذا الفصل. والسرعات: الهواء ، والماء ، والفولاذ .
القسم الأول — العروض بالصدى.
- من الحافة الشرقية، يعود صدى تصفيقة عن الجدار الغربي في . كم يبلغ عرض الأخدود هنا؟
- وعند موضع أضيق يعود الصدى في . ما العرض؟
- ومسّاح يقف بين جدارين متوازيين يصفّق مرة واحدة فيسمع صدَيين متمايزين: بعد وبعد . كم يبعد كل جدار، وما عرض الأخدود على هذا الخطّ؟
- ولماذا يأتي أكبر خطأ في قياسات القسم الأول من يد ساعة الإيقاف لا من الصيغة؟ (استشهد بحكمة قاعدة تكرار القياس.)
القسم الثاني — النهر في الأسفل.
- وحدة السونار، طافية على النهر، تنقر القاع: فيعود الصدى في . ما عمق النهر؟
- والوحدة نفسها منقورة جانبًا نحو صخرة مغمورة تعيد صدى في . ما المسافة إلى الصخرة؟
- ويقترح زميل توفير البطاريات: “اصرخ من القارب وقِس زمن صدى القاع بالأذن.” اذكر سببين فيزيائيّين لفشل هذا حيث ينجح السونار. (فكّر في الحدّ بين الوسطين، وفيما يجب أن يفعله تناقل الصرخة الهوائي عند السطح.)
- وقاع النهر يهبط هبوطًا حادًّا في وسط المجرى: تنبّأ بما يفعله زمن صدى السونار بينما ينجرف القارب عابرًا الهبوط.
القسم الثالث — قضيب المنجم القديم. قضيب مستقيم مهجور يمتدّ على أرض الأخدود حتى بوابة المنجم.
- ضربة مطرقة على القضيب عند البوابة: احسب زمنَي الوصول عند طرف المسّاحين — عبر الفولاذ، وعبر الهواء.
- ويسمع الفريق رنين القضيب ودويّ الهواء يفصل بينهما ذلك الفارق. اشرح كيف يستطيع الفارق وحده أن يقيس المسافة إلى البوابة لو كانت مجهولة (صِف الاستدلال؛ والحساب هدية القسم الثالث للمتحمّسين).
- ويملأ الضباب الأخدود ليلًا — فلا نفع للمصابيح ولا للمرايا. أيّ قنوات القياس الثلاث عند الفريق (صوت الهواء، صوت الماء، صوت القضيب) يزعجها الضباب أقلّ ما يكون، ولماذا؟
- اكتب سجلّ المسّاح: ثلاث جمل — قاعدة الذهاب والإياب، وقاعدة “الوسط يختار السرعة”، وأيّ أداة واحدة (العين أم الأذن) بدأت كل توقيت في الأخدود، ولماذا يجوز الوثوق بها بوصفها “لحظية”.
حل
حل المسألة 53.1.
1. ذهابًا وإيابًا: فالعرض . 2. ؛ والنصف: . 3. الجدار الأول: ؛ والثاني: ؛ فيمتدّ الأخدود على ذلك الخطّ. 4. الصيغة مضبوطة؛ واليد ليست كذلك: فبدء الإنسان وإيقافه يتبعثران بأعشار الثانية — أي عشرات الأمتار عند . ومن هنا القاعدة القديمة: كرّر، وراقب القراءات تتجمّع، وأبلغ عن التجمّع. 5. ذهابًا وإيابًا: فالعمق . 6. . 7. عند حدّ الهواء والماء يُردّ معظم الصرخة — فيدخل النهر القليل، ولا بدّ لصدى القاع الضعيف أن يعبر الحدّ ثانية كي يبلغ أذنًا في الهواء: فلا ينجو شيء يُذكر. وحتى لو سلّمنا بالصدى، فرحلات ذهاب وإياب بأعشار الثانية تهزم أيّ توقيت بالأذن. 8. زمن الصدى يطول فجأة بينما يعبر القارب الهبوط — قاع أعمق، فرحلة أطول: فالسونار يرسم الجُرف تحت الماء. 9. الفولاذ: ؛ والهواء: . 10. التناقلان يبدآن معًا، فينمو الفارق بالتناسب مع المسافة: فكل كيلومتر يضيف تأخيرًا إضافيًّا ثابتًا للتناقل البطيء على السريع. فقِس الفارق، واقسمه على الفرق لكل كيلومتر، تسقط المسافة — ضربة مطرقة واحدة، بلا حاجة إلى ساعة إيقاف عند الطرف البعيد. 11. صوت القضيب: فالضباب حشد من القطيرات يبعثر الضوء بلا أمل، لكنه لا يكاد يزعج تناقلًا مقفلًا داخل الفولاذ الصلب (وصوت الهواء أيضًا ينجو من الضباب نجاة حسنة — لكن رسالة القضيب أنظف الثلاث وأسرعها). 12. مثلًا: “كل صدى يدفع ثمن الذهاب والإياب: فنصِّف قبل أن تصدّق. وكل وسط يضع وتيرته: فاختر السرعة مع الحشد، لا بالعادة. وكل توقيت في هذا الأخدود بدأ بالعين — فرحلة الضوء تُعدّ لحظية هنا، ولذلك تصلح رؤية المطرقة تهوي مسدّسَ انطلاق.”