الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9
32المرايا والانعكاس
الضوء، كما برهنّا، لا ينثني حول الزوايا أبدًا — ومع ذلك تطلّ نسخة منك كل صباح من جدار الحمّام، وقد وعدنا في السنة الماضية بحيلة تتيح الرؤية من وراء الزوايا رغم ذلك. والحيلة ليست أن يُثنى الطريق بل أن يُطوى. وكل شيء ينطوي عند سطح واحد عجيب: المرآة.
32.1 الارتداد
تعريف 32.1 (الانعكاس)
حين يصطدم الضوء بسطح فيرتدّ بدل أن ينفذ منه أو يموت عنده نسمّي ذلك انعكاسًا: فيقال إن الضوء انعكس. والمرآة سطح من الملاسة بحيث يعكس الضوء انعكاسًا منظَّمًا تمامًا — معدن مصقول خلف زجاج، أو ماء ساكن، أو ملعقة لامعة.
قضية 32.2 (قاعدة الارتداد)
يرتدّ شعاع الضوء عن المرآة كما ترتدّ كرة مثالية عن جدار: فيغادر بالميل نفسه الذي وصل به تمامًا، في الجهة الأخرى. عموديًّا داخلًا — عموديًّا راجعًا. ومائلًا داخلًا — مائلًا خارجًا بالميل الموافق. والزاويتان، زاوية الوصول وزاوية المغادرة، متساويتان دائمًا.
مثال 32.3 (تصويب الارتداد)
ولأن الارتداد بهذا الانتظام يمكن تصويبه: فبمرآة صغيرة في ضوء الشمس تستطيع أن تلقي بقعة ضوء على أيّ جدار تختاره — أمِل المرآة تطعك البقعة. ويستعمل البحّارة والمتنزّهون في الشدّة هذا بعينه: فمرآة تومض مصوَّبة نحو سفينة بعيدة أو مروحية إشارة تُرى من كيلومترات كثيرة، تشغّلها الشمس وحدها.
مثال 32.4 (لماذا ليست الجدران مرايا)
الجدار الأبيض يعكس ضوءًا كثيرًا — ولولا ذلك لكانت الغرفة كئيبة — فلماذا لا يُظهر صورة؟ عن قرب يكون سطحه مشهدًا من نتوءات دقيقة: فيطيع كل شعاع وارد قاعدة الارتداد على ميله الصغير الخاص، فيتبدّد جيش الأشعّة المنظَّم في كل الجهات. أما صقل المرآة فيبقي الميول مستوية، فيبقى الجيش منتظمًا، وتنجو الصورة من الارتداد. فالنظام، لا اللمعان وحده، هو صانع الصورة.
32.2 الشخص الذي خلف الزجاج
قضية 32.5 (قاعدة الصورة)
تُظهر المرآة المستوية كل جسم صورةً قائمة خلف الزجاج، على البعد نفسه الذي يقف به الجسم أمامه، مطابقة له في الحجم، نقطةً بنقطة. تراجع فتتراجع صورتك معك؛ فعالم المرآة نسخة أمينة مطويّة من عالمنا.
مثال 32.6 (لماذا تسكن الصورة خلف الزجاج)
عينك بسيطة الطبع: تفترض أن كل شعاع سافر مستقيمًا. والشعاع المرتدّ يأتي حقًّا من الشمعة عبر المرآة — لكن العين تمدّه إلى الوراء عبر الزجاج، إلى الموضع الذي يبدو أنه بدأ منه. وكل الأشعّة المرتدّة تتّفق على نقطة البدء الوهمية تلك: أشعّة شمعة واحدة، وشمعة وهمية واحدة حادّة. ولا شيء خلف الجدار طبعًا — فالصورة أشدّ أوهام الضوء إقناعًا.
مثال 32.7 (العالَم المقلوب)
قرّب صفحة مكتوبة من المرآة: ترجع الحروف مقلوبة، وقد تبادل اليمين واليسار موضعيهما. ولهذا تُكتب كلمة إسعاف مقلوبة في المرآة على مقدّمة سيارات الإسعاف: فالسائقون أمامها، حين يلمحونها في مرايا الرؤية الخلفية، يرونها ترتدّ إلى قراءة سليمة — فيفسحون الطريق. ومرآتان تستطيعان أن تنقضا القلب: فارتداد مزدوج يقلب القلب.
32.3 طيّ الطريق عن قصد
طريقة 32.8 (كيف تبني منظارًا مزواةً)
ناظرُ الزوايا الموعود، وقد سُلّم:
- خذ علبة طويلة ضيّقة؛ واقطع نافذة قرب أعلى أحد وجهيها وأخرى قرب أسفل الوجه المقابل؛
- وثبّت مرآة صغيرة في الداخل خلف كل نافذة، كل واحدة مائلة بنصف زاوية قائمة، والميلان متوازيان؛
- وصوّب النافذة العليا فوق الجدار (أو حول الزاوية)، وانظر في النافذة السفلى.
فينطوي طريق الضوء مرتين: نزولًا في العلبة بين المرآتين، ثم خروجًا إلى عينك. وأطقم الغوّاصات تراقب الأمواج بهذا بعينه — مبنيًّا طويلًا محكم الغلق.
ملاحظة 32.9 (ملاعق مدينة الملاهي)
انظر في تجويف ملعقة مصقولة: تجد نفسك معلّقًا مقلوبًا. واقلبها: تعود معتدلًا، لكنك ممطوط. والمرايا المنحنية تظلّ تطيع قاعدة الارتداد عند كل نقطة — لكن ميولها تدور مع الانحناء، فتتجمّع الارتدادات المنظَّمة أو تتبدّد، فتصغر الصور أو تكبر أو تنقلب. والمرايا المنحنية تجمّع الضوء أيضًا: فطبق منحنٍ من ضوء الشمس يستطيع أن يطبخ قِدرًا — وتذكّر الطبّاخات الشمسية في فصل الطاقة. وقوانينها الدقيقة تخصّ سنة لاحقة؛ والملعقة عرضها الأمين المسبق.
32.4 تمارين
تمرين 32.1 ★
اذكر قاعدة الارتداد. وماذا يفعل شعاع يصل عموديًّا؟
تمرين 32.2 ★
الجدار الأبيض يعكس ضوءًا كثيرًا. فلماذا لا يُظهر صورة بينما تُظهرها المرآة المصقولة؟
حل
حل التمرين 32.2.
سطح الجدار مشهد من نتوءات دقيقة: فيطيع كل شعاع قاعدة الارتداد على ميله الصغير الخاص، فتتبدّد الأشعّة في كل جهة وتذوب الصورة. أما صقل المرآة فيبقي الارتدادات كلها منتظمة — فيُحفظ النظام وتُحفظ الصورة.
تمرين 32.3 ★
تقف على بعد أمام مرآة مستوية. فأين صورتك، وكم تبعد عنك؟
حل
حل التمرين 32.3.
خلف الزجاج، على عمق — أي على منك.
تمرين 32.4 ★
تمشي نحو صورتك في المرآة بخطوة بطيئة. فماذا تفعل الصورة، وبأيّ سرعة تنغلق المسافة بينكما؟
حل
حل التمرين 32.4.
تمشي الصورة نحوك بالخطوة البطيئة نفسها، وتبقى خلف الزجاج على العمق الذي تقف به أمامه. وتنغلق المسافة بضِعف سرعتك — خطوة منك وخطوة من الصورة.
تمرين 32.5 ★
لماذا تُكتب كلمة إسعاف مقلوبة على مقدّمة سيارات الإسعاف؟ ولمن تُقرأ صحيحة، وعبر ماذا؟
تمرين 32.6 ★
في المنظار المزواة، كم مرة ينطوي طريق الضوء، وماذا تطوي كل طيّة؟ وبأيّ ميل تقف المرآتان؟
تمرين 32.7 ★
كيف يستطيع متنزّه معه مرآة جيب أن يشير إلى مروحية بعيدة؟ وأيّ فكرتين من الفصل تعملان — سمِّ القاعدة التي تصوّب الومضة والمخزن الذي يشغّلها.
حل
حل التمرين 32.7.
يُميل المرآة حتى تحطّ حزمة الشمس المرتدّة على الهدف — فقاعدة الارتداد تجعل الومضة قابلة للتصويب؛ والشمس هي مخزن الطاقة الذي يسلّم الضوء مجّانًا. وومضة بحجم الجيب تُرى من كيلومترات.
تمرين 32.8 ★
الماء الساكن يعكس الجبال؛ وتُموّج الريح البحيرة فتتحطّم الصورة بريقًا متناثرًا. اشرح الحالتين بما في المثال 32.4.
تمرين 32.9 ★★
العين “تمدّ الأشعّة إلى الوراء”. استعمل هذا لتشرح لماذا تقف صورتك خلف الجدار المعلّقة عليه المرآة — في موضع لا يقف فيه أحد قطعًا. وعلى أيّ شيء تتّفق كل الأشعّة المرتدّة عن أنفك؟
حل
حل التمرين 32.9.
كل شعاع مرتدّ يبلغ العين من المرآة، لكن العين تمدّه مستقيمًا إلى الوراء عبر الزجاج. وكل الأشعّة المرتدّة عن أنفك، إذا مُدّت إلى الوراء، تتقاطع في موضع واحد بعينه خلف الجدار — فتبني العين هناك أنفًا وهميًّا، ونقطةً وهمية بعد نقطة، صورةً وهمية كاملة لك. فاتّفاق الأشعّة هو ما يجعل الوهم حادًّا.
تمرين 32.10 ★★
يريد متجر أن يرى زبون عند الباب ما وراء زاوية عمياء في الممرّ. ويجب أن تُركَّب مرآة مستوية واحدة حيث يلتقي الممرّان. فكيف ينبغي أن تُمال، ولماذا يتيح التركيب نفسه للممرّ أن يرى الباب؟ (فطرق الضوء تعمل في الاتجاهين.)
تمرين 32.11 ★★
الكتابة في المرآة ترجع مقلوبة؛ والارتداد المزدوج “يقلب القلب”. اشرح لماذا يُظهر المنظار المزواة في الطريقة 32.8، بمرآتيه، المشهدَ معتدلًا لا مقلوبًا في المرآة.