Física do ensino fundamental · Grades 1–9
24Peso e massa
Os astronautas na Lua saltitavam como crianças num pula-pula, mesmo carregando mochilas pesadas. As mochilas deles eram pesadas ou leves lá em cima? Para responder direito, precisamos partir em duas uma palavra do dia a dia: aquilo de que uma coisa é feita — a massa dela — e a força com que a Terra puxa essa coisa — o peso dela. São primas próximas, mas não são gêmeas.
24.1 Duas ideias escondidas em “pesado”
Você conhece a massa: quanto material, em gramas e quilogramas, julgado pela balança de pratos. E conhece o puxão da Terra: a força sem contato que traz para baixo tudo o que a gente solta. O peso é o lugar em que os dois se encontram.
Definição 24.1 (Peso)
O peso de uma coisa é a força com que a Terra a puxa para baixo. O peso é aquilo contra o que o seu braço luta quando você segura um balde, e aquilo que estica a mola quando o balde fica pendurado nela. Como toda força, o peso tem uma direção: para baixo, sempre.
Proposição 24.2 (Mais material, puxão mais forte)
A Terra puxa com mais força as coisas que contêm mais material: no mesmo lugar, mais massa sempre quer dizer mais peso — dois tijolos iguais pesam o dobro de um. É por isso que a balança de pratos, que compara os puxões sobre os seus dois pratos, consegue comparar massas: num mesmo lugar, puxões iguais querem dizer material igual.
Exemplo 24.3 (Primas, não gêmeas)
A massa responde: quanto material? Ela é uma propriedade da coisa sozinha — a mesma na sua mão, debaixo d’água ou na Lua. O peso responde: com que força ela é puxada para baixo aqui? Ele depende da coisa e do lugar em que ela está. Mude só o lugar: a massa fica; o peso pode mudar.
24.2 O dinamômetro
Definição 24.4 (Dinamômetro)
Um dinamômetro — uma balança de mola — mede o peso deixando que ele estique uma mola: quanto mais forte o puxão, mais comprido o esticão. Um ponteiro ao lado da mola esticada mostra a leitura. As balancinhas de pescador, as de bagagem e o interior da balança de cozinha funcionam assim — elas sentem o puxão, não o material.
Método 24.5 (Uma balança de elástico)
Construa o seu próprio sensor de peso:
- pendure um elástico num gancho, com um copinho de papel leve preso com fita na parte de baixo;
- com o copinho vazio, marque onde a borda dele fica e não meça nada ainda: essa é a marca do zero;
- carregue o copinho — com bolinhas de gude, por exemplo — e meça com a sua régua quanto a borda desceu abaixo da marca do zero;
- carregue bolinhas e meça de novo.
O dobro de bolinhas, mais ou menos o dobro de esticão: o seu elástico confirma a proposição — mais material, puxão mais forte.
24.3 Uma viagem à Lua
Exemplo 24.6 (A Lua puxa mais fraco)
A Lua é muito menor que a Terra e puxa as coisas com muito menos força — cerca de seis vezes menos. A mochila de um astronauta guarda cada grama da massa dela na viagem, mas o peso dela lá em cima encolhe para um sexto. Esse é todo o segredo dos saltos: pernas treinadas para lutar contra o puxão da Terra passam de repente a lutar contra um puxão manso da Lua, e cada passo vira um salto.
Exemplo 24.7 (Duas balanças na Lua)
Leve as duas balanças à Lua e pese a mesma mochila. O dinamômetro conta a verdade sobre o lugar: ele marca seis vezes menos — o puxão realmente é mais fraco. A balança de pratos não percebe nada: a Lua puxa a mochila e os blocos de referência com a mesma fraqueza, os pratos continuam empatando e ela informa a mesma massa que informava na Terra. As molas sentem o lugar; as balanças de pratos comparam o material.
Observação 24.8 (Palavras do dia a dia, palavras da física)
Na feira, “o melão pesa um quilograma” é uma frase inofensiva — na Terra, a massa e o peso viajam sempre juntos, então ninguém se confunde. A física separa as palavras porque planeja mais longe que a feira: para os astronautas, para as coisas que caem e — num ano mais adiante — para medir as forças na unidade própria delas, que vai receber o nome do cientista que primeiro escreveu a lei do puxão da Terra.
24.4 Exercícios
Exercício 24.1 ★
Que pergunta a massa responde? Que pergunta o peso responde? Qual dos dois é uma força?
Exercício 24.2 ★
Para que lado o peso sempre puxa? Qual instrumento sente o peso esticando?
Solução
Solução de Exercício 24.2.
Para baixo, sempre. O dinamômetro — o peso estica a mola dele, e o ponteiro informa o esticão.
Exercício 24.3 ★
Um tijolo estica a mola do dinamômetro em duas larguras de dedo. Quanto dois tijolos iguais vão esticá-la? Qual proposição diz isso?
Solução
Solução de Exercício 24.3.
Cerca de quatro larguras de dedo — o dobro de material, o dobro do puxão, o dobro do esticão: a proposição “mais material, puxão mais forte”.
Exercício 24.4 ★
Na balança de elástico do Método 24.5, por que é preciso marcar a posição do copinho vazio antes de carregá-lo?
Solução
Solução de Exercício 24.4.
O esticão precisa ser medido a partir da posição vazia: o elástico já pende um pouco por causa do peso do próprio copinho, e só a descida extra abaixo da marca do zero mede a carga.
Exercício 24.5 ★
Um astronauta leva à Lua uma mochila com de material. Lá em cima, a massa dela continua sendo ? É tão difícil sustentá-la quanto na Terra?
Exercício 24.6 ★
Por que os astronautas conseguiam saltar tão alto na Lua, apesar das mochilas pesadas?
Exercício 24.7 ★
Na Lua, qual balança muda a sua resposta — o dinamômetro ou a balança de pratos? Explique o que cada uma realmente compara ou sente.
Solução
Solução de Exercício 24.7.
O dinamômetro: ele sente o puxão do lugar e marca seis vezes menos. A balança de pratos compara o puxão sobre a mochila com o puxão sobre os blocos, e a Lua enfraquece os dois igualmente — os pratos continuam empatando na mesma massa.
Exercício 24.8 ★
Verdadeiro ou falso: “Uma coisa sem material nenhum não teria peso em lugar nenhum.” Defenda a sua resposta com a Proposição 24.2.
Exercício 24.9 ★
A balança de gancho da quitandeira desce conforme ela põe maçãs no prato. Qual das duas primas a balança dela está sentindo? Por que o truque dela continua vendendo quilogramas honestos de maçãs — na Terra?
Solução
Solução de Exercício 24.9.
A mola de dentro sente o peso — o puxão das maçãs sobre o prato. Na Terra o puxão e o material andam estritamente juntos (mais puxão exatamente quando há mais material), então uma balança marcada em quilogramas de material continua dizendo a verdade — aqui.
Exercício 24.10 ★★
Uma agência espacial precisa conferir se as peças de uma sonda têm exatamente as massas certas — mas a sonda pronta vai trabalhar perto de um planeta pequeno e distante, cujo puxão é fraquinho. Um engenheiro se preocupa: “As nossas pesagens feitas na Terra vão estar todas erradas lá!” Tranquilize-o: quais medidas viajam sem mudar, e qual instrumento as fez?
Solução
Solução de Exercício 24.10.
As medidas de massa viajam sem mudar: elas descrevem o próprio material, e não o lugar. Qualquer pesagem feita por comparação — a balança de pratos contra blocos de referência — informa a massa e continua exatamente certa perto do planeta distante. Só as leituras de peso feitas com mola vão encolher lá, e não foram elas que a lista de peças registrou.
Exercício 24.11 ★★
Bem longe no espaço, longe da Terra, da Lua e do Sol, uma astronauta solta uma chave inglesa: ela fica flutuando ao lado da mão dela, sem peso. A chave perdeu a massa? Dê duas pistas do tipo dia a dia que ela ainda poderia notar mostrando que o material está todo lá. (Dica: tente sacudir a chave, ou arremessá-la.)
Solução
Solução de Exercício 24.11.
A massa está toda lá. Pistas: sacudir a chave continua exigindo esforço de verdade — a mão dela sente o material resistindo ao vaivém; e, arremessada, a chave sai tão devagar quanto os músculos dela conseguem — um martelo de material continua sendo um martelo de arremessar. O peso sumiu; o material, nunca.