Física do ensino fundamental · Grades 1–9
30Circuitos em série e em paralelo
Quando uma lâmpada queimava, o cordão de festa inteiro apagava — a maldição da volta única. E, no entanto, quando uma lâmpada queima na sua cozinha, o resto da casa continua aceso. Alguém ligou a sua casa de um jeito mais esperto. Hoje aprendemos esse jeito: o jeito dos ramos.
30.1 Dois jeitos de ligar
Você já conhece o primeiro: em série, com todos os jogadores enfiados numa volta só, contas num mesmo colar. Aqui vem o segundo.
Definição 30.1 (Em paralelo)
Os jogadores estão em paralelo quando o circuito se divide em ramos separados — um jogador por ramo — que se separam e depois se juntam de novo. Os pontos em que as estradas se separam ou se juntam se chamam nós. Cada ramo é uma estrada completa de um terminal da pilha até o outro.
Método 30.2 (Montar o circuito)
Com uma pilha, duas lâmpadas e fios:
- ligue a primeira lâmpada à pilha, sozinha, como uma volta simples — ramo um;
- agora ligue a segunda lâmpada diretamente sobre a primeira: um fio de cada lado da lâmpada 1 até o lado correspondente da lâmpada 2 — ramo dois;
- percorra cada ramo com o dedo: saindo do , toda estrada deve passar por exatamente uma lâmpada antes de chegar ao .
As duas lâmpadas acendem — e as duas brilham tão forte quanto uma lâmpada sozinha brilharia.
30.2 As regras dos ramos
Proposição 30.3 (Regras do circuito em paralelo)
Com cada jogador no seu próprio ramo:
- independência: uma falha num ramo para só aquele ramo — desrosqueie uma lâmpada e a outra continua acesa;
- brilho total: cada lâmpada brilha como se estivesse sozinha — não há repartição do empurrão da pilha entre os ramos;
- postos de comando: um interruptor dentro de um ramo manda só naquele ramo; um interruptor na estrada comum, antes da divisão, manda em todo mundo. (O preço: a pilha alimenta todos os ramos ao mesmo tempo e, por isso, se descarrega mais depressa.)
Exemplo 30.4 (O teste da desrosqueada, de novo)
Faça com a dupla em paralelo exatamente o que um dia matou a dupla em série: desrosqueie a lâmpada 2. A lâmpada 1 nem pisca — o ramo dela, a estrada completa dela, continua intacto. Rosqueie de volta e desrosqueie a lâmpada 1: a lâmpada 2 continua acesa, tranquila. A maldição da volta única foi quebrada: em paralelo, cada jogador cuida do próprio ramo.
Exemplo 30.5 (A sua casa é um circuito em paralelo)
Cada luminária, tomada e aparelho da sua casa viaja no próprio ramo de um grande circuito em paralelo. É por isso que a lâmpada da cozinha pode queimar enquanto a sala continua com luz para ler; por isso que o interruptor de cada cômodo manda só na luz daquele cômodo; e por isso que um único interruptor geral — no quadro de força, ao lado do medidor — corta a casa inteira de uma vez para consertos. Os cordões de luzinhas modernos entraram para o clube: as lâmpadas deles são ligadas de modo que uma lâmpada queimada não apaga mais o cordão.
Observação 30.6 (Série e paralelo, lado a lado)
Uma falha: em série — tudo apagado; em paralelo — só o ramo dela apagado. Mais lâmpadas: em série — todas mais fracas; em paralelo — todas no brilho total, mas a pilha se descarrega mais depressa. Um interruptor para tudo: em série — em qualquer ponto; em paralelo — só antes da divisão. Nenhum dos dois jeitos é “melhor”: a lanterna é feliz em série (uma lâmpada, um interruptor), a casa é obrigatoriamente em paralelo. A primeira pergunta de um eletricista diante de qualquer circuito é simplesmente: onde a estrada se divide?
30.3 Ler circuitos
Método 30.7 (Percorrer as estradas)
Para prever o destino de qualquer lâmpada num desenho de circuito:
- ponha o dedo no da pilha e percorra todas as estradas possíveis até o , listando os jogadores por que cada estrada passa;
- uma lâmpada acende se pelo menos uma estrada sem interrupções passar por ela;
- jogadores que dividem todas as estradas estão em série entre si; jogadores em divisões diferentes estão em paralelo.
Percorra as estradas antes de prever — chutar só pelo formato do desenho é o jeito como os circuitos enganam as pessoas.
30.4 Exercícios
Exercício 30.1 ★
O que é um ramo? E um nó? Num circuito em paralelo com duas lâmpadas, quantos ramos carregam uma lâmpada?
Solução
Solução de Exercício 30.1.
Um ramo é uma das estradas separadas em que o circuito se divide; um nó é um ponto em que as estradas se separam ou se juntam. Duas lâmpadas em paralelo viajam em dois ramos com lâmpada.
Exercício 30.2 ★
Enuncie as três regras do circuito em paralelo.
Solução
Solução de Exercício 30.2.
Independência (uma falha para só o ramo dela); brilho total (cada lâmpada brilha como se estivesse sozinha, com a pilha se descarregando mais depressa em troca); postos de comando (um interruptor de ramo manda no ramo dele, um interruptor antes da divisão manda em tudo).
Exercício 30.3 ★
Duas lâmpadas em paralelo: a lâmpada 1 é desrosqueada. O que a lâmpada 2 faz? E na dupla em série — o que ela fazia lá, e por que a diferença?
Solução
Solução de Exercício 30.3.
A lâmpada 2 continua acesa, sem se abalar — a estrada dela está completa. Em série ela apagava, porque lá as duas lâmpadas dividiam uma estrada única, e qualquer falha a interrompia para as duas.
Exercício 30.4 ★
Duas lâmpadas iguais: a dupla A está em série, a dupla B em paralelo, com pilhas iguais. Qual dupla brilha mais forte por lâmpada? Qual descarrega a pilha mais depressa?
Solução
Solução de Exercício 30.4.
A dupla B (em paralelo) brilha mais forte por lâmpada — cada uma no brilho total. A dupla B também descarrega a pilha mais depressa: ela alimenta dois ramos completos ao mesmo tempo.
Exercício 30.5 ★
Na figura com os dois interruptores, o que cada lâmpada faz quando: os dois interruptores estão fechados? o geral está aberto? o geral está fechado e o do ramo, aberto?
Solução
Solução de Exercício 30.5.
Os dois fechados: as duas lâmpadas acendem. Geral aberto: as duas apagadas — ele manda na estrada comum. Geral fechado e o do ramo aberto: a lâmpada 1 acende, a lâmpada 2 fica apagada.
Exercício 30.6 ★
Por que uma casa é ligada em paralelo e não em série? Dê dois confortos do dia a dia que dependem disso.
Solução
Solução de Exercício 30.6.
Em série, uma lâmpada queimada (ou uma luminária desligada!) apagaria a casa inteira, e tudo ficaria mais fraco conforme mais luzes entrassem. Confortos que vêm da ligação em paralelo: o interruptor de cada cômodo manda só naquele cômodo; uma lâmpada queimada na cozinha deixa o resto da casa iluminado; toda luminária funciona no brilho total.
Exercício 30.7 ★
Em que ponto do circuito de uma casa um interruptor manda em tudo de uma vez? Qual é o nome e o uso desse interruptor no dia a dia?
Solução
Solução de Exercício 30.7.
Antes da divisão — na estrada comum por onde a corrente entra na casa: o interruptor geral do quadro de força. Ele corta a casa inteira de uma vez, e serve para consertos e emergências.
Exercício 30.8 ★
Um abajur e a tomada dele: eles estão em série ou em paralelo com a luz do teto? Como você sabe disso pelo dia a dia?
Solução
Solução de Exercício 30.8.
Em paralelo: apagar a luz do teto não mata o abajur, e tirar o abajur da tomada não apaga o teto — cada um viaja no próprio ramo.
Exercício 30.9 ★★
Desenhe (com símbolos) um circuito para um corredor: uma pilha, uma lâmpada e este conforto — a lâmpada precisa acender e apagar por um interruptor em qualquer uma das duas pontas do corredor… Tente de verdade; se os seus projetos insistirem em falhar, explique o que é difícil. (O verdadeiro comando de dois pontos precisa de um interruptor mais esperto que os nossos — a tentativa ensina mais que a resposta.)
Solução
Solução de Exercício 30.9.
Com os nossos interruptores simples, os projetos continuam fracassando: um interruptor em série com a lâmpada só pode ser aberto de uma das pontas; dois interruptores simples em série exigem os dois fechados (cada ponta consegue apagar a luz, mas nem sempre acender); dois em paralelo exigem os dois abertos para escurecer. O conforto do corredor precisa de um interruptor que escolhe entre duas estradas em vez de apenas interromper uma — o interruptor de duas posições, que os corredores de verdade usam aos pares.
Exercício 30.10 ★★
Um cordão de luzinhas modernas continua aceso quando uma lâmpada queima — mas a caixa avisa: “Não use o cordão com mais de três lâmpadas retiradas.” Usando as regras dos ramos, explique o conforto e, mais difícil, um motivo sensato para o aviso. (Pense no que cada ramo restante recebe da pilha, e no esforço da própria pilha.)
Solução
Solução de Exercício 30.10.
O conforto: as lâmpadas viajam em ramos paralelos, então uma lâmpada queimada apaga só a si mesma. O aviso: cada lâmpada que falta tira um ramo, e a pilha (ou a fontezinha do cordão) empurra todo o esforço dela pelos ramos que sobraram — com muitos ramos a menos, cada sobrevivente recebe mais do que foi feito para receber, esquenta demais e queima cedo.
Exercício 30.11 ★★
Na figura dos dois interruptores, um eletricista quer acrescentar mais uma lâmpada que acenda somente quando o interruptor do ramo estiver fechado, e fique apagada nos outros casos — mesmo com o interruptor geral fechado. Em qual trecho de estrada a lâmpada nova precisa ser ligada, e ela fica então em série ou em paralelo com a lâmpada 2?
Solução
Solução de Exercício 30.11.
No trecho de estrada do próprio interruptor do ramo: entre o interruptor do ramo e a lâmpada 2 (antes de esse ramo se juntar ao resto). Ali ela acende exatamente quando aquele ramo funciona — e fica em série com a lâmpada 2, já que as duas viajam no mesmo ramo.