Physics · Livro 1 · Grades 1–9

Física do ensino fundamental

Física do ensino fundamental · Grades 1–9

56A tensão e o voltímetro

Desde que a primeira pilha acendeu a primeira lâmpada, uma palavra faz um serviço pesado e vago neste livro: o “empurrão”. As pilhas empurram fraquinho, a tomada empurra assassinamente, duas pilhas uma atrás da outra empurram juntas. O empurrão agora vira uma grandeza medida, com uma unidade famosa — e o instrumento dele, ao contrário do do capítulo passado, se recusa a ficar dentro da estrada.

56.1 A tensão

Definição 56.1 (Tensão)

A tensão UU entre dois pontos de um circuito mede o empurrão elétrico disponível entre eles — com que força a corrente é impelida de um ponto ao outro, assim como a altura de uma cachoeira mede com que força ela toca a roda do moinho. A tensão é sempre um entre: entre os dois terminais de uma pilha, entre os dois lados de uma lâmpada — nunca num único ponto sozinho. A unidade dela é o volt (V\mathrm{V}), em homenagem ao inventor da primeira pilha.

Exemplo 56.2 (O álbum de família dos volts)

Uma pilha redonda sozinha: 1.5V1.5\,\mathrm{V}. A bateria chata de bolso: 4.5V4.5\,\mathrm{V} — três pilhas uma atrás da outra dentro de uma embalagem só. A retangular de nove volts, com os dois terminais em cima: 9V9\,\mathrm{V}, seis pilhas escondidas. Uma bateria de carro: 12V12\,\mathrm{V}. A tomada da parede: 230V230\,\mathrm{V} — mais empurrão do que cento e cinquenta pilhinhas, que é todo o conteúdo quantitativo do “na tomada, nunca”. Um raio entre a nuvem e o chão: centenas de milhões de volts, por um instante.

Proposição 56.3 (Tensão sem corrente)

Tensão e corrente são grandezas diferentes, e a tensão vem primeiro. Uma pilha sozinha numa gaveta, ligada a nada, não impele corrente nenhuma — e mesmo assim, entre os terminais dela, os 1.5V1.5\,\mathrm{V} inteiros estão de prontidão, mensuráveis, como a altura de uma cachoeira num dia em que o moinho está fechado. O empurrão pode existir sem marcha; a marcha nunca existe sem empurrão.

Definição 56.4 (Voltímetro)

Um voltímetro mede a tensão entre dois pontos — então é ligado atravessado neles: em paralelo com o componente de interesse, uma ponta de cada lado, como um topógrafo segurando um nível entre duas alturas. Construído ao contrário do amperímetro em tudo, ele se opõe à corrente quase completamente: ligado atravessado em qualquer coisa, ele puxa quase nada — então prendê-lo não atrapalha nada, e volta nenhuma precisa jamais ser aberta.

O voltímetro assume a pose do topógrafo: atravessado na lâmpada, uma ponta de cada lado, medindo o empurrão do meio — e nunca ficando dentro da estrada.
O voltímetro assume a pose do topógrafo: atravessado na lâmpada, uma ponta de cada lado, medindo o empurrão do meio — e nunca ficando dentro da estrada.

Método 56.5 (Medir uma tensão)

  1. deixe o circuito intacto — nada se abre para um voltímetro;
  2. prenda uma ponta de cada lado do componente: a ponta V\mathrm{V} onde a corrente convencional entra, a ponta comum onde ela sai;
  3. maior escala primeiro, descendo até ficar confortável;
  4. leia, e escreva a unidade.

Os modos dos dois aparelhos, lado a lado: amperímetro — abra a estrada, fique dentro dela, não se oponha a nada; voltímetro — não abra nada, fique de lado, oponha-se a tudo. Confundir os dois modos é o hábito mais caro da oficina.

56.2 Tensões de projeto

Definição 56.6 (Tensão nominal)

Toda lâmpada, motor e aparelho carrega uma tensão nominal — o empurrão para o qual foi construído, gravado na base ou na placa: uma lâmpada de lanterna “3,5 V”, um farol de carro “12 V”, uma chaleira “230 V”. Alimentado com a tensão nominal, o aparelho funciona como foi projetado; alimentado com muito menos, fica emburrado — lâmpada fraca, motor preguiçoso; alimentado com muito mais, queima — brilhantemente, uma vez só.

Exemplo 56.7 (Casando lâmpada e pilha)

Uma lâmpada de “3,5 V” na bateria chata de 4.5V4.5\,\mathrm{V}: um pouco forçada — brilhante e de vida curta. Numa única pilha de 1.5V1.5\,\mathrm{V}: um brilho alaranjado e sonolento. Na bateria de 9V9\,\mathrm{V}: um instante ofuscante, e então o fio fininho se parte — o obituário do filamento. A etiqueta é um contrato: cumpra-o, e a lâmpada vive a vida anunciada dela.

Observação 56.8 (Por que 230 V matam)

Agora a velha regra absoluta ganha o número dela. A estrada condutora úmida do corpo, quando lhe oferecem 4.5V4.5\,\mathrm{V}, deixa passar uma corrente pequena demais para ser sentida. A mesma estrada a 230V230\,\mathrm{V} — cinquenta vezes o empurrão — deixa passar cinquenta vezes a corrente, bem além dos poucos centésimos de ampère que param um coração. A tomada não é “um pouquinho” mais forte que a sua bancada de pilhas: ela está duas ordens de grandeza além, e a severidade do regulamento é aritmética pura.

56.3 As primeiras leituras de tensão

Exemplo 56.9 (Em volta de uma volta simples)

Uma pilha, uma lâmpada, aparelhos na mão. Atravessado na pilha: 4.5V4.5\,\mathrm{V}. Atravessado na lâmpada: 4.5V4.5\,\mathrm{V} — a lâmpada recebe o que a pilha oferece. Atravessado num trecho de fio de ligação: 0V0\,\mathrm{V}, ou o mais perto disso que o aparelho consegue dizer — um bom fio é uma estrada plana, que não gasta nada do empurrão. O empurrão mora atravessado nos trabalhadores, e não ao longo das estradas: uma leitura que vale a pena guardar para quando as leis do próximo capítulo a tornarem oficial.

Exemplo 56.10 (A confissão do interruptor aberto)

Lâmpada apagada, interruptor aberto — para onde foi o empurrão? Meça: atravessado na lâmpada apagada, 0V0\,\mathrm{V}; atravessado no interruptor aberto, os 4.5V4.5\,\mathrm{V} inteiros. O empurrão da pilha fica inteiro sobre a abertura, esperando — o único lugar da volta onde dois pontos estão de verdade “longe um do outro” eletricamente. Feche o interruptor e as leituras trocam de lugar. Um interruptor aberto é o lugar onde a tensão espera.

56.4 Exercícios

Exercício 56.1

O que a tensão mede, e por que ela é sempre um “entre”? Dê a unidade dela e a imagem da cachoeira.

Solução

Solução de Exercício 56.1.

O empurrão elétrico disponível entre dois pontos — como a altura de uma cachoeira, entre o topo e o pé dela, tocando a roda do moinho. Sendo uma diferença, ela precisa de dois pontos; a unidade dela é o volt, V\mathrm{V}.

Exercício 56.2

De cabeça: as tensões de uma pilha redonda, da bateria chata, da bateria retangular, de uma bateria de carro, da tomada.

Solução

Solução de Exercício 56.2.

1.5V1.5\,\mathrm{V}; 4.5V4.5\,\mathrm{V}; 9V9\,\mathrm{V}; 12V12\,\mathrm{V}; 230V230\,\mathrm{V}.

Exercício 56.3

Uma pilha está largada, ligada a nada. Que corrente circula? O que um voltímetro atravessado nela marca? Qual proposição fala?

Solução

Solução de Exercício 56.3.

Corrente nenhuma — não há volta. O voltímetro marca os 1.5V1.5\,\mathrm{V} inteiros: tensão sem corrente — o empurrão sabe esperar; a marcha não começa sem ele.

Exercício 56.5

O que é uma tensão nominal? Preveja o comportamento de uma lâmpada de “6 V” em 1.5V1.5\,\mathrm{V}; em 6V6\,\mathrm{V}; em 12V12\,\mathrm{V}.

Solução

Solução de Exercício 56.5.

O empurrão para o qual um aparelho foi construído. Em 1.5V1.5\,\mathrm{V}: um brilhinho sonolento. Em 6V6\,\mathrm{V}: o brilho e a vida de projeto. Em 12V12\,\mathrm{V}: um instante brilhante, e então o filamento se parte.

Exercício 56.6

Na volta simples, o que o voltímetro marca atravessado na pilha, na lâmpada e num trecho de fio? Onde mora o empurrão?

Solução

Solução de Exercício 56.6.

Pilha: 4.5V4.5\,\mathrm{V}; lâmpada: 4.5V4.5\,\mathrm{V}; fio: cerca de 0V0\,\mathrm{V}. O empurrão mora atravessado nos trabalhadores — o fio é uma estrada plana.

Exercício 56.7

Interruptor aberto: o que fica atravessado na lâmpada apagada, e no interruptor aberto? O que acontece com as duas leituras no clique?

Solução

Solução de Exercício 56.7.

Lâmpada apagada: 0V0\,\mathrm{V}; interruptor aberto: os 4.5V4.5\,\mathrm{V} inteiros, esperando sobre a abertura. No clique elas trocam de lugar: o interruptor fechado cai para quase zero, e a lâmpada acesa assume os 4.5V4.5\,\mathrm{V}.

Exercício 56.8

Por que prender um voltímetro atravessado numa lâmpada acesa quase não atrapalha o circuito? O que o aparelho se recusa a fazer?

Solução

Solução de Exercício 56.8.

Ele se recusa a carregar corrente: opondo-se quase completamente, ele bebe quase nada por dentro de si, e assim a marcha e o brilho da lâmpada continuam como se ninguém estivesse olhando.

Exercício 56.9 ★★

A bateria chata de 4.5V4.5\,\mathrm{V} esconde três pilhas. Desenhe (ou descreva) o arranjo delas e calcule a tensão se uma pilha fosse invertida sem querer — o capítulo da lanterna, de anos atrás, agora com números. (Empurrões opostos se subtraem.)

Solução

Solução de Exercício 56.9.

Três pilhas uma atrás da outra: 1.5+1.5+1.5=4.5V1.5 + 1.5 + 1.5 = 4.5\,\mathrm{V}. Uma invertida se opõe às outras duas: 1.5+1.51.5=1.5V1.5 + 1.5 - 1.5 = 1.5\,\mathrm{V} — o mistério da lanterna de anos atrás, agora em volts.

Exercício 56.10 ★★

A lâmpada de um campista é de 12V12\,\mathrm{V}; a bateria da van marca 12.6V12.6\,\mathrm{V} carregada e 11.2V11.2\,\mathrm{V} depois de uma longa noite. Descreva a noite da lâmpada, e por que nada queimou.

Solução

Solução de Exercício 56.10.

Bateria carregada: uma sombra acima da nominal — brilho cheio e alegre. Conforme a noite esvazia a bateria em direção a 11.2V11.2\,\mathrm{V}, a lâmpada vai enfraquecendo de leve abaixo do brilho de projeto. Nada queimou: a tensão só ficou abaixo da nominal; o contrato castiga o excesso, não a falta.

Exercício 56.11 ★★

Um voltímetro ligado por engano em série com a lâmpada (volta aberta, aparelho na abertura): preveja o comportamento da lâmpada e a leitura do aparelho — lembre do que um voltímetro se opõe. (O silêncio da lâmpada e o número do aparelho são os dois instrutivos.)

Solução

Solução de Exercício 56.11.

O voltímetro dentro da estrada se opõe a quase tudo: a marcha quase para, e a lâmpada fica apagada. O aparelho, carregando atravessado em si o único empurrão da volta, marca quase a tensão inteira da pilha — um número correto para um circuito mal montado: instrutivo, e sem incêndio.

Exercício 56.12 ★★★

Duas lâmpadas iguais em série em 4.5V4.5\,\mathrm{V}: um voltímetro acha uns 2.25V2.25\,\mathrm{V} atravessados em cada uma. As mesmas lâmpadas em paralelo na mesma bateria: preveja a tensão de cada lâmpada e concilie as duas descobertas com as regras de brilho que você conhece há anos (pares em série apagados, pares em paralelo brilhando inteiro). Qual capítulo por vir vai transformar as suas previsões em lei?

Solução

Solução de Exercício 56.12.

Em paralelo, cada lâmpada se estende direto sobre a bateria: 4.5V4.5\,\mathrm{V} cada uma — empurrão nominal inteiro, brilho inteiro, como a velha regra do paralelo prometia. Em série, as duas lâmpadas repartem os 4.5V4.5\,\mathrm{V} — uns 2.25V2.25\,\mathrm{V} cada uma, um par subalimentado brilhando fraquinho, como a velha regra da série observava. O capítulo depois do próximo transforma a repartição numa lei das tensões.

56.5 Problema: A auditoria da gaveta de pilhas

Problema 56.1

Problema de fim de semana — a grande auditoria da gaveta de pilhas; um voltímetro, uma caixa de sapato cheia de pilhas e a estante de bugigangas da família

Toda casa tem a gaveta: pilhas soltas, baterias misteriosas, aparelhos que “precisam de pilhas novas”. Dia de auditoria — voltímetro na mão.

Parte I — Separando as pilhas.

  1. Descreva a ligação correta do voltímetro para conferir uma pilha solta de 1.5V1.5\,\mathrm{V} — e por que circuito nenhum precisa ser montado antes.
  2. As leituras da auditoria, direto da gaveta: 1.58V1.58\,\mathrm{V}, 1.32V1.32\,\mathrm{V}, 0.9V0.9\,\mathrm{V}, 0.1V0.1\,\mathrm{V}. Separe-as: nova, usável, cansada, morta.
  3. Uma bateria de nove volts marca 8.9V8.9\,\mathrm{V}. Quanto contribui, mais ou menos, cada uma das seis pilhas internas dela?
  4. Por que uma pilha quase morta ainda mostra alguma tensão embora já não consiga acender nada? (O empurrão dela sobrevive fraquinho; o que ela perdeu a força de impelir?)

Parte II — A estante de bugigangas.

  1. A câmera quer duas pilhas uma atrás da outra. Que tensão ela espera, e o que o par de sobreviventes de 1.32V1.32\,\mathrm{V} da questão 2 vai entregar?
  2. O rádio velho leva quatro pilhas uma atrás da outra e fica emburrado abaixo de 5V5\,\mathrm{V}. Que pilhas da gaveta, se alguma, podem formar a tripulação dele?
  3. O irmãozinho enfia três pilhas na lanterna de duas “para dar mais brilho”, entalando a terceira contra a mola. A lâmpada é de 3V3\,\mathrm{V}. Preveja o espetáculo, na linguagem da tensão nominal.
  4. A placa do transformador da campainha diz “8V8\,\mathrm{V}”. Alguém propõe ligar a campainha direto numa bateria de nove volts “já que oito é quase nove”. Avalie: casamento justo ou assassinato lento?

Parte III — As leis da auditoria.

  1. Na lanterna (lâmpada e pilhas em série, interruptor aberto), o auditor mede: atravessado no interruptor aberto, 3.1V3.1\,\mathrm{V}; atravessado na lâmpada, 0V0\,\mathrm{V}. Explique as duas leituras e preveja as duas depois do clique.
  2. Atravessado em qualquer trecho da fiação da lanterna o aparelho diz 0V0\,\mathrm{V}, acesa ou apagada. O que isso declara sobre um bom fio, na linguagem do empurrão?
  3. A tomada não é auditada, por lei permanente da família. Reformule a lei com o número deste capítulo e a frase aritmética por trás dela.
  4. Protocole o relatório da auditoria: três frases — o que um voltímetro é e o que ele nunca é; o que a tensão nominal de uma etiqueta promete e ameaça; e onde, em qualquer circuito parado, a tensão espera.
Solução

Solução de Problema 56.1.

1. Prenda as duas pontas do voltímetro nos dois terminais da pilha — atravessado, em paralelo; um voltímetro não abre nada e não precisa de circuito: ele mede o empurrão à espera. 2. 1.58V1.58\,\mathrm{V}: nova. 1.32V1.32\,\mathrm{V}: usável. 0.9V0.9\,\mathrm{V}: cansada. 0.1V0.1\,\mathrm{V}: morta — da gaveta para o descarte. 3. Cerca de 8.9÷61.48V8.9 \div 6 \approx 1.48\,\mathrm{V} cada uma — seis pilhas saudáveis. 4. A química dela ainda levanta um empurrão fraquinho, mas já não consegue impelir uma marcha útil: a tensão sobrevive como uma promessa que a pilha não tem força de cumprir sob carga. 5. Duas uma atrás da outra: ela espera 2×1.5=3V2 \times 1.5 = 3\,\mathrm{V}; as sobreviventes entregam 2×1.32=2.64V2 \times 1.32 = 2.64\,\mathrm{V} — a câmera talvez funcione, resmungando. 6. Quatro pilhas precisam somar 5V5\,\mathrm{V} ou mais: quatro novas de 1.581.58 dão 6.3V6.3\,\mathrm{V} — ótimo; misturando as de 1.321.32, serve qualquer tripulação que some pelo menos 5V5\,\mathrm{V} (por exemplo, duas novas e duas usáveis: 1.58×2+1.32×2=5.8V1.58 \times 2 + 1.32 \times 2 = 5.8\,\mathrm{V}). As cansadas e as mortas não precisam se candidatar. 7. Três pilhas: 4.5V4.5\,\mathrm{V} numa lâmpada de 3V3\,\mathrm{V} — metade a mais que a nominal: na melhor das hipóteses uma noite gloriosa de brilho excessivo, e o mais provável é uma queima imediata. O contrato castiga o excesso. 8. Assassinato lento, suave mas real: 9V9\,\mathrm{V} num aparelho de 8V8\,\mathrm{V} é um excesso constante de empurrão — ele vai funcionar, esquentar e envelhecer depressa. Nominal quer dizer nominal; o “quase” é como os filamentos morrem jovens. 9. O empurrão da pilha espera, inteiro, sobre a única abertura verdadeira — o interruptor aberto; a lâmpada parada, sem corrente nenhuma, não mostra nada. Depois do clique: interruptor perto de 0V0\,\mathrm{V}, lâmpada perto de 3.1V3.1\,\mathrm{V} — o empurrão se muda da abertura para a trabalhadora. 10. Que um bom fio é uma estrada plana: ele entrega a marcha sem gastar empurrão — toda a tensão fica guardada para os trabalhadores. 11. “A tomada é 230V230\,\mathrm{V} — cinquenta vezes a bateria mais forte desta gaveta; cinquenta vezes o empurrão impelem cinquenta vezes a corrente pelas mesmas mãos úmidas, e o coração para com centésimos de ampère. As auditorias terminam na gaveta.” 12. Por exemplo: “Um voltímetro fica atravessado, nunca dentro da estrada. A tensão nominal de uma etiqueta promete o desempenho de projeto e ameaça com a queima além dele. E, em qualquer circuito parado, a tensão espera na abertura — atravessada no interruptor aberto, de prontidão.”

Termos definidos neste capítulo

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