Physics · Livro 1 · Grades 1–9

Física do ensino fundamental

Física do ensino fundamental · Grades 1–9

59As cores e os espectros da luz

Onde moram as cores? Na maçã, diz o bom senso — o vermelho está bem ali, na casca. E no entanto leve a maçã para um ginásio iluminado de azul profundo e a maçã “vermelha” fica preta feito carvão. As cores, acontece, são uma conversa a três entre a luz, o objeto e o olho — e ela começa com o fato mais estranho da óptica: a luz branca não é branca.

59.1 A luz branca desempacotada

Proposição 59.1 (A luz branca é uma mistura)

A luz “branca” comum — a do Sol, a de uma lâmpada — é uma mistura de todas as cores ao mesmo tempo. Mandada por um prisma de vidro, a mistura se desempacota: cada cor se entorta um pouquinho diferente ao atravessar o vidro, e assim as cores se abrem em leque numa faixa contínua do vermelho (o menos entortado) ao violeta (o mais entortado). A faixa se chama espectro, e o desempacotamento, dispersão.

A dispersão: o prisma entorta cada cor da mistura branca com a medida dela, e a mistura confessa — um espectro do vermelho ao violeta.
A dispersão: o prisma entorta cada cor da mistura branca com a medida dela, e a mistura confessa — um espectro do vermelho ao violeta.

Exemplo 59.2 (Espectros sem laboratório)

A natureza e a gaveta de tralhas estão cheias de prismas. O arco-íris: cada gotinha de chuva é um prisma-com-espelho em miniatura, e o arco que cruza o céu é a luz do Sol dispersada por milhões de gotas — sempre na metade do céu oposta ao Sol, motivo pelo qual os caçadores de arco-íris ficam de costas para ele. A névoa fina da mangueira do jardim conjura um sob encomenda. A face ranhurada de um CD joga espectrinhos pelo teto; a borda chanfrada de um espelho listra a parede nas tardes de sol. A luz branca entrega a mistura dela em todo lugar onde encontra estrutura fina ou vidro inclinado.

Exemplo 59.3 (Empacotando a mistura de volta)

O desempacotamento anda de trás para a frente. Pinte um disco com setores de arco-íris e o gire depressa: o olho, lento demais para acompanhar, recebe todas as cores praticamente de uma vez de cada ponto — e lê a mistura: um branco-cinza pálido e desbotado. O grande físico que primeiro desempacotou a luz do Sol com um prisma girou exatamente um disco desses para defender o empacotamento — e o lance mais ousado dele foi um segundo prisma, apanhando o espectro e dobrando-o de volta num único feixe branco: mistura provada nos dois sentidos.

A luz branca desfeita por um prisma: as cores que ela sempre conteve se abrem em leque, o vermelho menos entortado, o violeta mais.
A luz branca desfeita por um prisma: as cores que ela sempre conteve se abrem em leque, o vermelho menos entortado, o violeta mais.

59.2 Por que a maçã é vermelha

Proposição 59.4 (A cor de um objeto)

A cor de um objeto opaco é feita por subtração. Ao receber luz, o objeto absorve parte da mistura e difunde o resto — e o resto difundido é o que chega ao seu olho e dá nome à cor. Uma maçã vermelha absorve quase todas as cores da luz branca e devolve sobretudo o vermelho. Uma página branca devolve quase tudo; um casaco preto devolve quase nada — absorvendo a mistura inteira (e esquentando na mesma medida, como os carros escuros testemunham no verão). A cor não está na casca: ela é a resposta da casca à luz que lhe foi oferecida.

Exemplo 59.5 (O teste do ginásio)

Agora, o ginásio iluminado de azul. A casca da maçã vermelha faz o que sempre faz: absorve tudo menos o vermelho e fica pronta para devolver vermelho — mas o refletor azul não contém vermelho nenhum para ser devolvido. Nada difundido, nada recebido: a maçã se mostra preta. A página branca sob a mesma luz devolve o que lhe é dado: ela parece azul. Regra do teatro: um objeto só pode devolver as cores que a luz trouxe — mude a luz e você muda todos os figurinos do salão.

Uma maçã, duas luzes. A casca só devolve vermelho — e sob luz azul não chega vermelho nenhum para ser devolvido.
Uma maçã, duas luzes. A casca só devolve vermelho — e sob luz azul não chega vermelho nenhum para ser devolvido.

Método 59.6 (Prever uma cor sob qualquer luz)

  1. liste o que a luz traz (branca: tudo; uma lâmpada colorida: sobretudo a cor dela);
  2. liste o que o objeto devolve sob luz branca — a cor dele à luz do dia dá o nome;
  3. cruze as listas: o objeto difunde o que aparece nas duas;
  4. cruzamento vazio: o objeto se mostra preto.

Um boné azul sob luz vermelha: devolve só azul, recebe só vermelho — cruzamento vazio: boné preto. Sob luz branca: a oferta completa encontra a resposta azul — boné azul.

59.3 Construindo cores com luz

Exemplo 59.7 (Três refletores fazem todas)

Misturar luzes soma. Superponha três refletores — vermelho, verde, azul: vermelho e verde juntos fazem amarelo; verde e azul, um ciano turquesa; azul e vermelho, magenta; os três, branco. Com apenas três primárias bem escolhidas, a mistura de luzes constrói praticamente toda cor que o olho consegue nomear — e é por isso que três é o número mágico de toda tela luminosa.

Exemplo 59.8 (A tela no seu bolso)

Examine uma área branca da tela de um celular ou de uma televisão com uma lupa forte: branco nenhum em lugar algum — só tirinhas minúsculas vermelhas, verdes e azuis, todas em brasa. Toda cor que a tela mostra são essas três lâmpadas em proporções dosadas; todo “branco” é o trio cantando a plenos pulmões, misturado pela distância do seu olho. A caixa de tintas funciona ao contrário — os pigmentos absorvem, e misturá-los subtrai luz em vez de somá-la —, e é por isso que misturar todas as tintas dá uma escuridão barrenta enquanto misturar todas as luzes dá branco; a história completa do pintor pertence à aula de artes e à química.

Observação 59.9 (O pôr do sol, pago integralmente)

A promessa do pôr do sol do ano passado vence hoje. O ar difunde a luz do Sol — mas não com imparcialidade: a ponta azul da mistura é espalhada muito mais facilmente do que a vermelha. Olhe para longe do Sol de dia e você vê a parcela roubada, reencaminhada pelo céu inteiro: azul. No pôr do sol, a estrada rasante do feixe direto pelo ar é a mais longa e o roubo do azul é quase completo — e o sobrevivente que chega ao seu olho é o resto alaranjado e avermelhado, com as nuvens cor-de-rosa apanhando os últimos espalhamentos. Céu azul e pôr do sol vermelho são um roubo só, visto dos dois lados do livro-caixa.

59.4 Exercícios

Exercício 59.1 ★

O que é um espectro, e o que é a dispersão? Qual cor se entorta menos no prisma, e qual mais?

Solução

Solução de Exercício 59.1.

A faixa contínua de cores escondida dentro da luz branca, desempacotada; a dispersão é o desempacotamento — cada cor entortada na medida dela. O vermelho se entorta menos, o violeta mais.

Exercício 59.2 ★

Por que um caçador de arco-íris precisa ficar de costas para o Sol? Quem faz o papel de prisma?

Solução

Solução de Exercício 59.2.

O arco-íris se forma na metade do céu oposta ao Sol — a luz do Sol entra nas gotas de chuva vindo de trás do caçador. Cada gotinha de chuva faz o papel de prisma (com um quique de espelho lá dentro).

Exercício 59.3 ★

Dê as duas demonstrações de que a luz branca é uma mistura — uma desempacotando, outra empacotando de volta.

Solução

Solução de Exercício 59.3.

Desempacotando: o prisma abre a luz branca em leque no espectro. Empacotando: o disco de arco-íris girando borra até virar esbranquiçado — e o segundo prisma dobra um espectro de volta num único feixe branco.

Exercício 59.4 ★

Na linguagem da subtração: por que a grama é verde? Por que a página branca é branca e o quadro-negro é preto?

Solução

Solução de Exercício 59.4.

A grama absorve a maior parte da mistura e devolve sobretudo verde. A página devolve quase tudo — branca; o quadro-negro devolve quase nada, absorvendo a mistura inteira — preto.

Exercício 59.5 ★

Preveja com o método: um cachecol amarelo sob luz branca; sob luz azul.

Solução

Solução de Exercício 59.5.

Luz branca: o cachecol devolve o amarelo dele — cachecol amarelo. Luz azul: a oferta (azul) encontra a resposta (amarelo) num cruzamento vazio — o cachecol se mostra preto.

Exercício 59.6 ★

Por que a maçã vermelha fica preta no ginásio azul — e mesmo assim o lenço branco ao lado dela fica azul?

Solução

Solução de Exercício 59.6.

A maçã só consegue devolver vermelho, e o refletor azul não traz nenhum: preta. O lenço devolve o que quer que chegue — recebendo azul, devolve azul: um lenço azul.

Exercício 59.7 ★

Diga as três primárias da mistura de luzes e os resultados de cada superposição dois a dois — e das três juntas.

Solução

Solução de Exercício 59.7.

Vermelho, verde, azul. Vermelho ++ verde: amarelo. Verde ++ azul: ciano. Azul ++ vermelho: magenta. Os três: branco.

Exercício 59.8 ★

O que a lupa revela no “branco” de uma tela? Onde acontece a mistura?

Solução

Solução de Exercício 59.8.

Só tirinhas minúsculas vermelhas, verdes e azuis, todas acesas — branco nenhum em lugar algum. A mistura acontece no seu olho, longe demais para separar as tirinhas.

Exercício 59.9 ★★

Por que misturar todas as luzes dá branco enquanto misturar todas as tintas dá uma escuridão barrenta? Uma frase para cada lado do livro-caixa.

Solução

Solução de Exercício 59.9.

As luzes somam o que trazem, e o conjunto completo das cores junto é branco — a soma completa a mistura. As tintas absorvem, cada uma subtraindo a parcela dela da luz, e o conjunto completo das subtrações quase não deixa nada — escuridão decidida em comissão.

Exercício 59.10 ★★

Complete o livro-caixa do pôr do sol: o que o ar rouba com preferência, quem recebe a mercadoria roubada e em que forma, e o que sobrevive à estrada rasante mais longa — e por que a Lua eclipsada do ano passado brilha exatamente com esse sobrevivente.

Solução

Solução de Exercício 59.10.

O ar rouba o azul com preferência; o céu inteiro recebe o azul roubado e o reencaminha para baixo como a cúpula azul do dia; o resto alaranjado e avermelhado sobrevive à estrada rasante do pôr do sol. A Lua eclipsada é iluminada apenas por luz que rasou a borda da Terra — filtrada como um pôr do sol em volta do planeta inteiro — e por isso brilha com o mesmo sobrevivente vermelho.

Exercício 59.11 ★★

O provador de uma loja é iluminado com lâmpadas quentes avermelhadas, “que favorecem o tom de pele”. Uma cliente compra uma jaqueta que parecia de um marrom quente e profundo — e a encontra verde-mate à luz do dia. Reconstrua o engano com o método de previsão.

Solução

Solução de Exercício 59.11.

As lâmpadas quentes avermelhadas ofereciam pouco verde; a resposta verdadeira da jaqueta — sobretudo verde com algum vermelho fazendo uma mistura apagada — só pôde mostrar a parte amiga do vermelho, que foi lida como marrom quente. A oferta completa da luz do dia deixou a resposta verde falar: engano por luz mesquinha, condenado pela regra do cruzamento.

Exercício 59.12 ★★★

Cenografia: uma projetista precisa de um estandarte com letras vivas e legíveis sobre fundo preto sob a luz branca da plateia — mas o estandarte inteiro precisa sumir, uniformemente preto, letras e fundo juntos, sob o banho vermelho profundo do finale. Escolha a cor das letras e a cor do fundo (entre: branco, vermelho, verde, azul, preto), justifique cada escolha com as regras da subtração e explique por que letras brancas — a escolha tentadora — trairiam o finale.

Solução

Solução de Exercício 59.12.

Letras azuis, fundo preto. Sob a luz branca da plateia, as letras azuis devolvem o azul delas enquanto o fundo preto não devolve nada: letras azuis vivas sobre preto — legível. Sob o banho vermelho profundo, às letras azuis não é oferecido nada que elas possam devolver e o fundo preto não devolve nada, como sempre: preto uniforme, estandarte sumido. Letras brancas trairiam o finale: a devolvedora universal responde até a um banho vermelho com letras vermelhas vivas, legíveis contra o fundo preto.

59.5 Problema: O teatro da luz

Problema 59.1

Problema de fim de semana — ensaio geral sob refletores coloridos; figurinos, filtros e uma cena sabotada; o exame da projetista de iluminação

Ensaio geral: três refletores (vermelho, verde, azul) com dimmers, uma arara de figurinos e um roteiro cheio de truques. O mapa de luz fica com você.

Parte I — Exercícios de aquecimento.

  1. Os três refletores no máximo: que luz banha o palco, e por quê?
  2. Vermelho e verde no máximo, azul apagado: dê o nome da luz do palco.
  3. Sob essa mistura vermelho-verde, preveja a aparência de: uma camisa branca; uma faixa azul; um vestido amarelo.
  4. O ciclorama branco do fundo sob o azul sozinho — e o motivo de um fundo de palco ser sempre pano branco.

Parte II — Clínica de figurinos.

  1. O casaco do vilão precisa parecer preto na cena um (banho vermelho) e de um verde rico na cena dois (luz branca). Que cor de casaco à luz do dia serve, e por quê?
  2. O manto do fantasma precisa continuar parecendo branco em toda iluminação. Que cor de manto, e o que ele vai mostrar de fato sob cada refletor sozinho?
  3. O cachecol vermelho de um ator precisa “sangrar até sumir” — indistinguível da cortina preta — num certo momento. Que refletores podem ficar acesos para o truque, e por que ele fracassa no instante em que o refletor vermelho se junta a eles?
  4. As letras douradas do programa ficaram esplêndidas ao meio-dia mas barrentas sob a marcação noturna carregada de azul. Explique, tratando o dourado como um amarelo quente.

Parte III — A sabotagem. Cena de abertura: o arco de arco-íris do cenário (listras pintadas: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, violeta) sob luz branca plena.

  1. Um brincalhão troca a marcação branca por vermelho puro. Listra por listra, o que a plateia vê agora?
  2. A diretora, improvisando, pede os refletores vermelho e azul juntos. Que listras ressuscitam, e o que o banho amagentado faz com a listra verde?
  3. O contrarregra pergunta por que o arco não pode simplesmente ser “iluminado de volta ao normal” com um único refletor verde muito forte. Responda com a única luz que mostra as seis listras.
  4. Escreva a resposta de exame da projetista: as duas leis do teatro da luz — uma sobre o que as luzes fazem quando misturadas, outra sobre o que os objetos fazem com o que lhes é dado — cada uma em uma frase.
Solução

Solução de Problema 59.1.

1. Branca — as três primárias no máximo somam a mistura completa. 2. Amarela. 3. Camisa branca: devolve a oferta — amarela. Faixa azul: azul nenhum lhe é oferecido — preta. Vestido amarelo: a resposta amarela combina com a oferta amarela — amarelo brilhante. 4. Fundo azul. O pano branco devolve o que quer que a projetista mande: um fundo só, todas as cores sob encomenda — o paralelo da tela branca do cinema. 5. Um casaco verde: sob o banho vermelho, a resposta verde dele não encontra verde nenhum — vilão preto; sob luz branca, a oferta completa deixa o verde falar — verde rico. 6. Um manto branco — o devolvedor universal: vermelho sob o refletor vermelho, verde sob o verde, azul sob o azul, branco sob os três; sempre a coisa mais clara do palco, sempre “com cara de branco” em relação à cena. 7. Qualquer iluminação sem vermelho: o refletor azul, o verde ou os dois juntos — sem vermelho na oferta, o cachecol não devolve nada e se derrete na cortina preta. No instante em que o refletor vermelho se junta, a oferta contém exatamente o que o cachecol responde: ele arde em vermelho, e o truque morre. 8. O dourado, como amarelo quente, responde generosamente ao vermelho e ao verde, e mal responde ao azul. A marcação carregada de azul ofereceu pouco do que ele podia devolver: letras barrentas e apagadas. A mistura completa do meio-dia deixou o amarelo arder. 9. Listra vermelha: vermelho brilhante. Laranja e amarela: versões avermelhadas e apagadas de si mesmas (as respostas delas incluem algum vermelho). Verde: preta. Azul e violeta: pretas (a violeta mal escurecida como brasa). O arco desaba numa ruína vermelho-e-preta. 10. As listras vermelha e azul ressuscitam; a violeta brilha fraquinho (ela responde ao azul e a algum vermelho); a laranja e a amarela mostram só as parcelas fracas de vermelho delas; a listra verde continua preta — a luz magenta não contém verde nenhum. 11. Só a luz branca — a mistura completa — mostra as seis listras: cada listra devolve a própria cor, e só uma oferta que contenha as seis pode ser respondida pelas seis. Um refletor verde, por mais forte que seja, acende uma listra e assassina cinco. 12. Por exemplo: “Luzes misturadas somam: vermelho, verde e azul constroem toda cor e, juntos, o branco. E todo objeto subtrai: ele devolve apenas a parcela dele do que a luz trouxe — ofereça a ele nada que possa devolver, e ele se veste de preto.”