Física do ensino fundamental · Grades 1–9
47Circuitos: voltas, série, paralelo
Quatro anos de circuitos encheram a sua caixa de ferramentas: voltas, esquemas, as duas grandes ligações. Mas um personagem trabalhou sem nome esse tempo todo — aquilo que flui. Neste ano ele recebe o nome, o sentido e a propriedade mais estranha dele: ele nunca é gasto. Com a corrente em cena, série e paralelo deixam de ser receitas e viram leis.
47.1 A corrente entra em cena
Definição 47.1 (Corrente elétrica)
A corrente elétrica é o fluxo que corre por um circuito fechado: uma multidão de partículas carregadas — inimaginavelmente numerosas, inimaginavelmente pequenas, primas do mundo molecular — postas a marchar pelo metal dos fios pelo empurrão da pilha. Sem volta, sem marcha: a corrente só existe enquanto a estrada está fechada. (O que exatamente são os marchadores, e como um metal os deixa passar, é uma bela história reservada para os últimos anos deste livro.)
Proposição 47.2 (O sentido convencional)
Por convenção mundial, os esquemas elétricos marcam a corrente como saindo do terminal da pilha, por fora dela, dando a volta pelo circuito, até o terminal . Toda seta de todo esquema do mundo obedece a essa convenção — escolhida muito antes de alguém poder perguntar aos próprios marchadores. (Quando a física enfim pôde perguntar, a resposta guardava uma pequena piada famosa, guardada para um ano mais adiante.)
Proposição 47.3 (A corrente não é consumida)
Os dispositivos não comem a corrente. Toda corrente que entra numa lâmpada, num motor ou numa campainha sai inteira, marchando adiante: o que o dispositivo pega é energia da reserva da pilha, entregue pela marcha que passa. Numa volta em série, portanto, uma única e mesma corrente flui por todos os dispositivos — volta para a pilha tanto quanto saiu dela.
Exemplo 47.4 (A ideia errada em julgamento)
O erro tentador: “a primeira lâmpada gasta um pouco de corrente, então a segunda tem de brilhar mais fraco”. O próprio circuito o refuta. Ligue duas lâmpadas iguais em série e observe: as duas brilham exatamente com o mesmo brilho — e trocá-las de lugar não muda nada. Se a corrente fosse consumida no caminho, a lâmpada dois deveria ser sempre a mais fraca, seja qual for a lâmpada colocada ali. Nunca é. A corrente chega inteira; o que a dupla reparte é o empurrão da pilha, e é por isso que as duas são mais fracas que uma lâmpada sozinha — igualmente mais fracas.
47.2 As duas famílias, como leis
Proposição 47.5 (A lei da série)
Num circuito em série — uma única volta — a mesma corrente flui por todos os dispositivos: uma estrada, uma marcha, sem exceção. Consequências, agora explicadas: uma falha para a marcha em toda parte ao mesmo tempo; dispositivos iguais repartem o trabalho por igual, esteja cada um onde estiver; e a ordem dos dispositivos na volta não pode importar para uma marcha que atravessa todos eles do mesmo jeito.
Proposição 47.6 (A lei do paralelo)
Num nó, a corrente se divide: uma parte da marcha entra em cada ramo, e as partes se juntam de novo, completas, no nó distante — nada perdido, nada ganho. Cada ramo recebe o empurrão inteiro da pilha, então cada dispositivo funciona como se estivesse sozinho; e um ramo bloqueado apenas não manda ninguém, enquanto os outros ramos continuam marchando.
Exemplo 47.7 (Ler o brilho como um eletricista)
Uma pilha, lâmpadas iguais. Sozinha: brilho total — a referência. Duas em série: as duas igualmente fracas — uma marcha, empurrão repartido. Duas em paralelo: as duas no brilho total — cada ramo aproveita o empurrão inteiro (e a pilha se esvazia mais ou menos duas vezes mais depressa: nada é de graça). Três em série: mais fracas ainda, todas iguais. O olhar do eletricista: conte os companheiros de volta para saber a fraqueza, conte os ramos para saber a conta da pilha.
Método 47.8 (Prever o destino de qualquer lâmpada)
Diante de um esquema, para cada lâmpada:
- Existência: há pelo menos uma volta sem interrupção do até o passando por esta lâmpada? Sem volta, sem luz.
- Companhia na estrada: quais dispositivos compartilham todas as voltas que passam por esta lâmpada? Esses são os companheiros de série dela — mais companheiros, brilho mais fraco.
- Vizinhos de ramo: quais dispositivos ficam em outros ramos? Eles nem enfraquecem esta lâmpada nem apagam junto com ela.
- Interruptores: um interruptor aberto mata exatamente as voltas em que ele está — refaça o passo 1 sem elas.
Observação 47.9 (Por que a ideia errada custa a morrer)
“Alguma coisa tem de ser gasta — a pilha se esvazia!” Verdade: a energia armazenada da pilha é gasta, entregue às lâmpadas como luz e calor pela marcha que passa. Mas os próprios marchadores circulam ilesos, como as cadeiras de um teleférico levando esquiadores morro acima o dia inteiro sem que uma cadeira sequer seja consumida. Mantenha as duas contabilidades separadas — a corrente circula, a energia é entregue — e todo circuito deste livro continua honesto. O instrumento que conta a própria marcha se junta a nós no ano que vem.
47.3 Exercícios
Exercício 47.1 ★
O que é a corrente elétrica? Quando ela existe num circuito, e quando não existe?
Exercício 47.2 ★
Enuncie o sentido convencional da corrente. Num esquema de uma volta com uma lâmpada, para onde as setas apontam?
Solução
Solução de Exercício 47.2.
Por fora da pilha, do pela volta até o . Na volta de uma lâmpada, as setas saem do , atravessam a lâmpada e voltam ao .
Exercício 47.3 ★
Duas lâmpadas iguais em série brilham exatamente igual. Qual erro popular essa igualdade refuta, e como?
Solução
Solução de Exercício 47.3.
O erro de achar que os dispositivos consomem corrente, e que por isso as lâmpadas “de baixo” deveriam brilhar mais fraco. O brilho igual — que sobrevive a qualquer troca — mostra que a mesma corrente inteira passa pelas duas: nada é comido no caminho.
Exercício 47.4 ★
Numa volta em série com um motor e uma lâmpada, compara-se a corrente que passa pelo motor com a que passa pela lâmpada. O que a lei da série diz?
Solução
Solução de Exercício 47.4.
São uma única e mesma corrente: uma volta só carrega uma marcha só por todos os dispositivos que estão nela.
Exercício 47.5 ★
O que acontece com a corrente no primeiro nó de um circuito em paralelo? E no segundo? O que é verdade sobre a parte do empurrão da pilha que cabe a cada ramo?
Exercício 47.6 ★
Uma pilha, lâmpadas iguais: coloque em ordem o brilho de uma lâmpada — sozinha; com um companheiro em série; com um vizinho em paralelo; com dois companheiros em série.
Solução
Solução de Exercício 47.6.
Sozinha com um vizinho em paralelo (brilho total), depois com um companheiro em série (fraca), depois com dois companheiros em série (mais fraca ainda).
Exercício 47.7 ★
Qual arranjo esvazia a pilha mais depressa: duas lâmpadas em série ou as mesmas duas em paralelo? Por quê, na linguagem da marcha?
Exercício 47.8 ★
Explique a imagem do teleférico da Observação 47.9: o que faz o papel das cadeiras, o que faz o papel dos esquiadores e o que realmente acaba?
Solução
Solução de Exercício 47.8.
As cadeiras são os marchadores carregados, que circulam sem fim e nunca são consumidos; os esquiadores são a energia, embarcada na pilha e desembarcada nas lâmpadas como luz e calor. O que acaba é o estoque de esquiadores da estação — a energia armazenada da pilha.
Exercício 47.9 ★★
Um esquema: pilha, interruptor e depois a lâmpada A; depois de A um nó manda dois ramos — a lâmpada B num deles, a lâmpada C no outro — que se juntam antes de voltar à pilha. Usando o Método 47.8: quem são os companheiros de série de A? O que o brilho de A faz quando o ramo de C é cortado?
Solução
Solução de Exercício 47.9.
Toda volta que passa por A passa pelo interruptor e depois por B ou por C — então os companheiros de série de A são o interruptor e o par de ramos como um todo, mas nem B nem C sozinhos. Cortar o ramo de C manda a marcha inteira por B: A continua acesa (de um jeito um pouco diferente — uma estrada em vez de duas — como os instrumentos do ano que vem vão medir).
Exercício 47.10 ★★
Umas luzinhas decorativas pedem um projeto: dez lâmpadas que brilhem todas no brilho total, de forma independente, a partir de uma única fonte — mas o conjunto inteiro precisa obedecer a um único interruptor geral. Desenhe ou descreva a ligação, citando as duas leis.
Solução
Solução de Exercício 47.10.
Um interruptor geral na estrada comum, logo depois da fonte, e depois dez ramos em paralelo, com uma lâmpada cada. A lei do paralelo concede brilho total e independente a cada lâmpada; a posição em série do geral — na estrada que todas as voltas compartilham — deixa um único interruptor mandar nas dez.
Exercício 47.11 ★★
No circuito em paralelo de duas lâmpadas, o ramo da lâmpada 1 é de fio grosso de cobre, enquanto o ramo da lâmpada 2 inclui um fio comprido e fino. A lâmpada 2 brilha um pouco mais fraco. O que isso sugere sobre como a própria estrada de um ramo pode estrangular a parte da marcha que cabe a ele? (O ano que vem dá a esse estrangulamento um nome e uma lei.)
Solução
Solução de Exercício 47.11.
A divisão no nó não é uma partilha igual: a própria estrada de um ramo pode resistir à marcha, e o fio comprido e fino estrangula a parte daquele ramo — menos marchadores por segundo, brilho mais fraco. As próprias estradas lutam contra a corrente: é a ideia por trás da resistência do ano que vem.
Exercício 47.12 ★★★
Uma pilha alimenta dois ramos em paralelo: o ramo um contém a lâmpada X sozinha; o ramo dois contém as lâmpadas Y e Z em série. Compare os brilhos das três lâmpadas, em ordem, com justificativas das duas leis. Depois preveja o destino de cada lâmpada se Z queimar — e se, em vez disso, X queimar.
Solução
Solução de Exercício 47.12.
X, sozinha no ramo dela, recebe o empurrão inteiro: a mais brilhante. Y e Z repartem em série o empurrão do ramo delas: igualmente fracas, as duas abaixo de X. Se Z queimar, a volta dela se rompe: Y apaga junto — X continua acesa, indiferente. Se X queimar, morre só o ramo de X: Y e Z continuam, fracas como antes.
47.4 Problema: O painel do faroleiro
Problema 47.1
Problema de fim de semana — refazendo a instalação do velho farol; um banco de pilhas, muitas tarefas; a noite de defeitos do faroleiro
O banco de pilhas do farol precisa alimentar: a grande lâmpada, uma sirene de neblina (uma campainha possante), a luz de leitura do faroleiro e a luz da escada — e sobreviver à noite de investigação dele.
Parte I — Projeto.
- A grande lâmpada nunca pode enfraquecer porque outra coisa foi ligada. Que tipo de ligação isso exige para a instalação inteira, e por que qualquer emparelhamento em série trairia os navios?
- Cada tarefa precisa do próprio interruptor, e o faroleiro quer um corte geral para as tempestades. Posicione os cinco interruptores.
- A sirene de neblina e a luz da escada nunca podem ser impedidas de funcionar pelos defeitos uma da outra. Isso já está garantido? Por qual lei?
- Esboce ou descreva o esquema completo: banco, interruptor geral, quatro ramos, quatro interruptores de ramo.
Parte II — As perguntas do faroleiro.
- O faroleiro se preocupa: “Quatro tarefas bebendo ao mesmo tempo — cada ramo ainda recebe o empurrão inteiro do banco?” Responda com a lei do paralelo.
- “E a corrente está sendo gasta enquanto trabalha na grande lâmpada?” Corrija o faroleiro, com o teleférico se ajudar.
- Numa noite de neblina tudo funciona ao mesmo tempo. Qual é o preço da generosidade do paralelo, e em que parte do farol ele é pago?
- Só a luz de leitura está acesa; com espírito de medidor, o faroleiro acompanha a marcha: descreva a viagem completa de ida e volta dela, dizendo cada componente por que ela passa e cada um que ela evita.
Parte III — A noite dos defeitos.
- Meia-noite: a lâmpada da escada queima. O que mais apaga? Qual lei responde?
- Uma hora: um conserto desastrado deixa um trecho de fio nu ligando diretamente os dois terminais do banco, antes de todos os ramos. Diga o nome do acontecimento e explique por que agora todas as tarefas do farol falham ao mesmo tempo — para onde vai a marcha?
- Duas horas, defeito resolvido: o faroleiro quer a grande lâmpada protegida, para que um atalho desses nunca mais possa silenciá-la. Há um segundo banco de pilhas independente disponível. Proponha a ligação.
- Amanhecer: escreva o diário do faroleiro — três frases: qual lei manteve os navios seguros esta noite, qual ideia errada a noite refutou e qual único fio causou a pior hora.
Solução
Solução de Problema 47.1.
1. Quatro ramos em paralelo, uma tarefa em cada: em paralelo, cada ramo trabalha na força total, façam os outros o que fizerem. Qualquer emparelhamento em série deixaria o interruptor de uma luminária de leitura ou uma lâmpada de escada queimada enfraquecer ou apagar a grande lâmpada — imperdoável. 2. O geral na estrada comum, logo depois do banco; cada um dos quatro interruptores de ramo em série com a tarefa dele, dentro do ramo. 3. Está — pela lei do paralelo: uma falha num ramo para apenas a parte daquele ramo; os outros seguem marchando. 4. Banco, interruptor geral e depois um nó que se divide em quatro ramos — (grande lâmpada interruptor), (sirene interruptor), (luz de leitura interruptor), (luz da escada interruptor) — juntando-se de novo e voltando ao banco. 5. Sim: todo ramo liga os dois lados do banco, então cada um recebe o empurrão inteiro, não importa quantos vizinhos estejam bebendo ao lado. 6. Não: a corrente que passa pela lâmpada sai dela inteira — as cadeiras circulam sem serem comidas. O que a lâmpada pega é energia da reserva do banco, entregue pela marcha que passa. 7. Quatro marchas inteiras ao mesmo tempo: a energia do banco escoa depressa com quatro tarefas. A conta é paga na sala das pilhas — em energia armazenada, nunca em corrente perdida. 8. Sai do do banco, passa pelo interruptor geral e vai até o nó; entra no ramo da luz de leitura, atravessa o interruptor fechado dele e a luminária; passa pelo nó em que os outros três ramos (apagados) se juntam; volta ao do banco. Ela evita por completo os ramos da grande lâmpada, da sirene e da escada. 9. Nada além dela — só o ramo da escada morre junto com a lâmpada dele: é a independência da lei do paralelo. 10. Um curto-circuito antes de todos os ramos. A marcha abandona todas as estradas úteis pelo atalho nu e sem esforço: as lâmpadas e a sirene passam fome enquanto o fio-atalho carrega uma disparada selvagem e esquentando — todas as tarefas falham ao mesmo tempo até o fio ser retirado. 11. Dê à grande lâmpada uma volta independente no segundo banco: banco dois, o interruptor próprio dele, a grande lâmpada — sem compartilhar fio nenhum com o painel geral. Um atalho no banco um então silencia tudo menos a luz dos navios. 12. Por exemplo: “A lei do paralelo manteve cada tarefa soberana esta noite. A noite refutou, mais uma vez, a crença de que as lâmpadas devoram corrente — a marcha voltou inteira mesmo enquanto os bancos se esvaziavam. E um único fio nu, em curto com o banco, nos custou a pior hora: todas as estradas vazias enquanto o atalho queimava.”