Física do ensino fundamental · Grades 1–9
8Medir o tempo
“Só mais cinco minutinhos!” — mas quanto é isso, de verdade? O tempo não pode ser visto, segurado nem esticado ao longo de uma régua. E mesmo assim nós o medimos todos os dias: as corridas têm vencedor, os bolos saem nem crus nem queimados, e a aula termina na hora certa. Vamos aprender como o tempo foi domado.
8.1 Instantes e durações
Exemplo 8.1 (A ordem do dia)
Um dia é um desfile de acontecimentos, sempre em ordem: acordar, café da manhã, escola, almoço, tarde, jantar, cama. “O café da manhã vem antes da escola” e “o jantar vem depois do almoço” — antes e depois são as primeiras palavras do tempo, assim como mais comprido e mais curto foram as primeiras palavras do comprimento.
Definição 8.2 (Duração)
Um instante é um ponto do dia: o instante em que o sinal toca. Uma duração é o pedaço de tempo entre dois instantes: do sinal até o fim da aula. Os instantes respondem quando?; as durações respondem quanto tempo?
Exemplo 8.3 (Quando ou quanto tempo?)
“O filme começa depois do jantar” fala de um instante. “O filme dura o mesmo que dois intervalos de almoço” fala de uma duração. “O meu aniversário é na primavera”: instante. “As férias pareceram tão curtas”: duração — e este capítulo é quase todo sobre durações.
8.2 Comparar durações
Método 8.4 (Uma corrida justa de durações)
Para descobrir qual de duas coisas dura mais:
- comece as duas no mesmo instante — “preparar, apontar, já!”;
- veja qual delas termina primeiro;
- aquela que ainda está acontecendo quando a outra acabou é a que dura mais.
Se as duas não puderem correr juntas (o banho de hoje e o jantar de ontem), faça cada uma correr contra uma mesma terceira coisa — uma ampulheta.
Exemplo 8.5 (A ampulheta)
Uma ampulheta é um vidrinho de cintura estreita: a areia leva sempre a mesma duração para escorrer. Isso faz dela uma juíza. Escovar os dentes contra a ampulheta: a areia acabou primeiro — escove mais tempo! Uma música contra a ampulheta: a música ganhou. Então a música dura mais que a escovação, embora as duas nunca tenham disputado diretamente.
Observação 8.6 (Sentimentos são péssimos relógios)
Uma tarde divertida voa; uma fila chata se arrasta — e mesmo assim o relógio pode contar o mesmo para as duas. A nossa sensação de tempo se engana com facilidade, como o tato se enganava com o quente e o frio. É exatamente por isso que juízes como a ampulheta importam: a areia não fica entediada.
8.3 Contar batidas certinhas
Definição 8.7 (O segundo)
O segundo é a unidade de tempo usada no mundo inteiro, escrita . Um segundo é mais ou menos uma batida calma do coração, ou o tique certinho de um relógio grande. Dizer “mil e um, mil e dois” num ritmo calmo conta mais ou menos um segundo por número.
Exemplo 8.8 (Experimente: quantos segundos?)
Conte segundos num ritmo firme enquanto: você prende a respiração sem forçar; a torneira enche um copo; um colega corre até a cerca e volta. O copo pode levar segundos, a corrida . Agora a escovação de dentes e a música de antes podem ganhar números — e números, como acontece com os comprimentos, viajam e podem ser conferidos.
Exemplo 8.9 (As horas no relógio)
Os segundos servem para coisas curtas. Os pedaços longos são contados em horas: as manhãs de escola duram horas, e uma noite de sono também. O ponteiro curto do relógio aponta a hora: apontando bem para o , são três horas; entre o e o , com o ponteiro comprido apontando para baixo, são três e meia. Um dia e uma noite juntos guardam horas — enquanto a Terra, lembra?, dá uma volta completa.
8.4 Exercícios
Exercício 8.1 ★
Ponha em ordem: jantar; acordar; brincadeira da tarde; café da manhã; ir para a cama.
Solução
Solução de Exercício 8.1.
Acordar, café da manhã, brincadeira da tarde, jantar, ir para a cama.
Exercício 8.2 ★
Instante ou duração? “O sinal toca ao meio-dia”; “o bolo assa por meia hora”; “saímos depois do almoço”; “a viagem pareceu não ter fim”.
Exercício 8.3 ★
Duas velas são acesas no mesmo instante; a vermelha se apaga enquanto a azul ainda queima. Qual vela durou mais? Qual regra do Método 8.4 as velas seguiram?
Solução
Solução de Exercício 8.3.
A vela azul durou mais. As velas começaram no mesmo instante, e aquela que ainda estava queimando quando a outra acabou é a que dura mais — exatamente a regra da corrida justa.
Exercício 8.4 ★
Por que uma ampulheta é uma juíza justa para durações? O que é sempre igual nela, cada vez que é virada?
Solução
Solução de Exercício 8.4.
Cada vez que é virada, a areia leva a mesma duração para escorrer pela cintura estreita. Uma juíza que nunca muda é justa com todo mundo.
Exercício 8.5 ★
Ben diz que a espera chata no dentista durou “uma eternidade”. O relógio dele diz que durou menos que o desenho animado preferido dele. Como isso é possível? (Veja a Observação 8.6.)
Solução
Solução de Exercício 8.5.
A nossa sensação de tempo é um péssimo relógio: as esperas chatas se arrastam e a diversão voa. O relógio conta num ritmo firme, independente do que Ben sente, então a espera foi realmente mais curta que o desenho — ela só pareceu mais longa.
Exercício 8.6 ★
Conte segundos num ritmo firme e meça: quantos segundos você leva para escrever o seu nome completo? E para calçar os sapatos?
Solução
Solução de Exercício 8.6.
As respostas variam; em geral alguns segundos para o nome e uns segundos para os sapatos. A contagem precisa ficar calma e no mesmo ritmo.
Exercício 8.7 ★
Qual unidade combina melhor, segundos ou horas: um espirro; uma noite de sono; amarrar um cadarço; uma manhã de escola?
Exercício 8.8 ★
Desenhe um relógio marcando cinco horas e outro marcando cinco e meia. Para onde aponta o ponteiro curto às cinco e meia?
Solução
Solução de Exercício 8.8.
Às cinco horas o ponteiro curto aponta para o (ponteiro comprido para cima); às cinco e meia o ponteiro curto aponta na metade do caminho entre o e o (ponteiro comprido para baixo).
Exercício 8.9 ★★
O banho de ontem e o banho de hoje não podem disputar uma corrida um com o outro. Explique, passo a passo, como descobrir qual dura mais usando uma única ampulheta — e o que anotar para que um colega possa conferir.
Solução
Solução de Exercício 8.9.
Faça cada um correr contra a mesma ampulheta: na hora do banho, comece a ampulheta e conte quantas viradas completas dela o banho dura; amanhã, faça o mesmo com o outro banho. Anote as duas contagens (por exemplo, “banho de ontem: viradas; banho de hoje: viradas”): mais viradas quer dizer mais tempo, e qualquer pessoa com a mesma ampulheta consegue conferir.
Exercício 8.10 ★★
Lila conta “um, dois, três…” bem depressa e diz que o copo encheu em segundos; Tom conta com calma e encontra . A torneira ficou aberta do mesmo jeito nas duas vezes. Quem está mais perto da verdade, e o que torna honesta a contagem dos segundos?
Solução
Solução de Exercício 8.10.
Tom está mais perto. Contar segundos só é honesto num ritmo calmo e firme — mais ou menos uma batida calma do coração por número, ou um “mil e um” por contagem. Atropelar os números deixa os segundos curtos demais.