Física do ensino fundamental · Grades 1–9
45Estados da matéria e mudanças de estado
Seis anos de sólidos que guardam o formato, líquidos que ficam na horizontal e gases que enchem cada canto — e nem uma vez sequer perguntamos por quê. Neste ano a física abre a tampa. Debaixo dos três estados se esconde uma das maiores ideias que a humanidade já teve: tudo, absolutamente tudo, é feito de partículas pequenas demais para se enxergar. Aceite essa única ideia e as regras que você vem juntando desde a infância se explicam de um só golpe.
45.1 A grande ideia
Definição 45.1 (Moléculas)
Toda matéria é feita de moléculas: partículas inimaginavelmente pequenas, muito abaixo do que qualquer olho ou microscópio de escola consegue ver. Uma única gota de água contém mais moléculas do que há gotas de água em todos os mares. Cada substância pura é construída com o tipo de molécula dela — a água com moléculas de água, o ferro com as partículas próprias do ferro — e as moléculas de uma substância são todas idênticas.
Observação 45.2 (Acreditar sem ver)
Ninguém jamais observou uma única molécula a olho nu — então por que acreditar nelas? Porque a ideia conquista a crença: ela prevê corretamente tudo o que este capítulo contém, e montanhas de coisas além. É assim que a física aceita uma hóspede invisível: não por fé, e sim por utilidade implacável. (Imagens diretas, feitas por instrumentos modernos maravilhosos, só chegaram há um século — bem depois de os físicos já terem certeza.)
Proposição 45.3 (O modelo de partículas dos três estados)
Os três estados são três arrumações das mesmas moléculas:
- sólido: moléculas apertadas numa pilha ordenada, cada uma tremendo no lugar mas mantendo a posição — daí o formato fixo;
- líquido: moléculas ainda se tocando, mas desordenadas e livres para deslizar umas pelas outras — daí o escorrer e a superfície horizontal;
- gasoso: moléculas bem afastadas, voando depressa em todas as direções, colidindo e ricocheteando — daí encher cada canto oferecido.
Exemplo 45.4 (Seis anos de regras, uma explicação)
Passe as velhas regras pelo modelo. Os sólidos guardam o formato: cada molécula segura o posto dela. Os líquidos assumem o formato do recipiente e ficam na horizontal: a multidão deslizante desaba até nenhuma molécula conseguir descer mais. Os gases enchem todo o espaço oferecido: nada segura as voadoras. O perfume atravessando a sala: moléculas de gás voando, colidindo, se espalhando. A areia escorrendo como um líquido: não são moléculas deslizando, e sim grãos — cada grão sendo ele mesmo um sólido ordenado minúsculo, com trilhões de moléculas.
45.2 O teste do espaço vazio
Método 45.5 (Duas seringas)
O modelo afirma que as moléculas de gás voam bem afastadas e que as de líquido se tocam. Então o gás deveria se espremer, e o líquido não. Teste isso:
- encha uma seringa de plástico com ar, tampe o bico com a ponta do dedo e empurre o êmbolo: ele cede — dá para reduzir o espaço do ar à metade, sentindo uma resistência elástica;
- encha a mesma seringa com água, tampe e empurre: o êmbolo fica como uma parede — a água se recusa a encolher nem um fiozinho;
- solte cada êmbolo: o ar volta como uma mola; a água nunca se mexeu.
Proposição 45.6 (Os gases se espremem; líquidos e sólidos não)
Um gás pode ser comprimido — forçado a ocupar menos espaço — porque a maior parte de um gás é espaço vazio entre moléculas voando. Os líquidos e os sólidos são praticamente incompressíveis: as moléculas deles já se tocam, e matéria que se toca não pode ser empacotada mais apertada por nenhum empurrão que uma mão — ou uma prensa hidráulica — consiga dar.
Exemplo 45.7 (O ar espremido em ação)
A bomba de bicicleta espreme cômodos inteiros de ar para dentro do pneu — só possível porque o ar é quase todo vazio. A multidão espremida, com as moléculas martelando as paredes do pneu mais depressa e em maior número, sustenta a bicicleta: o empurrão de um gás é o granizo molecular dele. Os cilindros dos mergulhadores empacotam uma tarde inteira de respiração numa garrafa de aço; o fluido de freio, incompressível, leva o empurrão do seu pé até as rodas sem perda nenhuma — cada estado contratado pelo talento dele.
45.3 Mudanças de estado, relidas
Exemplo 45.8 (As portas, molécula por molécula)
Aqueça um sólido e as moléculas dele tremem mais forte; no ponto de fusão o tremor arrebenta a pilha ordenada — a multidão começa a deslizar: fusão. Aqueça o líquido ainda mais e as moléculas mais rápidas se soltam completamente do aperto da multidão e voam: evaporação — e no ponto de ebulição a fuga vira um estouro de boiada, de dentro do próprio líquido. Resfriar roda o filme ao contrário: as voadoras são capturadas (condensação), as deslizantes se travam em fileiras (solidificação). As seis portas do ano passado são uma única história de aperto molecular contra tremor molecular.
Exemplo 45.9 (Leis antigas de brinde)
Duas leis conquistadas a duras penas agora vêm de graça. A massa sobrevive às mudanças de estado: a fusão rearranja as moléculas, mas não cria nem destrói nenhuma — mesmas partículas, mesma massa. Os patamares de temperatura: no ponto de fusão, o calor que chega é gasto quebrando o aperto da pilha, molécula por molécula, e não em tremores mais rápidos — o termômetro espera até a última fileira ser rompida. O que a medida descobriu, o modelo explica.
Observação 45.10 (A inchada esquisita da água)
Até a estranha inchada da água ao congelar entra na história: as moléculas de água acabam se travando numa pilha inusitadamente arejada — uma rede aberta com mais espaço vazio do que a multidão deslizante tinha. Pilha mais arejada, mais espaço, densidade menor: o gelo flutua no próprio líquido. A maioria das substâncias empilha mais apertado do que desliza; a arquitetura da água é a bela exceção.
45.4 O calor, visto por dentro
Proposição 45.11 (Temperatura e movimento molecular)
A temperatura mede a agitação do movimento molecular: quanto mais quente uma substância, mais depressa as moléculas dela tremem, deslizam ou voam. O calor fluindo do quente para o frio é a multidão agitada se acalmando enquanto agita a multidão preguiçosa — colisão após colisão — até as duas compartilharem um mesmo ritmo: uma mesma temperatura. A velha lei do calor ladeira abaixo é um pingue-pongue molecular.
Exemplo 45.12 (O frio não é um material)
O modelo aposenta de vez uma velha tentação: nada chamado “frio” jamais flui. Existe apenas movimento molecular mais lento e mais rápido; o agitado empresta agitação, nunca o contrário. No mais frio que se pode imaginar — com as moléculas tão paradas quanto a natureza permite — fica um verdadeiro piso da temperatura, muito abaixo de qualquer congelador; o número estranho e famoso dele pertence ao volume do ensino médio.
45.5 Exercícios
Exercício 45.1 ★
Enuncie o retrato que o modelo de partículas dá de cada um dos três estados, em uma linha para cada.
Exercício 45.2 ★
Por que um sólido guarda o formato enquanto um líquido assume o do recipiente? Responda com moléculas, e não com regras.
Solução
Solução de Exercício 45.2.
No sólido, cada molécula segura o posto dela na pilha, e por isso o conjunto guarda o formato. No líquido, as moléculas deslizam livremente umas pelas outras enquanto continuam se tocando: a multidão desaba até caber no recipiente, até nada mais conseguir descer — a superfície horizontal.
Exercício 45.3 ★
No teste da seringa, por que o ar cede e volta como mola, enquanto a água fica como uma parede?
Exercício 45.4 ★
Uma bomba de bicicleta empacota vários cômodos de ar dentro de um pneu. O que isso prova sobre o espaçamento das moléculas de gás? Uma bomba conseguiria fazer o mesmo com água?
Exercício 45.5 ★
Conte a história da fusão em linguagem molecular: o que o calor faz, e o que se rompe no ponto de fusão?
Exercício 45.6 ★
Por que a massa sobrevive a toda mudança de estado, segundo o modelo? O que teria de acontecer com as moléculas para que houvesse perda de massa?
Exercício 45.7 ★
O que a temperatura mede, no modelo? Descreva o fluxo do calor ladeira abaixo como pingue-pongue molecular.
Solução
Solução de Exercício 45.7.
A agitação do movimento molecular. Quando o quente encosta no frio, as moléculas agitadas batem nas preguiçosas, entregando agitação colisão após colisão — as agitadas se acalmam, as preguiçosas aceleram — até as duas multidões dividirem um mesmo ritmo: temperaturas iguais.
Exercício 45.8 ★
Um perfume aberto numa ponta de uma sala parada é sentido na outra ponta um minuto depois. Explique a viagem — e por que uma brisa a acelera.
Exercício 45.9 ★★
A evaporação resfria o que fica para trás: o suor gela a sua pele, e um dedo molhado no ar sente de que lado vem o vento frio. Explique com a fuga das moléculas mais rápidas — que tipo de multidão fica para trás?
Solução
Solução de Exercício 45.9.
Só as moléculas mais rápidas conseguem se soltar do aperto do líquido, então a evaporação é um imposto sobre a agitação: as fugitivas levam embora mais que a cota delas, e a multidão que fica é, na média, mais lenta — ou seja, mais fria. O suor e o dedo molhado gelam exportando os mais agitados.
Exercício 45.10 ★★
Um balão fechado deixado no sol de verão incha; na geladeira ele murcha. O número de moléculas lá dentro nunca mudou. Explique as duas mudanças com a velocidade molecular e o granizo nas paredes.
Solução
Solução de Exercício 45.10.
No sol, as moléculas presas voam mais depressa e martelam a pele do balão com mais força e mais vezes: o granizo infla o balão até a pele esticada equilibrá-lo. No frio, as mesmas moléculas ficam mais lentas, o martelar enfraquece, e o empurrão do ar de fora amassa o balão até um tamanho menor.
Exercício 45.11 ★★
Por que o gelo flutua, em linguagem molecular? O que a pilha construída pelas moléculas de água tem de incomum, e o que os lagos fariam no inverno se a água empilhasse como as substâncias comuns?
Solução
Solução de Exercício 45.11.
A água ao congelar se trava numa pilha aberta e inusitadamente arejada — com mais espaço vazio do que a multidão deslizante tinha — então o gelo ocupa mais espaço com as mesmas moléculas: densidade abaixo da do líquido, e ele flutua. Se a água fosse comum, o gelo empilharia apertado, afundaria conforme se formasse, e os lagos congelariam de baixo para cima — sem nenhuma água abrigada sobrando para os peixes.
Exercício 45.12 ★★★
Uma gota de tinta solta com cuidado no fundo de um copo de água parada se espalha devagar, ao longo de horas, até toda a água ficar levemente azul — sem mexer, sem correntes. Explique o que esse espalhamento paciente revela sobre as moléculas de um líquido — tanto as da água como as da tinta — e por que a mesma gota se espalha mais depressa em água morna. (Essa observação humilde esteve entre as grandes primeiras evidências de toda a ideia molecular.)
Solução
Solução de Exercício 45.12.
Nada agitou a água e, mesmo assim, a tinta viajou: as próprias moléculas do líquido estão em movimento incessante, empurrando as moléculas de tinta passo a passo, ao acaso, pela multidão — os dois líquidos estão vivos de movimento a cada instante, mesmo quando o copo parece perfeitamente parado. O calor acelera cada esbarrão, e por isso o espalhamento se apressa. A tinta paciente tornou visível a dança invisível — a evidência que convenceu os que duvidavam das próprias moléculas.
45.6 Problema: O teatro molecular
Problema 45.1
Problema de fim de semana — a turma encena o modelo de partículas no ginásio; alunos como moléculas, estados como coreografia; as perguntas dos críticos
A aula de física encena a própria matéria: trinta alunos fazem o papel das moléculas de uma substância, e o ginásio é o recipiente.
Parte I — Três cenas.
- Cena um, o sólido: como os trinta devem ficar, e que pequeno movimento cada um precisa continuar fazendo? O que nenhum deles pode fazer?
- Cena dois, o líquido: o que muda na arrumação, e que liberdade nova aparece? O que os alunos ainda precisam continuar fazendo e que a cena do gás vai abolir?
- Cena três, o gás: descreva a coreografia — e diga por que essa cena precisa do ginásio inteiro, enquanto as duas primeiras se amontoam num canto.
- A plateia pergunta: “São os mesmos trinta alunos nas três cenas?” Qual lei do ano passado a resposta encena?
Parte II — Os críticos testam a peça.
- Um crítico empurra de leve a multidão da cena do gás, tocando-a para metade do ginásio. A cena permite isso? E o mesmo empurrão no amontoado da cena do líquido? Diga o nome da proposição que está sendo encenada.
- Para encenar a fusão, o diretor aumenta um botão imaginário de calor. O que os alunos do sólido precisam fazer cada vez mais, e em que momento a cena vira legalmente a cena do líquido?
- A peça precisa mostrar o patamar da fusão: enquanto a mudança acontece, em que a energia do botão de calor é gasta — e o que o “crítico termômetro” precisa relatar sobre a agitação média dos alunos durante isso?
- Encene a evaporação a partir da cena do líquido: quais alunos deixam o amontoado — quaisquer um, ao acaso, ou um tipo específico? O que acontece com a agitação média do amontoado conforme eles saem, e que friozinho do dia a dia isso explica?
Parte III — Efeitos especiais.
- O efeito do balão: a cena do gás é cercada por alunos segurando um anel de corda (a pele do balão). O que os atores moleculares fazem com a corda, e o que acontece com o anel quando os atores se movem mais depressa?
- O congelamento esquisito da água precisa ser encenado. Que instrução incomum sobre espaçamento o diretor dá à pilha da cena do sólido, e qual fato sobre flutuação isso explica?
- O grande final da gota de tinta: um aluno de camisa azul começa num canto da cena do líquido. Sem nenhum empurrão do diretor, como a camisa azul acaba longe do canto dela — e por que mais depressa se o botão de calor estiver aumentado?
- Escreva a nota de programa: em três frases, diga qual ideia única a peça inteira encena, cite duas leis antigas que ela explica de graça e admita honestamente o que cena nenhuma consegue mostrar (o quanto os atores de verdade são pequenos e o quanto são muitos).
Solução
Solução de Problema 45.1.
1. Em fileiras certinhas, ombro a ombro, cada um se sacudindo no lugar — e nenhum pode trocar de posição nem sair do posto. 2. As fileiras se dissolvem: os alunos continuam ombro a ombro (se tocando!), mas agora se entrelaçam e deslizam uns pelos outros. Eles ainda precisam manter contato com a multidão — ninguém pode sair correndo livre. 3. Os alunos se espalham, correndo depressa e reto até colidirem ou baterem numa parede, ricocheteando sem parar — e, como nada os mantém juntos, só as paredes os detêm: a multidão reivindica cada canto que o ginásio oferece. 4. São — os mesmos trinta em todas as cenas: a massa sobrevive às mudanças de estado, encenada. 5. A cena do gás permite — os corredores se amontoam em metade do ginásio (e martelam os condutores com mais força). O amontoado do líquido não consegue encolher: os alunos já se tocam. Encenado: os gases se espremem, os líquidos não. 6. Sacudir cada vez mais forte nos postos; a cena vira o líquido no instante em que o sacolejo arrebenta as fileiras e os alunos começam a deslizar uns pelos outros. 7. A energia do botão é gasta quebrando o aperto da pilha — fileira por fileira — e não em movimento mais rápido: o crítico termômetro precisa relatar a agitação média inalterada até a última fileira se romper. O patamar, encenado. 8. Os alunos mais rápidos — só eles conseguem se soltar. A agitação média do amontoado que fica cai: o líquido se resfria evaporando, exatamente o friozinho do suor e do dedo molhado. 9. Os atores ficam colidindo com a corda e empurrando-a para fora; atores mais rápidos empurram com mais força e mais vezes, e o anel incha — o balão no sol. 10. “Empilhem em ordem aberta — à distância de um braço, arejados”: o sólido da água ocupa mais espaço que o líquido dela, então a jangada da cena do gelo flutuaria sobre a multidão da cena do líquido. 11. A camisa azul é empurrada — esbarrão após esbarrão, ao acaso, pela multidão deslizante — até ter vagado por toda parte: é a tinta se difundindo. Aumente o botão e cada esbarrão acelera, então a vagabundagem se apressa. 12. Por exemplo: “A peça desta noite encena uma única ideia: toda matéria é feita de moléculas em movimento. Aceita ela, duas leis antigas vêm de graça — a massa sobrevivendo a toda mudança de estado e o patamar da fusão. O que não conseguimos encenar é a escala: os atores de verdade são menores que qualquer visão e mais numerosos que todas as plateias do mundo.”