Física do ensino fundamental · Grades 1–9
32Espelhos e reflexão
A luz, como provamos, nunca faz curva nas esquinas — e mesmo assim toda manhã uma cópia de você olha de dentro da parede do banheiro, e no ano passado prometemos um truque para, apesar de tudo, enxergar depois de uma esquina. O truque não é entortar a estrada, e sim dobrá-la. Tudo se dobra numa superfície notável: o espelho.
32.1 O quique
Definição 32.1 (Reflexão)
Quando a luz bate numa superfície e volta em vez de atravessá-la ou morrer ali, chamamos isso de reflexão: a luz é refletida. Um espelho é uma superfície tão lisa que reflete a luz de um jeito perfeitamente ordenado — metal polido atrás de um vidro, água parada, uma colher reluzente.
Proposição 32.2 (A regra do quique)
Um raio de luz quica num espelho do mesmo jeito que uma bola perfeita quica numa parede: ele sai exatamente com a mesma inclinação com que chegou, do outro lado. Reto para dentro — reto de volta. Inclinado para dentro — inclinado para fora com a inclinação correspondente. Os dois ângulos, o de chegada e o de saída, são sempre iguais.
Exemplo 32.3 (Mirando um quique)
Como o quique é tão ordenado, ele pode ser mirado: com um espelhinho ao sol dá para jogar uma mancha de luz em qualquer parede que você escolher — incline o espelho e a mancha obedece. Os navegantes e os montanhistas em apuros usam exatamente isso: um espelho piscando na direção de um navio ou de um helicóptero distante é um sinal visível por muitos quilômetros, movido inteiramente pelo Sol.
Exemplo 32.4 (Por que as paredes não são espelhos)
Uma parede branca reflete bastante luz — se não fosse assim, o cômodo ficaria sombrio — então por que ela não mostra imagem nenhuma? Vista de pertinho, a superfície dela é uma paisagem de saliências minúsculas: cada raio que chega obedece à regra do quique na sua ladeirinha particular, e o exército ordenado de raios se espalha em todas as direções. O polimento de um espelho mantém as ladeirinhas planas, o exército continua em formação e a imagem sobrevive ao quique. É a ordem, e não só o brilho, que produz uma imagem.
32.2 A pessoa atrás do vidro
Proposição 32.5 (A regra da imagem)
Um espelho plano mostra cada objeto como uma imagem que fica atrás do vidro, exatamente tão atrás quanto o objeto está à frente, do mesmo tamanho, ponto por ponto. Dê um passo para trás e a sua imagem também dá: o mundo do espelho é uma cópia fiel e dobrada do nosso.
Exemplo 32.6 (Por que a imagem mora atrás)
O seu olho é uma alma simples: ele supõe que todo raio viajou em linha reta. O raio quicado vem mesmo da vela, passando pelo espelho — mas o olho o prolonga para trás, através do vidro, até o ponto de onde o raio parece ter partido. Todos os raios quicados concordam com esse ponto de partida fantasma: os raios de uma vela, uma vela fantasma bem nítida. Não há nada atrás da parede, claro — a imagem é a ilusão mais convincente da luz.
Exemplo 32.7 (O mundo trocado)
Segure uma página escrita na frente do espelho: as letras voltam invertidas, com a esquerda e a direita trocadas. É por isso que a palavra AMBULÂNCIA é pintada ao contrário na frente das ambulâncias: os motoristas da frente, olhando pelos retrovisores, a veem voltar ao normal — e dão passagem. Dois espelhos desfazem a troca: um quique duplo inverte a inversão.
32.3 Dobrar a estrada de propósito
Método 32.8 (Construir um periscópio)
O olhador de esquinas prometido, entregue:
- pegue uma caixa alta e estreita; recorte uma janela perto do alto de uma das faces e outra perto da base da face oposta;
- fixe um espelhinho lá dentro atrás de cada janela, cada um inclinado em meio ângulo reto, com as duas inclinações paralelas entre si;
- aponte a janela de cima por cima do muro (ou depois da esquina) e olhe pela janela de baixo.
A estrada da luz se dobra duas vezes: desce pela caixa entre os espelhos e depois sai até o seu olho. As tripulações de submarino observam as ondas exatamente por um destes — construído comprido e à prova d’água.
Observação 32.9 (Colheres de casa de espelhos)
Olhe para dentro da concha de uma colher polida: você fica pendurado de cabeça para baixo. Vire a colher: você volta a ficar de pé, mas esticado. Os espelhos curvos continuam obedecendo à regra do quique em cada ponto — mas as ladeirinhas deles giram com a curvatura, então os quiques ordenados se juntam ou se espalham, e as imagens encolhem, crescem ou dão cambalhotas. Os espelhos curvos também concentram a luz: um prato curvo cheio de luz do Sol cozinha uma panela — lembre dos fogões solares do capítulo da energia. As leis precisas deles pertencem a um ano mais adiante; a colher é a prévia honesta.
32.4 Exercícios
Exercício 32.1 ★
Enuncie a regra do quique. O que faz um raio que chega perfeitamente de frente?
Exercício 32.2 ★
Uma parede branca reflete muita luz. Por que ela não mostra imagem nenhuma, enquanto o espelho polido mostra?
Solução
Solução de Exercício 32.2.
A superfície da parede é uma paisagem de saliências minúsculas: cada raio obedece à regra do quique na sua ladeirinha particular, então os raios se espalham para todo lado e a imagem se dissolve. O polimento do espelho mantém todos os quiques em formação — ordem preservada, imagem preservada.
Exercício 32.3 ★
Você está a de um espelho plano. Onde está a sua imagem, e a que distância ela está de você?
Solução
Solução de Exercício 32.3.
Atrás do vidro, a de profundidade — ou seja, a de você.
Exercício 32.4 ★
Você caminha na direção da sua imagem no espelho, com passos lentos. O que a imagem faz, e com que rapidez o vão entre vocês se fecha?
Exercício 32.5 ★
Por que AMBULÂNCIA é pintado ao contrário na frente das ambulâncias? Para quem a palavra fica legível, e através de quê?
Exercício 32.6 ★
No periscópio, quantas vezes a estrada da luz se dobra, e o que cada dobra faz? Com que inclinação ficam os espelhos?
Solução
Solução de Exercício 32.6.
Duas vezes — uma em cada espelho inclinado. O espelho de cima dobra a luz da cena para baixo, atravessando a caixa; o de baixo a dobra para fora, até o olho. Os dois ficam a meio ângulo reto, inclinados em paralelo.
Exercício 32.7 ★
Como um montanhista com um espelho de bolso pode sinalizar para um helicóptero distante? Quais duas ideias do capítulo estão em ação — diga a regra que mira o brilho e a reserva que o alimenta.
Solução
Solução de Exercício 32.7.
Incline o espelho até o feixe de sol quicado cair sobre o alvo — a regra do quique é o que torna o brilho mirável; o Sol é a reserva de energia, entregando a luz de graça. Um brilho do tamanho de um bolso pode ser visto a quilômetros.
Exercício 32.8 ★
A água parada espelha as montanhas; o vento encrespa o lago e a imagem se despedaça em cintilações. Explique os dois casos com o Exemplo 32.4.
Solução
Solução de Exercício 32.8.
A água parada é uma superfície lisa: os quiques continuam em formação, e a imagem das montanhas sobrevive — um espelho. O vento quebra a superfície em incontáveis pedacinhos inclinados; cada pedacinho quica pela regra na sua própria inclinação, o exército sai de formação e a imagem se despedaça em cintilações dançantes.
Exercício 32.9 ★★
O olho “prolonga os raios para trás”. Use isso para explicar por que a sua imagem fica atrás da parede em que o espelho está pendurado — num lugar em que certamente não há ninguém. Com o que todos os raios quicados vindos do seu nariz concordam?
Solução
Solução de Exercício 32.9.
Cada raio quicado chega ao olho vindo do espelho, mas o olho o prolonga em linha reta para trás, através do vidro. Todos os raios quicados do seu nariz, prolongados para trás, se cruzam num único e mesmo ponto atrás da parede — então o olho constrói ali um nariz fantasma e, ponto fantasma por ponto fantasma, um você inteiro fantasma. É a concordância entre os raios que deixa a ilusão nítida.
Exercício 32.10 ★★
Uma loja quer que um cliente na porta enxergue o corredor depois de uma esquina sem visão. Um único espelho plano precisa ser montado no encontro dos dois corredores. Como ele deve ser inclinado, e por que a mesma montagem deixa o corredor enxergar a porta? (As estradas da luz funcionam nos dois sentidos.)
Solução
Solução de Exercício 32.10.
Monte-o a meio ângulo reto em relação aos dois corredores (inclinado sobre a esquina, como os espelhos do periscópio). Um raio vindo do corredor se dobra no espelho e segue até a porta — e, como as estradas da luz funcionam nos dois sentidos, um raio vindo da porta se dobra pelo mesmo caminho de volta até o corredor: cada ponta enxerga a outra no mesmo vidro.
Exercício 32.11 ★★
A escrita no espelho volta invertida; um quique duplo “inverte a inversão”. Explique por que o periscópio do Método 32.8, com os seus dois espelhos, mostra a cena no sentido certo e não espelhada.