Mathematics · الكتاب 1 · Grades 1–9

الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية

الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9

1العدّ حتى 20

كم كرة هنا؟ العدّ هو جواب أول سؤال في الرياضيات. في هذا الفصل نعدّ مجموعات صغيرة، ونكتب الأعداد من 00 إلى 2020، ونقارن: من عنده أكثر؟

1.1 عدّ الأشياء

طريقة 1.1 (كيف نعدّ)

  1. اِلمس كل شيء مرة واحدة، وقل الأعداد بالترتيب: واحد، اثنان، ثلاثة، …؛
  2. لا تُهمل شيئًا، ولا تلمس شيئًا مرتين (أبعِد ما عددته، أو اشطبه)؛
  3. العدد الأخير الذي تقوله هو عدد الأشياء.

ترتيب اللمس لا يهمّ: سواء عددتها من اليمين إلى اليسار أو من اليسار إلى اليمين، تبقى 77 كرات 77 كرات.

العدّ: عدد واحد لكل كرة، وآخر عدد هو الجواب.
العدّ: عدد واحد لكل كرة، وآخر عدد هو الجواب.

تعريف 1.2 (الصفر)

حين لا يكون هناك ما يُعدّ — علبة فارغة — فالعدد هو صفر، ويُكتب 00.

1.2 الأعداد حتى 20

مثال 1.3 (القراءة والكتابة)

الأعداد من 00 إلى 2020، بالترتيب:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20 .

بعد 99 تُكتب الأعداد برقمين اثنين: فالعدد 1313 فيه عشرة و 33 آحاد؛ والعدد 2020 عشرتان. (وللعشرات شأنها في الفصل 4.)

مستقيم الأعداد من 0 إلى 20: لكل عدد مكانه. وكلما سرت نحو اليمين كبرت الأعداد. النقطتان تشيران إلى 7 و 13.
مستقيم الأعداد من 00 إلى 2020: لكل عدد مكانه. وكلما سرت نحو اليمين كبرت الأعداد. النقطتان تشيران إلى 77 و 1313.

مثال 1.4 (قبله مباشرة، بعده مباشرة)

على المستقيم لكل عدد جاران: قبل 1414 مباشرة يأتي 1313، وبعده يأتي 1515. والعدّ إلى الوراء — 1010، 99، 88، … — سيرٌ نحو اليسار.

1.3 المقارنة

طريقة 1.5 (من عنده أكثر؟)

لمقارنة مجموعتين، كوِّن أزواجًا: واحدًا من كل مجموعة، جنبًا إلى جنب.

  1. إذا بقيت أشياء من إحدى المجموعتين بلا شريك، فتلك المجموعة أكثر؛
  2. وإذا لم يبقَ شيء في أي من الجهتين، ففيهما العدد نفسه.

ومع الأعداد لا حاجة إلى الأزواج: الأبعد نحو اليمين على مستقيم الأعداد هو الأكبر — والتزويج والمستقيم يتفقان دائمًا. نكتب 12>912 > 9 (أي 1212 أكثر) أو 9<129 < 12 (أي 99 أقل).

المقارنة بالتزويج: 7 كرات زرقاء مقابل 5 حمراء — تبقى كرتان زرقاوان (محاطتان بدائرة)، إذن 7 أكثر من 5.
المقارنة بالتزويج: 77 كرات زرقاء مقابل 55 حمراء — تبقى كرتان زرقاوان (محاطتان بدائرة)، إذن 77 أكثر من 55.

مثال 1.6 (الأول، الثاني، الثالث)

في سباق يصل العدّاؤون بالترتيب: الأول، ثم الثاني، ثم الثالث، ثم الرابع … هذه الكلمات تدل على المرتبة لا على المقدار: العدّاء الثالث عدّاء واحد، في المرتبة رقم 33.

1.4 تمارين

تمرين 1.1

عُدّ حروف اسمك. وعُدّ أصابع يدين. وعُدّ أرجل قطتين.

حل

حل التمرين 1.1.

الجواب يختلف باختلاف الاسم؛ في اليدين 1010 أصابع، وفي القطتين 88 أرجل.

تمرين 1.2

اُكتب بالأرقام: سبعة؛ اثنا عشر؛ عشرون؛ صفر. واكتب بالحروف: 44؛ 1515؛ 1818.

حل

حل التمرين 1.2.

77؛ 1212؛ 2020؛ 00. وبالحروف: أربعة؛ خمسة عشر؛ ثمانية عشر.

تمرين 1.3

أكمل العدّ: 8, 9, 10, ?, ?, ?8,\ 9,\ 10,\ ?,\ ?,\ ?. وعُدّ إلى الوراء: 15, 14, 13, ?, ?, ?15,\ 14,\ 13,\ ?,\ ?,\ ?.

حل

حل التمرين 1.3.

8,9,10,11,12,138, 9, 10, 11, 12, 13. وإلى الوراء: 15,14,13,12,11,1015, 14, 13, 12, 11, 10.

تمرين 1.4

أي عدد يأتي قبل 1010 مباشرة؟ وأيّها بعد 1616 مباشرة؟ وأيّها بين 1212 و 1414؟

حل

حل التمرين 1.4.

قبل 1010 مباشرة: 99. وبعد 1616 مباشرة: 1717. وبين 1212 و 1414: 1313.

تمرين 1.5

اُنقل وأكمل بالإشارة << أو >>:

6  ?  9,14  ?  8,11  ?  13,20  ?  19.6 \;?\; 9, \qquad 14 \;?\; 8, \qquad 11 \;?\; 13, \qquad 20 \;?\; 19 .
حل

حل التمرين 1.5.

6<96 < 9؛ 14>814 > 8؛ 11<1311 < 13؛ 20>1920 > 19.

تمرين 1.6

اُرسم 66 دوائر و 88 علامات ×. زوِّج بينها: أيّهما أكثر، وبكم؟

حل

حل التمرين 1.6.

تزويج 66 دوائر مع 88 علامات × يترك 22 منها بلا شريك: فالعلامات أكثر بمقدار 22.

تمرين 1.7

رتّب من الأصغر إلى الأكبر: 1212؛ 77؛ 1717؛ 22؛ 1010.

حل

حل التمرين 1.7.

2<7<10<12<172 < 7 < 10 < 12 < 17.

تمرين 1.8

خمسة أطفال يقفون في صف: آية، بلال، جمانة، داود، هدى. من الثاني؟ ومن الرابع؟ وفي أي مرتبة داود؟

حل

حل التمرين 1.8.

الثاني: بلال. والرابع: داود. وداود في المرتبة 44.

تمرين 1.9 ★★

أنا عدد بين 1010 و 2020. على المستقيم، أنا على بُعد ثلاث خطوات بعد 1313. من أنا؟ ومن العدد الذي يبعد ثلاث خطوات قبل 1313؟

حل

حل التمرين 1.9.

ثلاث خطوات بعد 1313: 1616. وثلاث خطوات قبل 1313: 1010.

المصطلحات المعرَّفة في هذا الفصل

عرض كل المصطلحات (395) في المسرد