23القسمة

حل التمرين 23.1.

$96 \div 4$: بين $4 \times 20 = 80$ و $4 \times 30 = 120$، إذن خارج القسمة من رقمين؛ والقسمة المطوّلة تعطي $24$، والباقي $0$.

$87 \div 5$: بين $5 \times 10 = 50$ و $5 \times 20 = 100$؛ وخارج القسمة $17$، والباقي $2$ ($87 = 5 \times 17 + 2$).

حل التمرين 23.2.

$672 \div 4 = 168$، والباقي $0$ (التحقّق: $4 \times 168 = 672$).

$925 \div 7 = 132$، والباقي $1$ (التحقّق: $7 \times 132 + 1 = 925$).

$804 \div 6 = 134$، والباقي $0$ (التحقّق: $6 \times 134 = 804$).

حل التمرين 23.3.

$816 \div 4 = 204$ (وخطوة العشرات هي $1 \div 4$: صفر مرة — فاكتب $0$).

$420 \div 7 = 60$.

$2\,512 \div 5 = 502$، والباقي $2$ (التحقّق: $5 \times 502 + 2 = 2\,512$).

حل التمرين 23.4.

$85 = 9 \times 9 + 4$ (خارج القسمة $9$، والباقي $4$).

$1\,000 = 3 \times 333 + 1$.

حل التمرين 23.5.

$156 \div 6 = 26$: تمتلئ ستّ وعشرون علبة، ولا يبقى شيء.

حل التمرين 23.6.

$250 = 8 \times 31 + 2$: إحدى وثلاثون قطعة، ويفضل $2$ سم من الشريط.

حل التمرين 23.7.

$375 = 52 \times 7 + 11$: سبع حافلات تحمل $364$ تلميذًا، ويبقى $11$ — وهي حالة «زائد واحد»: فتلزم $8$ حافلات.

حل التمرين 23.8.

$234 \div 3 = 78$: ينال كل واحد $78$ كرة. والتحقّق: $3 \times 78 = 234$.

حل التمرين 23.9.

المقسوم $= 7 \times 58 + 3 = 406 + 3 = 409$.

حل التمرين 23.10.

الرفوف: $438 = 9 \times 48 + 6$: $48$ رفًّا ممتلئًا و $6$ كتب زيادة — فيلزم $49$ رفًّا. والخزائن: $49 = 6 \times 8 + 1$: ثماني خزائن ممتلئة ورفّ واحد زيادة — فيجب شراء $9$ خزائن.

حل التمرين 23.11.

خارج القسمة $=$ الباقي $= r$ مع $r < 8$، إذن $r$ هو $0, 1, \dots, 7$ والمقسوم هو $8r + r = 9r$: فالمقسومات الممكنة هي $0$ و $9$ و $18$ و $27$ و $36$ و $45$ و $54$ و $63$.