الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · الصفوف 1–9
19القياس
كم الطول، وكم الوزن، وكم يسع الإناء، وكم الساعة؟ القياس يحوّل العالم إلى أعداد — بشرط أن يستعمل الجميع الوحدات نفسها. يعرض هذا الفصل وحدات الطول والكتلة والسعة، ويعلّم كيف نقرأ الساعة.
19.1 الأطوال
تعريف 19.1 (وحدات الطول)
وحدة الطول الأساسية هي المتر (م). وللأطوال الصغيرة: السنتيمتر (سم) والمليمتر (مم)؛ وللمسافات الطويلة: الكيلومتر (كم).
مثال 19.2 (اختيار الوحدة المناسبة)
نملة: نحو مم. وقلم: نحو سم. وباب: نحو م. ومشي إلى القرية المجاورة: نحو كم. وقول «طول القلم » لا يعني شيئًا — فالوحدة جزء من الجواب.
طريقة 19.3 (تحويل الوحدات)
للتحويل، اِضرب أو اِقسم على أو أو :
- من وحدة كبيرة إلى صغيرة، اِضرب: م سم؛
- ومن وحدة صغيرة إلى كبيرة، اِقسم: سم م و سم؛
- ولجمع الأطوال، حوّلها إلى الوحدة نفسها أولًا: م سم سم.
19.2 الكتل والسعات
تعريف 19.4 (وحدات الكتلة والسعة)
تُقاس الكتل بوحدتَي الغرام (غ) والكيلوغرام (كغ)، وتُقاس السعات (ما يسعه الإناء) بوحدتَي اللتر (ل) والسنتيلتر (سل):
مثال 19.5
رسالة: نحو غ. وكيس دقيق: كغ. وحوض استحمام: نحو ل. وكأس: نحو سل. ولموازنة ميزان عليه كيس كغ مقابل غ من التفاح، أضف غ إلى جهة التفاح.
19.3 قراءة الساعة
طريقة 19.6 (قراءة الوقت)
على ساعة ذات عقارب:
- العقرب القصير يعطي الساعة: اقرأ العدد الذي تجاوزه آخرًا؛
- والعقرب الطويل يعطي الدقائق: كل علامة كبيرة دقائق، فالعقرب الطويل على يعني دقيقة؛
- وبعد النصف، يمكن أن نقرأ «إلا كذا من الساعة التالية»: فالوقت هو «الحادية عشرة إلا عشر دقائق».
مثال 19.7 (المدد)
يبدأ الفيلم في وينتهي في . فكم مدته؟ عُدّ في قفزتين:
- من إلى : دقيقة؛
- ومن إلى : ساعة و دقائق.
والمجموع: ساعة و دقيقة. واِنتبه: في الساعة دقيقة، فلا يمكن حساب ناقص كما يُحسب !
19.4 تمارين
تمرين 19.1 ★
أي وحدة تستعمل (مم أو سم أو م أو كم) لقياس: عرض مسمار؛ وطول زميل؛ وطول ساحة المدرسة؛ والمسافة بين مدينتين؟
حل
حل التمرين 19.1.
عرض المسمار: مم. وطول الزميل: سم (أو م). وساحة المدرسة: م. والمسافة بين المدينتين: كم.
تمرين 19.2 ★
حوِّل: م إلى سم؛ مم إلى سم؛ كم إلى م؛ سم إلى م.
حل
حل التمرين 19.2.
م سم؛ مم سم؛ كم م؛ سم م.
تمرين 19.3 ★
قِس بمسطرتك (إلى أقرب مليمتر) أضلاع مثلث رسمه زميل لك، ثم احسب الطول الكلي لحدّه.
تمرين 19.4 ★
احسب بعد التحويل أولًا: م سم (بالسنتيمتر)؛ كم م (بالمتر)؛ سم مم (بالمليمتر).
حل
حل التمرين 19.4.
م سم سم.
كم م م.
سم مم مم.
تمرين 19.5 ★
حوِّل: كغ إلى غ؛ غ إلى كغ وغ؛ ل إلى سل؛ سل إلى ل وسل.
حل
حل التمرين 19.5.
كغ غ؛ غ كغ و غ؛ ل سل؛ سل ل و سل.
تمرين 19.6 ★
تحتاج وصفة إلى غ من الدقيق. وعند منى كيس كغ. فهل يكفيها؟ وكم يبقى منه؟
حل
حل التمرين 19.6.
كغ غ غ: نعم يكفيها، ويبقى غ.
تمرين 19.7 ★
اقرأ الأوقات: العقرب القصير بين و ، والطويل على ؛ والعقرب القصير على ، والطويل على ؛ والعقرب القصير يكاد يبلغ ، والطويل على .
حل
حل التمرين 19.7.
العقرب القصير بين و ، والطويل على : . والقصير على ، والطويل على : . والقصير يكاد يبلغ ، والطويل على : («الخامسة إلا عشرًا» — فعقرب الساعات لم يبلغ بعد).
تمرين 19.8 ★
تبدأ الدراسة في وينتهي الصباح في . فكم يدوم الصباح؟ (عُدّ بالقفزات، كما في المثال 19.7.)
تمرين 19.9 ★
يغادر القطار في وتدوم الرحلة دقيقة. ففي أي ساعة يصل؟ (اِقفز إلى أولًا.)
حل
حل التمرين 19.9.
من إلى : دقائق؛ وتبقى دقيقة بعد . فالوصول: .
تمرين 19.10 ★★
تسع قنينة ل. ويملأ سليم كؤوسًا من سل. فكم كأسًا كاملة يستطيع أن يصبّ؟ (حوّل أولًا.)
حل
حل التمرين 19.10.
ل سل، و : فيستطيع سليم أن يصبّ كؤوس كاملة.
تمرين 19.11 ★★
تمشي هناء م إلى المدرسة، وتعود، كل يوم. فكم مترًا تمشي في أسبوع دراسي من أيام؟ أعطِ الجواب بالمتر، ثم بالكيلومتر.
حل
حل التمرين 19.11.
في كل يوم: م. وفي خمسة أيام: م كم.