الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9
4الأعداد حتى 100
عدّ كومة كبيرة واحدًا واحدًا يطول بلا نهاية. والحيلة الكبرى: اِربط الأشياء في حزم من عشرة، ثم عُدّ الحزم. هكذا تُبنى الأعداد حتى — ولهذا تُكتب برقمين.
4.1 حزم العشرة
تعريف 4.1 (العشرات والآحاد)
العشرة حزمة فيها عشر وحدات. والعدد يعني عشرات و آحاد:
الرقم الأيسر يعدّ الحزم، والرقم الأيمن يعدّ الآحاد المفردة.
مثال 4.2 (قراءة الأعداد)
عشرتان (عشرون)، و ثلاث عشرات (ثلاثون) … حتى (تسعون) و (مئة: عشر عشرات!). وبينها: يُقرأ «سبعة وأربعون» — أربعون لأجل عشرات، وسبعة للآحاد.
مثال 4.3 (الأرقام نفسها، وأعداد مختلفة)
و يستعملان الرقمين نفسيهما لكنهما مختلفان جدًّا: فالعدد فيه عشرات و آحاد، والعدد فيه عشرات و آحاد — أكبر بكثير! مرتبة الرقم هي التي تقرر ما يعدّه.
4.2 شبكة المئة
طريقة 4.4 (التنقّل على الشبكة)
- / : خطوة واحدة يمينًا / يسارًا؛
- / : خطوة واحدة نزولًا / صعودًا — ولا يتغير إلا رقم العشرات: ؛
- العدّ بالعشرات: — اتبع العمود الأخير من الشبكة نزولًا.
مثال 4.5 (العدّ اثنين اثنين وخمسة خمسة)
القفز بمقدار : (الأعداد الزوجية). والقفز بمقدار : — وهي تنتهي بالرقم أو وترسم شكلًا جميلًا على الشبكة. والعدّ بالقفز يمهّد للضرب (الفصل 10).
4.3 مقارنة الأعداد الأكبر
طريقة 4.6 (المقارنة بالعشرات)
صاحب العشرات الأكثر يفوز: لأن عشرات تغلب عشرات — مع أن أكثر من ! ولا تقرر الآحاد إلا إذا تساوت العشرات: .
مثال 4.7
رتّب و و : بالعشرات أولًا ( و و ):
4.4 تمارين
تمرين 4.1 ★
كم عشرة وكم واحدًا في: ؛ ؛ ؛ ؟
حل
حل التمرين 4.1.
: عشرات و آحاد. : عشرات و آحاد. : عشرات و آحاد. : عشرات و آحاد.
تمرين 4.2 ★
اُكتب العدد: عشرات و آحاد؛ عشرات؛ عشرة و آحاد؛ عشرات.
حل
حل التمرين 4.2.
؛ ؛ ؛ .
تمرين 4.3 ★
اُكتب بالأرقام: ثلاثة وستون؛ أربعون؛ خمسة وثمانون؛ مئة.
حل
حل التمرين 4.3.
؛ ؛ ؛ .
تمرين 4.4 ★
احسب بالتنقّل على شبكة المئة: ؛ ؛ ؛ .
حل
حل التمرين 4.4.
؛ ؛ ؛ .
تمرين 4.5 ★
أكمل: . . .
حل
حل التمرين 4.5.
. . .
تمرين 4.6 ★
اُنقل وأكمل بالإشارة أو :
حل
حل التمرين 4.6.
؛ ؛ ؛ .
تمرين 4.7 ★
رتّب من الأصغر إلى الأكبر: ؛ ؛ ؛ ؛ .
حل
حل التمرين 4.7.
.
تمرين 4.8 ★
يربط بستانيّ زهرة في باقات من عشرة. كم باقة كاملة تخرج، وكم زهرة تبقى مفردة؟
حل
حل التمرين 4.8.
هو عشرات و آحاد: باقات كاملة و زهرة مفردة.
تمرين 4.9 ★★
على شبكة المئة، اِبدأ من ؛ ثم اِنزل خطوتين واذهب خطوة واحدة يسارًا. أين تصل؟ وأي عملية حسبتها للتوّ؟
حل
حل التمرين 4.9.
من ، خطوتان نزولًا تعني ()، وخطوة يسارًا تعني (). فتصل إلى . والعملية هي ، أي .