26المستقيمات والمضلعات

تمرين 26.1 ★

اُرسم مستقيمًا $d$ ونقطة $P$ خارجه. وأنشئ العمودي على $d$ المارّ بالنقطة $P$، ثم الموازي للمستقيم $d$ المارّ بالنقطة $P$ (بطريقة المسطرة السكّة). وعلّم الزاوية القائمة.

تمرين 26.2 ★

اُنظر إلى الحروف الكبيرة E و H و N و T و Z. وجِد في كل منها زوجًا من الخطوط المتوازية وزوجًا من الخطوط المتعامدة إن وُجدا.

تمرين 26.3 ★

سمِّ كل مضلع: $6$ أضلاع؛ و $4$ أضلاع؛ و $3$ أضلاع؛ و $8$ أضلاع؛ و $5$ أضلاع. وكم رأسًا لكل واحد منها؟

تمرين 26.4 ★

اُرسم خماسيًّا أيًّا كان (وليس بالضرورة منتظمًا) وسمِّ رؤوسه $A$ و $B$ و $C$ و $D$ و $E$. فكم ضلعًا له؟ واُرسم أقطاره الخارجة من $A$ (قطع تصل $A$ برؤوس غير مجاورة): فكم عددها؟

تمرين 26.5 ★

اُرسم دائرة مركزها $O$ ونصف قطرها $4$ سم؛ وقطرًا $[AB]$؛ ونقطة $M$ من الدائرة ليست على $[AB]$. وأعطِ الأطوال $OA$ و $OM$ و $AB$ بلا قياس.

تمرين 26.6 ★

بالفرجار حافظًا للمسافات (المثال 26.7)، قارن أضلاع مثلث رسمه زميل لك، وقرّر هل فيه ضلعان متساويان.

تمرين 26.7 ★

على الورق المربّعات، اِنقل هذا المسار وأغلقه فيصير مضلعًا: اِبدأ من نقطة $A$؛ وسِر $4$ يمينًا؛ ثم $2$ فوق؛ ثم $3$ يسارًا؛ ثم $2$ فوق؛ ثم عُد إلى $A$ في خط مستقيم. فما اسم المضلع الذي تحصل عليه (عُدّ أضلاعه)؟

تمرين 26.8 ★

صواب أم خطأ؟ اِشرح برسم. «المستقيمان المتعامدان يتقاطعان دائمًا». «المستقيمان المتوازيان لا يتقاطعان أبدًا». «يمكن أن يكون مستقيم موازيًا لمستقيم وعموديًّا على آخر».

تمرين 26.9 ★★

اُرسم مستقيمًا $d$، ثم مستقيمًا $e$ عموديًّا على $d$، ثم مستقيمًا $f$ عموديًّا على $e$. واُنظر إلى $d$ و $f$: فماذا تلاحظ؟ (وتصير هذه الملاحظة مبرهنة في الفصل 40.)

تمرين 26.10 ★★

صِف الشكل التالي بالكلمات لزميل، دون أن تريه إياه: مربع طول ضلعه $4$ سم، وفيه دائرة نصف قطرها $2$ سم مركزها منتصف المربع (تمسّ الأضلاع الأربعة). واُكتب الوصف تعليمات مرقّمة.

تمرين 26.11 ★★

كم قطرًا للرباعي؟ وللخماسي؟ وللسداسي؟ اُرسم الحالات الثلاث، وعُدّ بعناية، وصِف النمط الذي تراه.