Mathematics · الكتاب 1 · Grades 1–9

الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية

الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9

12النقود والقياسات

مساطر القياس، وموازين المطبخ، والأباريق، والنقود، والساعات، والتقاويم: هذا الفصل عن أعداد الحياة اليومية — كم الطول، وكم الوزن، وكم يسع الإناء، وكم يكلّف، وكم الساعة الآن.

12.1 الأطوال والكتل والسعات

تعريف 12.1 (وحدات الحياة اليومية)

  • الطول: السنتيمتر (سم) للأشياء الصغيرة، والمتر (م) للكبيرة، مع 11 م =100= 100 سم؛
  • والكتلة: الغرام (غ) للأشياء الخفيفة، والكيلوغرام (كغ) للثقيلة، مع 11 كغ =1000= 1000 غ؛
  • والسعة (ما يسعه الإناء): اللتر (ل).

والوحدات الأصغر وقواعدها الدقيقة تأتي في الفصل 19.

مثال 12.2 (أي وحدة؟)

قلم تلوين: نحو 99 سم. وباب: نحو 22 م. وتفاحة: نحو 150150 غ. وكيس دقيق كبير: 11 كغ. وقنينة حليب: 11 ل. خمِّن الوحدة قبل القياس — فذلك يمنع أجوبة سخيفة مثل «الباب 22 سم».

12.2 النقود

طريقة 12.3 (تكوين مبلغ)

بقطع وأوراق من فئات 11 و 22 و 55 و 1010 و 2020:

  1. اِبدأ بالأكبر الذي يدخل في المبلغ، ثم أكمل الباقي؛
  2. لتكوين 2727: ورقة 2020، وقطعة 55، وقطعة 22؛
  3. وغالبًا ما تكون هناك طرق عدة — فالعدد 2727 هو أيضًا 10+10+5+210 + 10 + 5 + 2.
تكوين 27 بورقة وقطعتين — وهناك طرق أخرى، مثل 10 + 10 + 5 + 2.
تكوين 2727 بورقة وقطعتين — وهناك طرق أخرى، مثل 10+10+5+210 + 10 + 5 + 2.

مثال 12.4 (الباقي)

يكلّف كتاب 1414؛ وتدفع بورقة 2020. فالباقي هو 2014=620 - 14 = 6، ويُوجد بالعدّ إلى الأمام: من 142014 \to 20 مقداره 66 (الطريقة 9.4).

12.3 الزمن

طريقة 12.5 (أنصاف الساعات وأرباعها)

العقرب الطويل يدلّ على الدقائق بعد الساعة:

  1. مستقيمًا إلى الأعلى (1212): على رأس الساعة — 3:003{:}00؛
  2. ربع دورة نحو اليمين (33): والربع — 3:153{:}15؛
  3. مستقيمًا إلى الأسفل (66): والنصف — 3:303{:}30؛
  4. ثلاثة أرباع الدورة (99): إلا ربعًا من الساعة التالية — 3:453{:}45، أي «الرابعة إلا ربعًا».
والربع، والنصف، وإلا ربعًا: العقرب الأحمر الطويل عند 3، ثم 6، ثم 9.
والربع، والنصف، وإلا ربعًا: العقرب الأحمر الطويل عند 33، ثم 66، ثم 99.

مثال 12.6 (التقويم)

في السنة 1212 شهرًا، بالترتيب: يناير، فبراير، مارس، أبريل، مايو، يونيو، يوليو، أغسطس، سبتمبر، أكتوبر، نوفمبر، ديسمبر. وأكثر الشهور فيها 3030 أو 3131 يومًا؛ أما فبراير ففيه 2828 (أو 2929). والتاريخ يسمّي اليوم والشهر: «55 مارس».

12.4 تمارين

تمرين 12.1

اختر الوحدة (سم، أو م، أو غ، أو كغ، أو ل): قلم؛ وطول الصف؛ وريشة؛ وحقيبة مدرسية؛ وقنينة ماء.

حل

حل التمرين 12.1.

القلم: سم. وطول الصف: م. والريشة: غ. والحقيبة المدرسية: كغ. وقنينة الماء: ل.

تمرين 12.2

حوِّل: 22 م إلى سم؛ و 300300 سم إلى م؛ و 11 كغ إلى غ.

حل

حل التمرين 12.2.

22 م =200= 200 سم؛ 300300 سم =3= 3 م؛ 11 كغ =1000= 1000 غ.

تمرين 12.3

كوِّن هذه المبالغ بقطع وأوراق: 1616؛ 2323؛ 3535. وأعطِ طريقة واحدة لكل مبلغ.

حل

حل التمرين 12.3.

مثلًا: 16=10+5+116 = 10 + 5 + 1؛ 23=20+2+123 = 20 + 2 + 1؛ 35=20+10+535 = 20 + 10 + 5. (وهناك طرق أخرى ممكنة.)

تمرين 12.4

احسب الباقي: ادفع 1010 ثمنًا للعبة قيمتها 66؛ وادفع 2020 ثمنًا لكتاب قيمته 1717؛ وادفع 5050 ثمنًا للعبة قيمتها 3232.

حل

حل التمرين 12.4.

106=410 - 6 = 4؛ 2017=320 - 17 = 3؛ 5032=1850 - 32 = 18.

تمرين 12.5

اقرأ الساعة: العقرب الطويل على 66 والقصير بين 44 و 55؛ والعقرب الطويل على 33 والقصير بعد 88 بقليل.

حل

حل التمرين 12.5.

العقرب الطويل على 66 والقصير بين 44 و 55: الرابعة والنصف (4:304{:}30). والعقرب الطويل على 33 والقصير بعد 88 بقليل: الثامنة والربع (8:158{:}15).

تمرين 12.6

اُرسم ساعة تشير إلى الثانية والنصف. وإلى أين يشير كل عقرب؟

حل

حل التمرين 12.6.

الثانية والنصف: العقرب الطويل يشير إلى الأسفل نحو 66، والعقرب القصير يقع بين 22 و 33.

تمرين 12.7

سمِّ الشهر: بعد مايو؛ وقبل يناير؛ وشهر عيد ميلادك.

حل

حل التمرين 12.7.

بعد مايو: يونيو. وقبل يناير: ديسمبر. (وشهر عيد الميلاد يختلف.)

تمرين 12.8

تشتري لينا شرابًا قيمته 33 وكعكة قيمتها 44. وتدفع بورقة 1010. فكم الباقي؟

حل

حل التمرين 12.8.

المصروف: 3+4=73 + 4 = 7. والباقي: 107=310 - 7 = 3.

تمرين 12.9

أيهما أثقل: كيس سكر كتلته 11 كغ أم 800800 غ من التفاح؟ وبكم غرامًا؟

حل

حل التمرين 12.9.

11 كغ =1000= 1000 غ، وهي أكثر من 800800 غ: فالسكر أثقل، بمقدار 1000800=2001000 - 800 = 200 غ.

تمرين 12.10 ★★

كوِّن 4040 بأربع قطع أو أوراق بالضبط (مختارة من 11 و 22 و 55 و 1010 و 2020). وجِد طريقتين مختلفتين.

حل

حل التمرين 12.10.

مثلًا 20+10+5+5=4020 + 10 + 5 + 5 = 40 و 10+10+10+10=4010 + 10 + 10 + 10 = 40 (طريقتان بأربع قطع أو أوراق بالضبط).

المصطلحات المعرَّفة في هذا الفصل

عرض كل المصطلحات (395) في المسرد