الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9

13حلّ المسائل

قصة فيها أعداد تخفي سؤالًا: أنجمع؟ أم نطرح؟ أم نضرب؟ يعطي هذا الفصل طريقة للاختيار، ويستعمل رسوم الأشرطة البسيطة لكي نرى العملية، ويقرأ المعلومات من الجداول والمخططات بالصور.

13.1 اختيار العملية

طريقة 13.1 (أي عملية؟)

الضمّ معًا، والمجموع الكلي: اِجمع ( $+$ )؛
الأخذ، وكم بقي، وبكم يزيد: اِطرح ( $-$ )؛
كذا مجموعة متساوية: اِضرب ( $\times$ )؛
واُرسم صورة سريعة إن ترددت، وأجب دائمًا بجملة كاملة.

رسوم الأشرطة: شريطان متصلان يعنيان جمعًا، وشريطان متقارَنان يعنيان طرحًا.

مثال 13.2 (مسألة من خطوتين)

«يشتري سامي $3$ رزم في كل واحدة $6$ ملصقات، ثم يهدي $5$ . فكم يبقى عنده؟»

المجموعات: $3 \times 6 = 18$ ملصقًا؛
والإهداء: $18 - 5 = 13$ .

يبقى عند سامي $13$ ملصقًا. وأعد قراءة السؤال: هل انتهت القصة حقًّا؟ نعم هنا.

مثال 13.3 (عدد زائد مخبوء)

«كتاب من $210$ صفحات …» — اِنتبه، فليس كل عدد في القصة لازمًا. «عند بدر $8$ كرات حمراء و $6$ زرقاء، وعمره $7$ سنوات. فكم كرة عنده؟» العمر خدعة: $8 + 6 = 14$ كرة. فرّز الأعداد قبل الحساب.

13.2 الجداول والمخططات بالصور

مثال 13.4 (جدول)

الكعك المبيع في كشك:

	السبت	الأحد	المجموع
كعك	$12$	$9$	$21$
فطائر	$7$	$10$	$17$

القراءة: فطائر الأحد، $10$ . والحساب: الكعك في اليومين، $12 + 9 = 21$ ؛ وفطائر الأحد تزيد على فطائر السبت بمقدار $10 - 7 = 3$ .

مثال 13.5 (مخطط بالصور)

اقرأ المفتاح أولًا: هنا كل تفاحة تمثل $2$ من الفواكه.

مخطط بالصور: الأحمر فيه 4 نقط، إذن 4 × 2 = 8 فواكه حمراء؛ والأخضر 2 من النقط، أي 4 فواكه؛ والأصفر 3 نقط، أي 6 فواكه. — مخطط بالصور: الأحمر فيه $4$ نقط، إذن $4 \times 2 = 8$ فواكه حمراء؛ والأخضر $2$ من النقط، أي $4$ فواكه؛ والأصفر $3$ نقط، أي $6$ فواكه.

13.3 تمارين

تمرين 13.1 ★

سمِّ العملية (بلا حساب): « $34$ و $28$ كرة تُضمّ معًا»؛ « $50$ حلوى، أُكل منها $12$ »؛ « $4$ علب في كل واحدة $5$ تفاحات»؛ «عند آية $30$ ، وعند لؤي $18$ : بكم تزيد آية؟».

حل

حل التمرين 13.1.

الضمّ معًا: جمع. و« $50$ حلوى، أُكل منها $12$ »: طرح. و« $4$ علب من $5$ »: ضرب. و«بكم تزيد»: طرح.

تمرين 13.2 ★

حُلّ: «في موقف $156$ سيارة، خرجت منها $48$ . فكم بقيت؟»

حل

حل التمرين 13.2.

$156 - 48 = 108$ . تبقى $108$ سيارة.

تمرين 13.3 ★

حُلّ: «يقطف $5$ أطفال $4$ زهرات لكل واحد. فكم زهرة في المجموع؟»

حل

حل التمرين 13.3.

$5 \times 4 = 20$ زهرة.

تمرين 13.4 ★

اُرسم شريطًا ثم حُلّ: «عند عمر $45$ بطاقة، وعند مريم أقلّ منه بمقدار $17$ . فكم عند مريم؟»

حل

حل التمرين 13.4.

شريط مقارنة: عمر $45$ ، ومريم أقلّ منه بمقدار $17$ : $45 - 17 = 28$ بطاقة.

تمرين 13.5 ★

خطوتان: «يسع الصندوق $6$ قنينات. يستلم متجر $4$ صناديق ويبيع $9$ قنينات. فكم قنينة تبقى؟»

حل

حل التمرين 13.5.

القنينات المستلمة: $4 \times 6 = 24$ ؛ والباقية: $24 - 9 = 15$ قنينة.

تمرين 13.6 ★

جِد العدد غير المفيد واشطبه، ثم حُلّ: «عمر بدر $8$ سنوات، وعنده $23$ كرة. ثم ربح $15$ كرة أخرى. فكم كرة عنده الآن؟»

حل

حل التمرين 13.6.

العدد غير المفيد هو العمر ( $8$ ). والكرات: $23 + 15 = 38$ .

تمرين 13.7 ★

بالاستعانة بجدول المثال 13.4: كم فطيرة بيعت في اليومين؟ وكم قطعة من كل الأنواع بيعت يوم السبت؟

حل

حل التمرين 13.7.

الفطائر: $7 + 10 = 17$ . ويوم السبت، كل الأنواع: $12 + 7 = 19$ .

تمرين 13.8 ★

بالاستعانة بمخطط المثال 13.5: كم فاكهة في المجموع؟ وأي لون هو الأكثر؟

حل

حل التمرين 13.8.

الأحمر $8$ ، والأخضر $4$ ، والأصفر $6$ : في المجموع $8 + 4 + 6 = 18$ فاكهة. والأحمر هو الأكثر.

تمرين 13.9 ★

حُلّ: «شريط طوله $80$ سم. تقصّ لينا منه $35$ سم. فكم يبلغ طول القطعة الباقية؟»

حل

حل التمرين 13.9.

$80 - 35 = 45$ سم تبقى.

تمرين 13.10 ★★

«يصنع خبّاز $5$ صوانٍ في كل واحدة $4$ كعكات صباحًا، و $3$ صوانٍ في كل واحدة $4$ كعكات بعد الظهر. فكم كعكة في ذلك اليوم؟» (ضربان، ثم مجموع — أو عُدّ الصواني أولًا!)

حل

حل التمرين 13.10.

صباحًا: $5 \times 4 = 20$ ؛ وبعد الظهر: $3 \times 4 = 12$ ؛ والمجموع $20 + 12 = 32$ كعكة. (أو: $5 + 3 = 8$ صوانٍ من $4$ ، و $8 \times 4 = 32$ .)