11الأشكال والمجسمات

حل التمرين 11.1.

$5$ أضلاع و $5$ رؤوس: خماسي. و $3$ رؤوس (و $3$ أضلاع): مثلث. ومستدير: دائرة.

حل التمرين 11.2.

المضلعات: المربع والمثلث والسداسي (أضلاعها مستقيمة). وليس مضلعًا: الدائرة (حدّها منحنٍ).

حل التمرين 11.3.

زوايا قائمة في رؤوس السبورة مثلًا، أو الكتاب، أو النافذة؛ وزاوية غير قائمة عند غطاء علبة مفتوح أو بين عقربَي الساعة عند الساعة $2$.

حل التمرين 11.4.

المربع: $4$ زوايا قائمة. والمستطيل: $4$. أما المثلث فيمكن أن تكون فيه $1$ زاوية قائمة على الأكثر — فزاويتان تجعلان الضلعين الآخرين لا يلتقيان أبدًا.

حل التمرين 11.5.

نسخ على الشبكة مصنوعة بعدّ المربعات بين الرؤوس؛ والمقارنة بالنموذج تتحقق من العمل.

حل التمرين 11.6.

حجر النرد: مكعب. وعلبة الحساء: أسطوانة. وكرة القدم: كرة. وعلبة الحذاء: صندوق.

حل التمرين 11.7.

للمكعب $6$ أوجه، كل وجه منها مربع. وللصندوق أيضًا $6$ أوجه (مستطيلة).

حل التمرين 11.8.

الكرة تتدحرج (لأنها مستديرة من كل جهة) والأسطوانة تتدحرج (على جانبها المنحني). أما المكعب والصندوق فلا: ليس لهما إلا أوجه مستوية تستقر عليها.

حل التمرين 11.9.

$6$ أضلاع: سداسي، وله $6$ رؤوس.

حل التمرين 11.10.

حدّ البيت (جدار مربع وفوقه سقف مثلث، وقاعدة السقف مستقرة على الضلع الأعلى للمربع) له $5$ أضلاع و $5$ رؤوس — فهو خماسي (القاعدة، وجداران، وميلا السقف؛ أما أعلى الجدار فمختفٍ تحت السقف).