الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9
20حلّ المسائل
معرفة العمليات الأربع شيء، ومعرفة أيّها تحتاجه القصة شيء آخر. يعطي هذا الفصل طريقة للمسائل اللفظية — الخطوات الأربع نفسها في كل مرة — ويعلّم كيف نقرأ المعلومات من الجداول والمخططات بالصور.
20.1 الخطوات الأربع
طريقة 20.1 (حلّ مسألة لفظية)
- اقرأ المسألة مرتين؛ وقل بكلماتك ما المطلوب، وما المعلوم.
- اختر العملية: واُرسم خطاطة سريعة أو رسم أشرطة إن لم يكن الاختيار بيّنًا.
- احسب، بالأعمدة أو ذهنيًّا، مع تقدير يكون شبكة أمان.
- أجب بجملة كاملة، مع الوحدة — وتحقّق من أن الجواب معقول (فالطفل لا يزن كغ).
مثال 20.2 (أي عملية؟)
الكلمات تلمّح إلى العملية، والخطاطة تفصل:
- الضمّ معًا / في المجموع: جمع؛
- الأخذ / بكم يزيد / ما الناقص: طرح؛
- كذا مجموعة من كذا / كذا مرة: ضرب؛
- التقسيم بالعدل / كم مجموعة: قسمة.
مثال 20.3 (مسألة من خطوتين)
«تشتري ميساء رزم من قنينات وتشرب منها. فكم قنينة تبقى؟»
- المطلوب: عدد القنينات الباقية. والمعلوم: رزم من ؛ و مشروبتان.
- الخطاطة: مجموعات من ، ثم أخذ . عمليتان!
- الحساب: ، ثم .
- والجملة: تبقى قنينة.
ولا تتوقف أبدًا بعد العملية الأولى: أعد قراءة السؤال لترى هل انتهت القصة.
مثال 20.4 (عدد لا فائدة منه)
«خبّاز عمره سنة يخبز خبزة ويبيع . فكم خبزة تبقى؟» العمر موضوع ليشتّت انتباهك: فالجواب لا يحتاج إلا إلى خبزة. وقبل الحساب، فرّز الأعداد دائمًا: أيّها يستعمله السؤال حقًّا؟
20.2 قراءة الجداول والمخططات بالصور
مثال 20.5 (جدول)
الكتب المستعارة من المكتبة:
| قصص مصورة | روايات | علوم | المجموع | |
|---|---|---|---|---|
| الأسبوع 1 | ||||
| الأسبوع 2 |
القراءة: الأسبوع 2، الروايات: . والحساب من الجدول: في الأسبوعين معًا استُعيرت قصة مصورة؛ وأكثر الأسبوعين نشاطًا هو الأسبوع 2 ().
مثال 20.6 (مخطط بالصور)
في المخطط بالصور، يمثل كل رمز مقدارًا ثابتًا — فاقرأ المفتاح أولًا!
20.3 تمارين
تمرين 20.1 ★
لكل قصة، سمِّ العملية فقط (بلا حساب): قطيع من خروفًا ينضم إلى قطيع من ؛ حبة كرز تُقسم بين أطفال؛ علب من أقلام؛ كان عند علي بطاقة فأعطى منها .
حل
حل التمرين 20.1.
انضمام القطيعين: جمع. وتقسيم الكرز: قسمة. وعلب الأقلام: ضرب. وإعطاء البطاقات: طرح.
تمرين 20.2 ★
حُلّ بالخطوات الأربع: «في موقف سيارة في الصباح؛ وتصل أخرى ظهرًا. فكم سيارة فيه الآن؟»
حل
حل التمرين 20.2.
المطلوب: عدد السيارات الآن. والمعلوم: ، ثم أخرى. والعملية: جمع. والحساب: . والجملة: في الموقف الآن سيارة.
تمرين 20.3 ★
حُلّ: «حبل طوله م يُقطع إلى قطع من م. فكم قطعة؟»
حل
حل التمرين 20.3.
قسمة تجميع: . فيعطي الحبل قطع.
تمرين 20.4 ★
حُلّ: «ثمن التذكرة . فكم تكلّف تذكرة؟»
حل
حل التمرين 20.4.
ضرب: . فتكلّف التذاكر .
تمرين 20.5 ★
اُرسم شريطًا ثم حُلّ: «عند هدى ملصقًا، وعند هشام أقلّ بمقدار . فكم عند هشام؟»
حل
حل التمرين 20.5.
شريط مقارنة: شريط هدى ، وشريط هشام أقصر بمقدار . والطرح: . فعند هشام ملصقًا.
تمرين 20.6 ★
خطوتان: «يسع الصندوق تفاحة. يستلم بقّال صناديق ويبيع تفاحة. فكم تفاحة تبقى؟»
تمرين 20.7 ★
بالاستعانة بجدول المثال 20.5: كم كتاب علوم استُعير في الأسبوعين معًا؟ وبكم رواية يزيد الأسبوع 2 على الأسبوع 1؟
حل
حل التمرين 20.7.
كتب العلوم: . والروايات: أكثر في الأسبوع 2.
تمرين 20.8 ★
بالاستعانة بمخطط المثال 20.6: كم كعكة بيعت في الأيام الثلاثة معًا؟ وفي أي يوم بيع أكثر عدد من الكعك؟
تمرين 20.9 ★
في هذه المسألة عدد لا فائدة منه — جِده ثم حُلّ: «كتاب من صفحات ثمنه . ويقرأ لؤي صفحة في اليوم. فكم يومًا يلزمه لينهي الكتاب؟»
حل
حل التمرين 20.9.
العدد الذي لا فائدة منه هو الثمن (). والقسمة: (لأن ). فيلزم لؤيًا أيام.
تمرين 20.10 ★★
«تزور المتحفَ أسرةٌ من من الكبار و من الأطفال. وثمن تذكرة الكبير ، وتذكرة الطفل . ويدفعون بورقة . فكم يستردّون؟» (ثلاث خطوات: الكبار، ثم الأطفال، ثم الباقي.)
تمرين 20.11 ★★
اِبتكر مسألتك من خطوتين جوابها ، واكتب حلّها بالخطوات الأربع، واختبرها على زميل.
حل
حل التمرين 20.11.
أجوبة صحيحة كثيرة — فمثلًا: «تصنع بائعة زهور باقات من زهرة، ثم تنزع زهرة ذابلة. فكم زهرة تبقى؟» والحلّ: ، ثم .