21الأعداد الكبيرة

حل التمرين 21.1.

$3\,520\,000$; $7\,000\,008$; $240\,060$.

حل التمرين 21.2.

$5\,204\,300$: خمسة ملايين ومئتان وأربعة آلاف وثلاثمئة.

$10\,050\,000$: عشرة ملايين وخمسون ألفًا.

$999\,999$: تسعمئة وتسعة وتسعون ألفًا وتسعمئة وتسعة وتسعون.

حل التمرين 21.3.

عشرات الألوف: $7$. ومئات فئة الملايين: لا يوجد رقم لمئات الملايين في عدد من سبعة أرقام — ففئة الملايين في $8\,472\,156$ لا تحتوي إلا الرقم $8$ (آحاد الملايين). والألوف التي يحتويها: $8\,472$ (لأن $8\,472\,156 = 8\,472 \times 1\,000 + 156$).

حل التمرين 21.4.

$980\,000 < 1\,020\,000$؛ $3\,456\,000 < 3\,465\,000$ (فئة الألوف $456 < 465$)؛ $7\,090\,050 < 7\,090\,500$.

حل التمرين 21.5.

$980\,500 < 2\,030\,000 < 2\,299\,999 < 2\,300\,000$.

حل التمرين 21.6.

إلى العشرة: $63\,780$. وإلى المئة: $63\,800$. وإلى الألف: $64\,000$. وإلى عشرة الآلاف: $60\,000$.

حل التمرين 21.7.

$5\,000\,000$؛ $6\,000\,000$ (فالعدد $499\,999$ دون نصف المليون)؛ $10\,000\,000$ (والمنتصف تمامًا يقرَّب إلى الأعلى).

حل التمرين 21.8.

$998\,500 \to 999\,500 \to 1\,000\,500 \to 1\,001\,500$: الخطوة الثانية تعبر المليون، فتضيء فئة جديدة على اليسار.

$950\,000 \to 1\,050\,000 \to 1\,150\,000$: العبور نفسه عند الخطوة الأولى.

حل التمرين 21.9.

كلاهما محقّ. فعبارة «أكثر من $80\,000$» تقريب إلى الأسفل إلى عشرة الآلاف ($81\,338 \to 80\,000$)؛ و«نحو $81\,000$» تقريب إلى أقرب ألف ($81\,338 \to 81\,000$).

حل التمرين 21.10.

الأكبر: $7\,654\,321$. والأصغر: $1\,234\,567$. والأقرب إلى $4\,000\,000$: من الأسفل، العدد $3\,765\,421$ يبعد $234\,579$، أما من الأعلى فالعدد $4\,123\,567$ لا يبعد إلا $123\,567$: فالأقرب هو $4\,123\,567$.

حل التمرين 21.11.

التقريب إلى أقرب ألف يعطي $50\,000$ لكل الأعداد من $49\,500$ (فالمنتصف يقرَّب إلى الأعلى) إلى $50\,499$. فالأكبر: $50\,499$؛ والأصغر: $49\,500$.