الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · Grades 1–9
8الجمع مع الاحتفاظ
حين تتجاوز آحاد المجموع تسعة، تجتمع عشرة منها في عشرة جديدة — وتلك الحزمة الصغيرة، حين تنتقل إلى العمود التالي، هي الاحتفاظ المشهور. يشرح هذا الفصل الاحتفاظ بالأعواد، ثم يدرّب على الطريقة المكتوبة.
8.1 لماذا نحتفظ
مثال 8.1 (جمع عشرة آحاد في حزمة)
: اِجمع الآحاد، واحدًا. لكن عشرة آحاد تصنع عشرة! فاِربط عشرة منها: يبقى من الآحاد المفردة وعشرة جديدة نحتفظ بها. ثم العشرات: عشرات. إذن .
8.2 الطريقة المكتوبة
طريقة 8.2 (الجمع بالأعمدة)
- اُكتب العددين أحدهما تحت الآخر، الآحاد تحت الآحاد، والعشرات تحت العشرات؛
- اِجمع الآحاد؛ فإن تجاوز الناتج ، اُكتب رقم الآحاد واحتفظ برقم صغير فوق العشرات؛
- اِجمع العشرات (مع المحتفظ به)، ثم المئات؛
- تحقّق بالتقدير: قرِّب كل عدد واجمع تقريبًا.
مثال 8.3
احسب :
الآحاد: : اُكتب واحتفظ برقم . والعشرات: : اُكتب واحتفظ برقم . والمئات: . والتحقّق بالتقدير: نحو ، وهو قريب من . ✓
8.3 الجمع الذهني
مثال 8.4 (اِصنع عشرة)
في المجاميع الصغيرة، اقفز إلى عدد مستدير أولًا:
واِجمع العشرات والآحاد كلًّا على حدة: . وحيلة القريب من المئة: .
مثال 8.5 (مسألة صغيرة)
«في المكتبة كتابًا، ووصل إليها كتابًا جديدًا. فكم كتابًا فيها الآن؟» بالجمع: (الآحاد ، ثم الاحتفاظ …). في المكتبة كتابًا.
8.4 تمارين
تمرين 8.1 ★
احسب (بلا احتفاظ): ؛ ؛ .
حل
حل التمرين 8.1.
؛ ؛ .
تمرين 8.2 ★
احسب مع الاحتفاظ: ؛ ؛ .
حل
حل التمرين 8.2.
؛ ؛ .
تمرين 8.3 ★
احسب بالأعمدة: ؛ ؛ .
حل
حل التمرين 8.3.
؛ ؛ .
تمرين 8.4 ★
احسب ذهنيًّا بصنع عشرة: ؛ ؛ .
حل
حل التمرين 8.4.
؛ ؛ .
تمرين 8.5 ★
احسب بجمع العشرات والآحاد كلًّا على حدة: ؛ ؛ .
حل
حل التمرين 8.5.
؛ ؛ .
تمرين 8.6 ★
قدِّر أولًا (بالتقريب إلى أقرب عشرة أو مئة)، ثم احسب بالضبط: ؛ .
حل
حل التمرين 8.6.
: التقدير ؛ وبالضبط . : التقدير ؛ وبالضبط .
تمرين 8.7 ★
«عند آية كرة، وعند عمر . فكم عندهما معًا؟» اُكتب عملية الجمع وجملة الجواب.
حل
حل التمرين 8.7.
. عندهما معًا كرة.
تمرين 8.8 ★
أكمل فراغ الآحاد: (جِد رقم الآحاد الناقص في العدد الأول).
حل
حل التمرين 8.8.
العدد الأول زائد يساوي ، إذن هو : فرقم الآحاد الناقص هو (والعدد هو ).
تمرين 8.9 ★
صفّان يذهبان إلى العرض: و طفلًا، ومعهم كبار. فكم شخصًا في المجموع؟ (اِجمع الصفين أولًا.)
حل
حل التمرين 8.9.
الأطفال: ؛ ومع الكبار، شخصًا.
تمرين 8.10 ★★
جِد ثلاثة أعداد من القائمة و و و مجموعها . (اِبحث أولًا عن عددين آحادهما صديقان في العشرة.)
حل
حل التمرين 8.10.
آحاد و هي و (صديقان في العشرة): ، ثم . والأعداد الثلاثة هي و و .