Matemática do ensino fundamental · Basisschool en onderbouw

1Contando até 20

Quantas bolinhas de gude? Contar responde à primeira pergunta da matemática. Neste capítulo contamos coleções pequenas, escrevemos os números de $0$ a $20$ e comparamos: quem tem mais?

1.1 Contar objetos

Método 1.1 (Como contar)

Toque em cada objeto uma única vez, dizendo os números em ordem: um, dois, três, …;
não pule nenhum objeto nem toque duas vezes no mesmo (separe os já contados, ou risque-os);
o último número dito é a quantidade.

A ordem dos toques não importa: contadas da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, $7$ bolinhas são $7$ bolinhas.

Contar: um número para cada bolinha, e o último número é a resposta.

Definição 1.2 (Zero)

Quando não há nada para contar — uma caixa vazia — o número é zero, escrito $0$ .

1.2 Os números até 20

Exemplo 1.3 (Ler e escrever)

Os números de $0$ a $20$ , em ordem:

0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,

11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20 .

Depois do $9$ , os números passam a usar dois algarismos: $13$ é uma dezena e mais $3$ ; $20$ são duas dezenas. (As dezenas entram em cena no Capítulo 4.)

A reta numérica de 0 a 20: cada número tem o seu lugar. Andando para a direita, os números crescem. Os pontos marcam 7 e 13. — A reta numérica de $0$ a $20$ : cada número tem o seu lugar. Andando para a direita, os números crescem. Os pontos marcam $7$ e $13$ .

Exemplo 1.4 (Logo antes, logo depois)

Na reta, cada número tem dois vizinhos: logo antes do $14$ vem o $13$ , logo depois vem o $15$ . Contar de trás para a frente — $10$ , $9$ , $8$ , … — é andar para a esquerda.

1.3 Comparar

Método 1.5 (Quem tem mais?)

Para comparar duas coleções, forme pares: um objeto de cada coleção, lado a lado.

Se sobrarem objetos de uma das coleções sem par, essa coleção tem mais;
se não sobrar nada de nenhum dos lados, há a mesma quantidade nas duas.

Com números não é preciso formar pares: o que está mais à direita na reta numérica é o maior — os pares e a reta sempre concordam. Escrevemos $12 > 9$ ( $12$ é maior) ou $9 < 12$ ( $9$ é menor).

Comparação por pares: 7 bolinhas azuis contra 5 vermelhas — sobram duas azuis (circuladas), então 7 é mais que 5. — Comparação por pares: $7$ bolinhas azuis contra $5$ vermelhas — sobram duas azuis (circuladas), então $7$ é mais que $5$ .

Exemplo 1.6 (Primeiro, segundo, terceiro)

Numa corrida, os corredores chegam em ordem: o primeiro, o segundo, o terceiro, o quarto … Essas palavras dizem a posição, não a quantidade: o terceiro corredor é um corredor só, no lugar de número $3$ .

1.4 Exercícios

Exercício 1.1 ★

Conte as letras do seu nome. Conte os dedos de duas mãos. Conte as patas de dois gatos.

Solução

Solução de Exercício 1.1.

As respostas dependem do nome; duas mãos têm $10$ dedos; dois gatos têm $8$ patas.

Exercício 1.2 ★

Escreva em algarismos: sete; doze; vinte; zero. Escreva por extenso: $4$ ; $15$ ; $18$ .

Solução

Solução de Exercício 1.2.

$7$ ; $12$ ; $20$ ; $0$ . Por extenso: quatro; quinze; dezoito.

Exercício 1.3 ★

Continue a contagem: $8,\ 9,\ 10,\ ?,\ ?,\ ?$ . Conte de trás para a frente: $15,\ 14,\ 13,\ ?,\ ?,\ ?$ .

Solução

Solução de Exercício 1.3.

$8, 9, 10, 11, 12, 13$ . Para trás: $15, 14, 13, 12, 11, 10$ .

Exercício 1.4 ★

Que número vem logo antes do $10$ ? E logo depois do $16$ ? E entre $12$ e $14$ ?

Solução

Solução de Exercício 1.4.

Logo antes do $10$ : $9$ . Logo depois do $16$ : $17$ . Entre $12$ e $14$ : $13$ .

Exercício 1.5 ★

Copie e complete com $<$ ou $>$ :

6 \;?\; 9, \qquad 14 \;?\; 8, \qquad 11 \;?\; 13, \qquad 20 \;?\; 19 .

Solução

Solução de Exercício 1.5.

$6 < 9$ ; $14 > 8$ ; $11 < 13$ ; $20 > 19$ .

Exercício 1.6 ★

Desenhe $6$ círculos e $8$ cruzes. Forme pares: quais são mais numerosos, e por quantos?

Solução

Solução de Exercício 1.6.

Ao formar pares com $6$ círculos e $8$ cruzes, sobram $2$ cruzes sem par: as cruzes são mais numerosas, por $2$ .

Exercício 1.7 ★

Ordene do menor para o maior: $12$ ; $7$ ; $17$ ; $2$ ; $10$ .

Solução

Solução de Exercício 1.7.

$2 < 7 < 10 < 12 < 17$ .

Exercício 1.8 ★

Cinco crianças estão em fila: Ana, Bob, Cleo, Dan, Emma. Quem está em segundo lugar? Quem está em quarto lugar? Em que lugar está Dan?

Solução

Solução de Exercício 1.8.

Em segundo lugar: Bob. Em quarto lugar: Dan. Dan está no lugar $4$ .

Exercício 1.9 ★★

Sou um número entre $10$ e $20$ . Contando pela reta, estou três passos depois do $13$ . Quem sou eu? E quem está três passos antes do $13$ ?

Solução

Solução de Exercício 1.9.

Três passos depois do $13$ : $16$ . Três passos antes do $13$ : $10$ .