Matemática do ensino fundamental · Grades 1–9

2Adição: primeiros passos

Três bolinhas vermelhas e duas bolinhas azuis: juntas, quantas são? Juntar e contar o total é somar — a primeira operação, com os seus dois sinais famosos $+$ e $=$ .

2.1 Juntar

Definição 2.1 (Adição)

Somar é juntar e contar tudo. Escrevemos

3 + 2 = 5

e lemos: “três mais dois é igual a cinco”. O resultado de uma adição chama-se soma.

Uma adição em desenho: os dois grupos juntos formam um único grupo de cinco.

Exemplo 2.2 (A ordem não importa)

$2 + 3$ e $3 + 2$ juntam as mesmas bolinhas: as duas contas dão $5$ . Para calcular $2 + 9$ , é mais rápido começar pelo número maior: diga “nove” e conte mais dois — “dez, onze”. Logo $2 + 9 = 11$ .

2.2 Os amigos do dez

Exemplo 2.3 (Complementos para 10)

Dois números que juntos fazem $10$ são “amigos do dez”:

1 + 9, \quad 2 + 8, \quad 3 + 7, \quad 4 + 6, \quad 5 + 5 .

Os dez dedos mostram todos eles: levante $3$ dedos e os $7$ dobrados são o amigo. Saber os amigos do dez de cor deixa muitas adições rápidas.

O quadro do dez mostra num relance cada par de amigos do dez: o que está cheio e o que falta sempre fazem 10 juntos. — O quadro do dez mostra num relance cada par de amigos do dez: o que está cheio e o que falta sempre fazem $10$ juntos.

Método 2.4 (Passar pelo dez)

Para calcular $8 + 5$ :

tire do $5$ o que falta ao $8$ para chegar a $10$ : são $2$ (o amigo do dez do $8$ );
$8 + 2 = 10$ , e ainda sobram $3$ do $5$ ;
$10 + 3 = 13$ . Logo $8 + 5 = 13$ .

Passar pelo $10$ transforma uma soma difícil em duas somas fáceis.

8 + 5 no quadro do dez: as 8 fichas azuis tomam 2 das 5 vermelhas para encher o quadro — uma dezena cheia e mais 3, ou seja 13. — $8 + 5$ no quadro do dez: as $8$ fichas azuis tomam $2$ das $5$ vermelhas para encher o quadro — uma dezena cheia e mais $3$ , ou seja $13$ .

8 + 5 na reta numérica: pule primeiro até o 10, depois o resto. — $8 + 5$ na reta numérica: pule primeiro até o $10$ , depois o resto.

Exemplo 2.5 (Dobros)

Vale a pena saber os dobros de cor:

1+1=2, \quad 2+2=4, \quad 3+3=6, \quad 4+4=8, \quad 5+5=10,

6+6=12, \quad 7+7=14, \quad 8+8=16, \quad 9+9=18, \quad 10+10=20 .

Os quase-dobros saem de graça: $6 + 7$ é um a mais que $6 + 6$ , ou seja $13$ .

2.3 Probleminhas

Exemplo 2.6

“Lia tem $7$ adesivos. Ganha mais $6$ . Com quantos fica?” Ganhar mais é somar: $7 + 6 = 13$ (passando pelo dez: $7 + 3 = 10$ , depois $+3$ ). Lia fica com $13$ adesivos. Termine sempre com uma frase de resposta!

2.4 Exercícios

Exercício 2.1 ★

Desenhe as bolinhas e calcule: $4 + 3$ ; $5 + 2$ ; $6 + 4$ .

Solução

Solução de Exercício 2.1.

$4 + 3 = 7$ ; $5 + 2 = 7$ ; $6 + 4 = 10$ .

Exercício 2.2 ★

Calcule começando pelo número maior: $3 + 8$ ; $2 + 12$ ; $4 + 9$ .

Solução

Solução de Exercício 2.2.

$3 + 8 = 11$ (comece no $8$ e conte mais $3$ ); $2 + 12 = 14$ ; $4 + 9 = 13$ .

Exercício 2.3 ★

Dê o amigo do dez de: $7$ ; $4$ ; $9$ ; $5$ ; $1$ .

Solução

Solução de Exercício 2.3.

Amigos do dez: $7 \to 3$ ; $4 \to 6$ ; $9 \to 1$ ; $5 \to 5$ ; $1 \to 9$ .

Exercício 2.4 ★

Calcule passando pelo dez (Método 2.4): $9 + 4$ ; $8 + 7$ ; $6 + 5$ .

Solução

Solução de Exercício 2.4.

$9 + 4 = 13$ ( $9 + 1 = 10$ , depois $+3$ ); $8 + 7 = 15$ ( $8 + 2 = 10$ , depois $+5$ ); $6 + 5 = 11$ ( $6 + 4 = 10$ , depois $+1$ ).

Exercício 2.5 ★

Recite os dobros e depois use-os para calcular: $7 + 8$ ; $5 + 6$ ; $9 + 8$ .

Solução

Solução de Exercício 2.5.

$7 + 8 = 15$ (um a mais que $7 + 7 = 14$ ); $5 + 6 = 11$ (um a mais que $5 + 5$ ); $9 + 8 = 17$ (um a menos que $9 + 9 = 18$ ).

Exercício 2.6 ★

Complete os buracos:

6 + \;?\; = 10, \qquad \;?\; + 5 = 12, \qquad 10 + \;?\; = 17 .

Solução

Solução de Exercício 2.6.

$6 + 4 = 10$ ; $7 + 5 = 12$ ; $10 + 7 = 17$ .

Exercício 2.7 ★

“No ônibus há $8$ crianças; $5$ adultos sobem. Quantas pessoas há no ônibus?” Escreva a adição e a frase de resposta.

Solução

Solução de Exercício 2.7.

$8 + 5 = 13$ . Há $13$ pessoas no ônibus.

Exercício 2.8 ★

Tomás tem $6$ carrinhos vermelhos e $7$ azuis. Mia tem $10$ carrinhos. Quem tem mais carrinhos?

Solução

Solução de Exercício 2.8.

Tomás tem $6 + 7 = 13$ carrinhos e Mia tem $10$ : Tomás tem mais.

Exercício 2.9 ★★

Três dados mostram $4$ , $6$ e $5$ . Qual é o total? (Some primeiro dois dados — escolha os dois que são amigos do dez!)

Solução

Solução de Exercício 2.9.

Some primeiro os amigos do dez $4$ e $6$ : $4 + 6 = 10$ , depois $10 + 5 = 15$ . O total é $15$ .