Matemática do ensino fundamental · Grades 1–9

8Adição com reagrupamento

Quando as unidades de uma soma passam de nove, dez delas se agrupam numa dezena nova — e esse pacotinho, levado para a coluna seguinte, é o famoso vai-um. Este capítulo explica o vai-um com palitos e depois treina a conta armada.

8.1 Por que existe o vai-um

Exemplo 8.1 (Agrupar dez unidades)

$27 + 15$ : junte as unidades, $7 + 5 = 12$ unidades. Mas dez unidades formam uma dezena! Amarre dez delas: sobram $2$ unidades soltas e uma dezena nova para levar. Agora as dezenas: $2 + 1 + 1 = 4$ dezenas. Logo $27 + 15 = 42$ .

O vai-um é um pacote: dez unidades soltas viram uma dezena, que passa para a coluna das dezenas.

8.2 A conta armada

Método 8.2 (Adição em coluna)

Escreva os números um embaixo do outro, unidades sob unidades, dezenas sob dezenas;
some as unidades; se o resultado passar de $9$ , escreva o algarismo das unidades e leve um $1$ pequeno para cima das dezenas;
some as dezenas (com o vai-um) e depois as centenas;
confira com uma estimativa: arredonde cada número e some por alto.

Exemplo 8.3

Calcule $268 + 156$ :

\begin{array}{r} {\scriptstyle 1}\ {\scriptstyle 1}\ \phantom{0} \\[-3pt] 2\,6\,8 \\ +\ 1\,5\,6 \\ \hline 4\,2\,4 \end{array}

Unidades: $8 + 6 = 14$ : escreva $4$ , vai $1$ . Dezenas: $6 + 5 + 1 = 12$ : escreva $2$ , vai $1$ . Centenas: $2 + 1 + 1 = 4$ . Conferência por estimativa: mais ou menos $270 + 160 = 430$ , perto de $424$ . ✓

8.3 Somar de cabeça

Exemplo 8.4 (Formar uma dezena)

Em somas pequenas, pule primeiro para um número redondo:

48 + 6 = 48 + 2 + 4 = 50 + 4 = 54 .

Some dezenas e unidades separadamente: $35 + 23 = (30 + 20) + (5 + 3) = 50 + 8 = 58$ . E um truque para quem está quase na centena: $99 + 46 = 100 + 46 - 1 = 145$ .

Exemplo 8.5 (Um probleminha)

“A biblioteca tem $185$ livros; chegam $57$ novos. Com quantos livros ela fica?” Somando: $185 + 57 = 242$ (unidades $5 + 7 = 12$ , vai um …). A biblioteca fica com $242$ livros.

8.4 Exercícios

Exercício 8.1 ★

Calcule (sem precisar do vai-um): $34 + 25$ ; $126 + 43$ ; $507 + 82$ .

Solução

Solução de Exercício 8.1.

$34 + 25 = 59$ ; $126 + 43 = 169$ ; $507 + 82 = 589$ .

Exercício 8.2 ★

Calcule com vai-um: $47 + 8$ ; $56 + 27$ ; $65 + 19$ .

Solução

Solução de Exercício 8.2.

$47 + 8 = 55$ ; $56 + 27 = 83$ ; $65 + 19 = 84$ .

Exercício 8.3 ★

Calcule armando a conta: $268 + 145$ ; $374 + 158$ ; $429 + 293$ .

Solução

Solução de Exercício 8.3.

$268 + 145 = 413$ ; $374 + 158 = 532$ ; $429 + 293 = 722$ .

Exercício 8.4 ★

Calcule de cabeça formando uma dezena: $38 + 5$ ; $67 + 6$ ; $54 + 8$ .

Solução

Solução de Exercício 8.4.

$38 + 5 = 38 + 2 + 3 = 43$ ; $67 + 6 = 67 + 3 + 3 = 73$ ; $54 + 8 = 54 + 6 + 2 = 62$ .

Exercício 8.5 ★

Calcule somando dezenas e unidades separadamente: $42 + 36$ ; $53 + 24$ ; $61 + 28$ .

Solução

Solução de Exercício 8.5.

$42 + 36 = 70 + 8 = 78$ ; $53 + 24 = 70 + 7 = 77$ ; $61 + 28 = 80 + 9 = 89$ .

Exercício 8.6 ★

Estime primeiro (arredonde para a dezena ou a centena mais próxima) e depois calcule exatamente: $58 + 34$ ; $296 + 187$ .

Solução

Solução de Exercício 8.6.

$58 + 34$ : estimativa $60 + 30 = 90$ ; exatamente $92$ . $296 + 187$ : estimativa $300 + 200 = 500$ ; exatamente $483$ .

Exercício 8.7 ★

“Ana tem $128$ bolinhas e Tomás tem $95$ . Quantas têm juntos?” Escreva a adição e a frase de resposta.

Solução

Solução de Exercício 8.7.

$128 + 95 = 223$ . Juntos eles têm $223$ bolinhas.

Exercício 8.8 ★

Complete o buraco nas unidades: $3\,?\, + 27 = 64$ (descubra o algarismo das unidades que falta no primeiro número).

Solução

Solução de Exercício 8.8.

O primeiro número mais $27$ dá $64$ , então ele é $64 - 27 = 37$ : o algarismo das unidades que faltava é $7$ (o número é $37$ ).

Exercício 8.9 ★

Duas turmas vão ao espetáculo: $27$ e $28$ crianças, mais $6$ adultos. Quantas pessoas ao todo? (Some primeiro as duas turmas.)

Solução

Solução de Exercício 8.9.

Crianças: $27 + 28 = 55$ ; com os adultos, $55 + 6 = 61$ pessoas.

Exercício 8.10 ★★

Encontre na lista $27$ , $33$ , $40$ , $65$ três números cuja soma seja $100$ . (Procure primeiro dois cujas unidades sejam amigas do dez.)

Solução

Solução de Exercício 8.10.

$27$ e $33$ têm unidades $7$ e $3$ (amigas do dez): $27 + 33 = 60$ , depois $60 + 40 = 100$ . Os três números são $27$ , $33$ e $40$ .