Matemática do ensino fundamental · Grades 1–9

13Resolução de problemas

Uma história com números esconde uma pergunta: somar? tirar? multiplicar? Este capítulo dá um jeito de decidir, usa desenhos de barras simples para enxergar a operação e lê informações em tabelas e pictogramas.

13.1 Escolher a operação

Método 13.1 (Que operação?)

juntar, ao todo: some ( $+$ );
tirar, quantos restam, quantos a mais: subtraia ( $-$ );
tantos grupos iguais: multiplique ( $\times$ );
na dúvida, faça um desenho rápido, e responda sempre com uma frase.

Desenhos de barras: duas barras emendadas querem dizer uma adição; duas barras comparadas querem dizer uma subtração.

Exemplo 13.2 (Um problema de duas etapas)

“Samuel compra $3$ pacotes de $6$ adesivos e depois dá $5$ de presente. Com quantos ele fica?”

Grupos: $3 \times 6 = 18$ adesivos;
dar de presente: $18 - 5 = 13$ .

Samuel fica com $13$ adesivos. Releia a pergunta: a história acabou mesmo? Aqui, sim.

Exemplo 13.3 (Um número escondido a mais)

“Um livro de $210$ páginas …” — cuidado, nem todo número de uma história é necessário. “Bento tem $8$ bolinhas vermelhas e $6$ azuis e tem $7$ anos. Quantas bolinhas ele tem?” A idade é uma isca: $8 + 6 = 14$ bolinhas. Separe os números antes de calcular.

13.2 Tabelas e pictogramas

Exemplo 13.4 (Uma tabela)

Doces vendidos numa barraquinha:

	sábado	domingo	total
bolinhos	$12$	$9$	$21$
tortinhas	$7$	$10$	$17$

Leitura: tortinhas no domingo, $10$ . Cálculo: bolinhos nos dois dias, $12 + 9 = 21$ ; no domingo venderam-se $10 - 7 = 3$ tortinhas a mais que no sábado.

Exemplo 13.5 (Um pictograma)

Leia a legenda primeiro: aqui, uma bolinha vale $2$ frutas.

Um pictograma: as vermelhas têm 4 bolinhas, então 4 × 2 = 8 frutas vermelhas; as verdes, 2 bolinhas, 4 frutas; as amarelas, 3 bolinhas, 6 frutas. — Um pictograma: as vermelhas têm $4$ bolinhas, então $4 \times 2 = 8$ frutas vermelhas; as verdes, $2$ bolinhas, $4$ frutas; as amarelas, $3$ bolinhas, $6$ frutas.

13.3 Exercícios

Exercício 13.1 ★

Diga a operação (não calcule): “ $34$ e $28$ bolinhas juntas”; “ $50$ balas, $12$ comidas”; “ $4$ caixas de $5$ maçãs”; “Ana tem $30$ e Léo tem $18$ : quantas Ana tem a mais?”.

Solução

Solução de Exercício 13.1.

Juntar: adição. $50$ balas, $12$ comidas: subtração. $4$ caixas de $5$ : multiplicação. Quantas a mais: subtração.

Exercício 13.2 ★

Resolva: “Um estacionamento tem $156$ carros; $48$ vão embora. Quantos ficam?”

Solução

Solução de Exercício 13.2.

$156 - 48 = 108$ . Ficam $108$ carros.

Exercício 13.3 ★

Resolva: “ $5$ crianças colhem $4$ flores cada uma. Quantas flores ao todo?”

Solução

Solução de Exercício 13.3.

$5 \times 4 = 20$ flores.

Exercício 13.4 ★

Faça um desenho de barras e depois resolva: “Tomás tem $45$ figurinhas e Mia tem $17$ a menos. Quantas Mia tem?”

Solução

Solução de Exercício 13.4.

Barra de comparação: Tomás $45$ , a de Mia é $17$ mais curta: $45 - 17 = 28$ figurinhas.

Exercício 13.5 ★

Duas etapas: “Um engradado leva $6$ garrafas. Uma loja recebe $4$ engradados e vende $9$ garrafas. Quantas garrafas sobram?”

Solução

Solução de Exercício 13.5.

Garrafas recebidas: $4 \times 6 = 24$ ; sobram: $24 - 9 = 15$ garrafas.

Exercício 13.6 ★

Encontre e risque o número inútil e depois resolva: “Bento tem $8$ anos e $23$ bolinhas. Ele ganha mais $15$ . Com quantas bolinhas fica?”

Solução

Solução de Exercício 13.6.

O número inútil é a idade ( $8$ ). Bolinhas: $23 + 15 = 38$ .

Exercício 13.7 ★

Usando a tabela do Exemplo 13.4: quantas tortinhas foram vendidas nos dois dias? E quantos doces de todos os tipos no sábado?

Solução

Solução de Exercício 13.7.

Tortinhas: $7 + 10 = 17$ . No sábado, todos os doces: $12 + 7 = 19$ .

Exercício 13.8 ★

Usando o pictograma do Exemplo 13.5: quantas frutas ao todo? Qual cor tem mais?

Solução

Solução de Exercício 13.8.

Vermelhas $8$ , verdes $4$ , amarelas $6$ : ao todo $8 + 4 + 6 = 18$ frutas. As vermelhas são as mais numerosas.

Exercício 13.9 ★

Resolva: “Uma fita tem $80$ cm de comprimento. Lia corta $35$ cm. Que comprimento tem o pedaço que sobra?”

Solução

Solução de Exercício 13.9.

$80 - 35 = 45$ cm sobram.

Exercício 13.10 ★★

“Um padeiro faz $5$ bandejas de $4$ bolos de manhã e $3$ bandejas de $4$ bolos à tarde. Quantos bolos naquele dia?” (Duas multiplicações e depois uma soma — ou conte primeiro as bandejas!)

Solução

Solução de Exercício 13.10.

De manhã: $5 \times 4 = 20$ ; à tarde: $3 \times 4 = 12$ ; total $20 + 12 = 32$ bolos. (Ou: $5 + 3 = 8$ bandejas de $4$ , e $8 \times 4 = 32$ .)