Matemática do ensino fundamental · Grades 1–9

7Números até 1000

No Ano 1 agrupamos unidades em dezenas (Capítulo 4); agora dez dezenas se agrupam numa centena, e os números se esticam até $1000$ . Três algarismos, três funções: centenas, dezenas, unidades.

7.1 Centenas, dezenas, unidades

Definição 7.1 (As três casas)

Uma centena é dez dezenas, ou seja, dez pacotes de dez. O número $346$ tem três partes:

346 = 3 \text{ centenas} + 4 \text{ dezenas} + 6 \text{ unidades} = 300 + 40 + 6 .

O quadro de posições do 346, que se lê “trezentos e quarenta e seis”. (Números maiores esperam o .) — O quadro de posições do $346$ , que se lê “trezentos e quarenta e seis”. (Números maiores esperam o Capítulo 14.)

Exemplo 7.2 (O zero guarda a casa)

“Trezentos e cinco” é $305$ : três centenas, nenhuma dezena, cinco unidades. O $0$ segura o $5$ na casa das unidades. Sem ele, $35$ seria um número completamente diferente.

Exemplo 7.3 (Trocar)

Dez unidades formam uma dezena, dez dezenas formam uma centena. Então $10$ dezenas $= 100$ , e $2$ centenas $= 20$ dezenas. O número $250$ contém $25$ dezenas, e não apenas o algarismo $5$ .

7.2 Comparar e ordenar

Método 7.4 (Comparar números de três algarismos)

Ganha quem tem mais algarismos: $103 > 98$ ;
com a mesma quantidade de algarismos: compare da esquerda para a direita — primeiro as centenas, depois as dezenas, depois as unidades. A primeira diferença decide: $472 > 468$ porque, nas dezenas, $7 > 6$ .

Exemplo 7.5

Ordene $530$ , $305$ , $503$ : primeiro as centenas ( $5$ , $3$ , $5$ ), então $305$ vem na frente; entre $530$ e $503$ , decidem as dezenas ( $3 > 0$ ):

305 < 503 < 530 .

7.3 Saltos na reta numérica

Método 7.6 (Somar dezenas e centenas)

Na reta:

$+1$ / $-1$ : mudam as unidades;
$+10$ / $-10$ : mudam as dezenas ( $362 + 10 = 372$ );
$+100$ / $-100$ : mudam as centenas ( $362 + 100 = 462$ ).

Só um algarismo se mexe de cada vez — a não ser que uma casa “encha” e passe para a seguinte, como em $195 + 10 = 205$ .

Saltos a partir de 362: um pulo pequeno de +10 muda as dezenas; um pulo grande de +100 muda as centenas. — Saltos a partir de $362$ : um pulo pequeno de $+10$ muda as dezenas; um pulo grande de $+100$ muda as centenas.

7.4 Exercícios

Exercício 7.1 ★

Quantas centenas, dezenas e unidades há em: $258$ ; $470$ ; $600$ ; $909$ ?

Solução

Solução de Exercício 7.1.

$258$ : $2$ centenas, $5$ dezenas, $8$ unidades. $470$ : $4$ , $7$ , $0$ . $600$ : $6$ , $0$ , $0$ . $909$ : $9$ , $0$ , $9$ .

Exercício 7.2 ★

Escreva o número: $4$ centenas, $0$ dezenas, $7$ unidades; $6$ centenas e $3$ dezenas; dez centenas.

Solução

Solução de Exercício 7.2.

$407$ ; $630$ ; $1000$ .

Exercício 7.3 ★

Escreva em algarismos: duzentos e dezesseis; quinhentos e quatro; setecentos e noventa.

Solução

Solução de Exercício 7.3.

$216$ ; $504$ ; $790$ .

Exercício 7.4 ★

Decomponha como na Definição 7.1: $438$ ; $702$ ; $560$ .

Solução

Solução de Exercício 7.4.

$438 = 400 + 30 + 8$ ; $702 = 700 + 2$ ; $560 = 500 + 60$ .

Exercício 7.5 ★

Copie e complete com $<$ ou $>$ :

327 \;?\; 372, \qquad 580 \;?\; 508, \qquad 199 \;?\; 200, \qquad 640 \;?\; 604 .

Solução

Solução de Exercício 7.5.

$327 < 372$ ; $580 > 508$ ; $199 < 200$ ; $640 > 604$ .

Exercício 7.6 ★

Ordene do menor para o maior: $430$ ; $304$ ; $340$ ; $403$ .

Solução

Solução de Exercício 7.6.

$304 < 340 < 403 < 430$ .

Exercício 7.7 ★

Calcule saltando na reta: $253 + 10$ ; $253 + 100$ ; $480 - 10$ ; $716 - 100$ .

Solução

Solução de Exercício 7.7.

$253 + 10 = 263$ ; $253 + 100 = 353$ ; $480 - 10 = 470$ ; $716 - 100 = 616$ .

Exercício 7.8 ★

Continue a contagem: $195, 205, 215, ?, ?$ . $300, 400, 500, ?, ?$ . Cuidado com a primeira!

Solução

Solução de Exercício 7.8.

$195, 205, 215, 225, 235$ (o primeiro salto enche as dezenas e atravessa a centena).

$300, 400, 500, 600, 700$ .

Exercício 7.9 ★

Uma loja tem $6$ caixas de $100$ lápis e $5$ lápis soltos. Quantos lápis há ao todo?

Solução

Solução de Exercício 7.9.

$6$ centenas e $5$ unidades: $600 + 5 = 605$ lápis.

Exercício 7.10 ★★

Usando os algarismos $2$ , $5$ e $8$ uma vez cada, escreva o maior número de três algarismos e o menor. Qual é a distância entre eles? (Você pode fazer a conta na reta, por saltos.)

Solução

Solução de Exercício 7.10.

Maior: $852$ . Menor: $258$ . Distância: $852 - 258 = 594$ .