प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · कक्षा 1–9
120 तक गिनती
कितने कंचे हैं? गिनती गणित के सबसे पहले प्रश्न का उत्तर देती है। इस अध्याय में हम छोटे-छोटे ढेर गिनेंगे, से तक की संख्याएँ लिखेंगे, और तुलना करेंगे: किसके पास ज़्यादा हैं?
1.1 वस्तुएँ गिनना
विधि 1.1 (गिनने का तरीका)
- हर वस्तु को एक बार छुओ और क्रम से बोलते जाओ: एक, दो, तीन, …;
- कोई वस्तु न छूटे, कोई दो बार न छुए (गिनी हुई वस्तुएँ अलग रखते जाओ, या उन पर निशान लगाते जाओ);
- जो आख़िरी संख्या बोली गई, उतनी ही वस्तुएँ हैं।
छूने का क्रम कोई मायने नहीं रखता: बाएँ से दाएँ गिनो या दाएँ से बाएँ, कंचे ही रहते हैं।
परिभाषा 1.2 (शून्य)
जब गिनने के लिए कुछ भी न हो — एक ख़ाली डिब्बा — तब संख्या शून्य होती है, जिसे लिखते हैं।
1.2 20 तक की संख्याएँ
उदाहरण 1.3 (पढ़ना और लिखना)
से तक की संख्याएँ, क्रम से:
के बाद संख्याएँ दो अंकों की हो जाती हैं: यानी एक दहाई और इकाई; यानी दो दहाई। (दहाइयों की बारी अध्याय 4 में आती है।)
उदाहरण 1.4 (ठीक पहले, ठीक बाद)
रेखा पर हर संख्या के दो पड़ोसी होते हैं: से ठीक पहले आता है, ठीक बाद । उलटी गिनती — , , , … — बाईं ओर चलना है।
1.3 तुलना करना
विधि 1.5 (किसके पास ज़्यादा हैं?)
दो ढेरों की तुलना करने के लिए जोड़े बनाओ: हर ढेर से एक-एक, आमने-सामने।
- अगर एक ढेर की कुछ वस्तुएँ बिना जोड़ीदार के बच जाएँ, तो उस ढेर में ज़्यादा हैं;
- अगर दोनों ओर कुछ न बचे, तो दोनों में बराबर हैं।
संख्याओं के साथ जोड़े बनाने की ज़रूरत ही नहीं: संख्या रेखा पर जो दाईं ओर है वही बड़ी है — जोड़े और रेखा हमेशा एक ही बात कहते हैं। हम लिखते हैं ( ज़्यादा है) या ( कम है)।
उदाहरण 1.6 (पहला, दूसरा, तीसरा)
दौड़ में धावक क्रम से पहुँचते हैं: पहला, दूसरा, तीसरा, चौथा … ये शब्द स्थान बताते हैं, गिनती नहीं: तीसरा धावक एक ही धावक है, जो स्थान पर आया।
1.4 अभ्यास
अभ्यास 1.1 ★
अपने नाम के अक्षर गिनो। दो हाथों की उँगलियाँ गिनो। दो बिल्लियों के पैर गिनो।
हल
हल — अभ्यास 1.1.
उत्तर नाम पर निर्भर करता है; दो हाथों में उँगलियाँ होती हैं; दो बिल्लियों के पैर होते हैं।
अभ्यास 1.2 ★
अंकों में लिखो: सात; बारह; बीस; शून्य। शब्दों में लिखो: ; ; ।
हल
हल — अभ्यास 1.2.
; ; ; । शब्दों में: चार; पंद्रह; अठारह।
अभ्यास 1.3 ★
गिनती आगे बढ़ाओ: । उलटी गिनती करो: ।
हल
हल — अभ्यास 1.3.
। उलटी गिनती: ।
अभ्यास 1.4 ★
से ठीक पहले कौन-सी संख्या आती है? के ठीक बाद? और के बीच?
हल
हल — अभ्यास 1.4.
से ठीक पहले: । के ठीक बाद: । और के बीच: ।
अभ्यास 1.5 ★
उतार कर या से पूरा करो:
हल
हल — अभ्यास 1.5.
; ; ; ।
अभ्यास 1.6 ★
वृत्त और क्रॉस बनाओ। उनके जोड़े बनाओ: कौन ज़्यादा हैं, और कितने से?
हल
हल — अभ्यास 1.6.
वृत्तों के साथ क्रॉस जोड़ने पर क्रॉस बिना जोड़ीदार बचते हैं: क्रॉस ज़्यादा हैं, से।
अभ्यास 1.7 ★
सबसे छोटी से सबसे बड़ी के क्रम में लिखो: ; ; ; ; ।
हल
हल — अभ्यास 1.7.
।
अभ्यास 1.8 ★
पाँच बच्चे पंक्ति में खड़े हैं: अना, बॉब, क्लियो, डैन, एम्मा। दूसरे स्थान पर कौन है? चौथे पर कौन? डैन किस स्थान पर है?
हल
हल — अभ्यास 1.8.
दूसरे: बॉब। चौथे: डैन। डैन स्थान पर है।
अभ्यास 1.9 ★★
मैं और के बीच की एक संख्या हूँ। रेखा पर गिनने से मैं के तीन कदम बाद पड़ती हूँ। मैं कौन हूँ? और से तीन कदम पहले कौन है?
हल
हल — अभ्यास 1.9.
के तीन कदम बाद: । से तीन कदम पहले: ।