प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · Cursos 1–9
19मापना
कितना लंबा, कितना भारी, कितना समाता है, कितने बज गए? मापना दुनिया को संख्याओं में बदल देता है — बशर्ते सब एक ही मात्रक इस्तेमाल करें। यह अध्याय लंबाई, द्रव्यमान और धारिता के मात्रक बताता है, और घड़ी पढ़ना सिखाता है।
19.1 लंबाइयाँ
परिभाषा 19.1 (लंबाई के मात्रक)
लंबाई का बुनियादी मात्रक मीटर (m) है। छोटी लंबाइयों के लिए: सेंटीमीटर (cm) और मिलीमीटर (mm); लंबी दूरियों के लिए: किलोमीटर (km)।
उदाहरण 19.2 (सही मात्रक चुनना)
एक चींटी: लगभग mm। एक पेंसिल: लगभग cm। एक दरवाज़ा: लगभग m। पड़ोस के गाँव तक की चहलक़दमी: लगभग km। “पेंसिल की लंबाई है” कहने का कोई अर्थ नहीं — मात्रक उत्तर का हिस्सा है।
विधि 19.3 (मात्रक बदलना)
बदलने के लिए , या से गुणा या भाग करो:
- बड़े मात्रक से छोटे में जाने पर गुणा करो: m cm;
- छोटे मात्रक से बड़े में जाने पर भाग दो: cm m और cm;
- लंबाइयाँ जोड़ने से पहले उन्हें एक ही मात्रक में बदलो: m cm cm।
19.2 द्रव्यमान और धारिता
परिभाषा 19.4 (द्रव्यमान और धारिता के मात्रक)
द्रव्यमान ग्राम (g) और किलोग्राम (kg) में मापा जाता है, धारिता (कोई पात्र कितना समाता है) लीटर (L) और सेंटीलीटर (cL) में:
उदाहरण 19.5
एक चिट्ठी: लगभग g। आटे का थैला: kg। एक टब: लगभग L। एक गिलास: लगभग cL। kg के थैले के सामने g सेब रखकर तराज़ू बराबर करना हो, तो सेबों की ओर g और रखो।
19.3 घड़ी पढ़ना
विधि 19.6 (समय पढ़ना)
सुइयों वाली घड़ी पर:
- छोटी सुई घंटा बताती है: उसने आख़िरी बार जो संख्या पार की है, वही पढ़ो;
- लंबी सुई मिनट बताती है: हर बड़ा निशान मिनट का है, इसलिए पर लंबी सुई का मतलब मिनट;
- आधे घंटे के बाद इसे “अगले घंटे में कितना बाक़ी” के रूप में भी पढ़ा जाता है: यानी “ग्यारह बजने में दस मिनट”।
उदाहरण 19.7 (अवधि)
फ़िल्म पर शुरू होती है और पर ख़त्म। वह कितनी लंबी है? दो छलाँगों में गिनो:
- से तक: मिनट;
- से तक: घंटा मिनट।
कुल: घंटा मिनट। सावधान: एक घंटे में मिनट होते हैं, इसलिए में से घटाना जैसा नहीं है!
19.4 अभ्यास
अभ्यास 19.1 ★
किस मात्रक का उपयोग करोगे (mm, cm, m या km): एक कील की चौड़ाई; किसी सहपाठी की ऊँचाई; विद्यालय के मैदान की लंबाई; दो क़स्बों के बीच की दूरी?
हल
हल — अभ्यास 19.1.
कील की चौड़ाई: mm। सहपाठी की ऊँचाई: cm (या m)। विद्यालय का मैदान: m। क़स्बों के बीच की दूरी: km।
अभ्यास 19.2 ★
बदलो: m को cm में; mm को cm में; km को m में; cm को m में।
हल
हल — अभ्यास 19.2.
m cm; mm cm; km m; cm m।
अभ्यास 19.3 ★
किसी सहपाठी के बनाए त्रिभुज की भुजाएँ अपनी मापपट्टी से (नज़दीकी मिलीमीटर तक) मापो, और उसकी सीमा की कुल लंबाई निकालो।
अभ्यास 19.4 ★
पहले बदलकर निकालो: m cm (cm में); km m (m में); cm mm (mm में)।
हल
हल — अभ्यास 19.4.
m cm cm।
km m m।
cm mm mm।
अभ्यास 19.5 ★
बदलो: kg को g में; g को kg और g में; L को cL में; cL को L और cL में।
हल
हल — अभ्यास 19.5.
kg g; g kg और g; L cL; cL L और cL।
अभ्यास 19.6 ★
एक पाकविधि में g आटा चाहिए। मोना के पास kg का थैला है। क्या उसके पास काफ़ी है? कितना बचेगा?
हल
हल — अभ्यास 19.6.
kg g g: हाँ, काफ़ी है, और g बचेगा।
अभ्यास 19.7 ★
समय पढ़ो: छोटी सुई और के बीच, लंबी सुई पर; छोटी सुई पर, लंबी सुई पर; छोटी सुई लगभग पर, लंबी सुई पर।
हल
हल — अभ्यास 19.7.
छोटी सुई और के बीच, लंबी सुई पर: । छोटी सुई पर, लंबी सुई पर: । छोटी सुई लगभग पर, लंबी सुई पर: (“पाँच बजने में दस मिनट” — घंटे की सुई अभी तक पहुँची नहीं है)।
अभ्यास 19.8 ★
विद्यालय पर शुरू होता है और सुबह की पाली पर ख़त्म होती है। सुबह कितनी लंबी है? (छलाँगों में गिनो, जैसे उदाहरण 19.7 में।)
हल
हल — अभ्यास 19.8.
से तक: मिनट; से तक: घंटे मिनट। कुल: घंटे मिनट।
अभ्यास 19.9 ★
रेलगाड़ी पर चलती है और सफ़र मिनट का है। वह किस समय पहुँचेगी? (पहले तक छलाँग लगाओ।)
हल
हल — अभ्यास 19.9.
से तक: मिनट; के बाद मिनट बाक़ी। पहुँचने का समय: ।
अभ्यास 19.10 ★★
एक बोतल में L आता है। पॉल cL के गिलास भरता है। वह कितने पूरे गिलास भर सकता है? (पहले मात्रक बदलो।)
हल
हल — अभ्यास 19.10.
L cL, और : पॉल पूरे गिलास भर सकता है।
अभ्यास 19.11 ★★
लेना रोज़ विद्यालय तक m चलती है, और वापस भी। दिनों के विद्यालय-सप्ताह में वह कितने मीटर चलती है? उत्तर मीटर में दो, फिर किलोमीटर में।
हल
हल — अभ्यास 19.11.
हर दिन: m। पाँच दिनों में: m km।