प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · Grades 1–9
2जोड़: पहले कदम
तीन लाल कंचे और दो नीले कंचे: सब मिलाकर कितने? मिलाकर पूरी गिनती करना ही जोड़ना है — पहली संक्रिया, जिसके दो मशहूर चिह्न हैं और ।
2.1 मिलाकर रखना
परिभाषा 2.1 (जोड़)
जोड़ना यानी सब कुछ एक साथ रखकर पूरी गिनती करना। हम लिखते हैं
और पढ़ते हैं: “तीन जमा दो बराबर पाँच”। जोड़ के उत्तर को योगफल कहते हैं।
उदाहरण 2.2 (क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता)
और वही कंचे मिलाते हैं: दोनों बनते हैं। निकालने के लिए बड़ी संख्या से शुरू करना तेज़ है: कहो “नौ”, फिर दो आगे गिनो — “दस, ग्यारह”। तो ।
2.2 दस के साथी
उदाहरण 2.3 (10 के पूरक)
जो दो संख्याएँ मिलकर बनाती हैं, वे “दस के साथी” हैं:
दस उँगलियाँ ये सब दिखा देती हैं: उँगलियाँ उठाओ, तो मुड़ी हुई उसकी साथी हैं। दस के साथी याद हों तो कई जोड़ फटाफट हो जाते हैं।
विधि 2.4 (दस को पार करना)
निकालने के लिए:
- में से उतना लो जितना को तक पहुँचने के लिए चाहिए: यानी (उसका दस-साथी);
- , और में से बच रहता है;
- । तो ।
से होकर जाने पर एक कठिन योगफल दो आसान योगफलों में बदल जाता है।
उदाहरण 2.5 (दुगुने)
दुगुने याद कर लेना अच्छा रहता है:
दुगुने के पड़ोसी मुफ़्त में मिलते हैं: , से एक ज़्यादा है, यानी ।
2.3 छोटी-छोटी समस्याएँ
उदाहरण 2.6
“लेआ के पास स्टिकर हैं। उसे और मिलते हैं। अब कितने?” और मिलना यानी जोड़ना: (दस से होकर: , फिर )। लेआ के पास स्टिकर हैं। जवाब हमेशा एक छोटे वाक्य में पूरा करो!
2.4 अभ्यास
अभ्यास 2.1 ★
कंचे बनाकर जोड़ो: ; ; ।
हल
हल — अभ्यास 2.1.
; ; ।
अभ्यास 2.2 ★
बड़ी संख्या से शुरू करके जोड़ो: ; ; ।
हल
हल — अभ्यास 2.2.
( से शुरू, आगे गिनो); ; ।
अभ्यास 2.3 ★
इनके दस-साथी बताओ: ; ; ; ; ।
हल
हल — अभ्यास 2.3.
दस के साथी: ; ; ; ; ।
अभ्यास 2.4 ★
दस से होकर जोड़ो (विधि 2.4): ; ; ।
हल
हल — अभ्यास 2.4.
(, फिर ); (, फिर ); (, फिर )।
अभ्यास 2.5 ★
दुगुने बोलो, फिर उनकी मदद से जोड़ो: ; ; ।
हल
हल — अभ्यास 2.5.
( से एक ज़्यादा); ( से एक ज़्यादा); ( से एक कम)।
अभ्यास 2.6 ★
ख़ाली जगह भरो:
हल
हल — अभ्यास 2.6.
; ; ।
अभ्यास 2.7 ★
“बस में बच्चे हैं; बड़े चढ़ते हैं। बस में कुल कितने लोग हैं?” जोड़ और जवाब का वाक्य लिखो।
हल
हल — अभ्यास 2.7.
। बस में लोग हैं।
अभ्यास 2.8 ★
टॉम के पास लाल कारें और नीली कारें हैं। मिया के पास कारें हैं। किसके पास ज़्यादा कारें हैं?
हल
हल — अभ्यास 2.8.
टॉम के पास कारें, मिया के पास : टॉम के पास ज़्यादा।
अभ्यास 2.9 ★★
तीन पासों पर , और आए हैं। कुल कितना? (पहले दो पासे जोड़ो — वे दो चुनो जो दस के साथी बनते हैं!)
हल
हल — अभ्यास 2.9.
पहले दस के साथी और जोड़ो: , फिर । कुल ।