23भाग

हल — अभ्यास 23.1.

$96 \div 4$: $4 \times 20 = 80$ और $4 \times 30 = 120$ के बीच, इसलिए भागफल दो अंकों का है; लंबा भाग $24$ देता है, शेषफल $0$।

$87 \div 5$: $5 \times 10 = 50$ और $5 \times 20 = 100$ के बीच; भागफल $17$, शेषफल $2$ ($87 = 5 \times 17 + 2$)।

हल — अभ्यास 23.2.

$672 \div 4 = 168$, शेषफल $0$ (जाँच: $4 \times 168 = 672$)।

$925 \div 7 = 132$, शेषफल $1$ (जाँच: $7 \times 132 + 1 = 925$)।

$804 \div 6 = 134$, शेषफल $0$ (जाँच: $6 \times 134 = 804$)।

हल — अभ्यास 23.3.

$816 \div 4 = 204$ (दहाई वाला कदम $1 \div 4$ है: शून्य बार — वह $0$ लिखो)।

$420 \div 7 = 60$।

$2\,512 \div 5 = 502$, शेषफल $2$ (जाँच: $5 \times 502 + 2 = 2\,512$)।

हल — अभ्यास 23.4.

$85 = 9 \times 9 + 4$ (भागफल $9$, शेषफल $4$)।

$1\,000 = 3 \times 333 + 1$।

हल — अभ्यास 23.5.

$156 \div 6 = 26$: छब्बीस डिब्बे भरते हैं, कुछ नहीं बचता।

हल — अभ्यास 23.6.

$250 = 8 \times 31 + 2$: इकतीस टुकड़े, और $2$ cm रिबन बच जाता है।

हल — अभ्यास 23.7.

$375 = 52 \times 7 + 11$: सात बसें $364$ विद्यार्थियों को ले जाती हैं, $11$ बचते हैं — “और एक” वाला मामला: $8$ बसें चाहिए।

हल — अभ्यास 23.8.

$234 \div 3 = 78$: हर एक को $78$ कंचे मिलते हैं। जाँच: $3 \times 78 = 234$।

हल — अभ्यास 23.9.

भाज्य $= 7 \times 58 + 3 = 406 + 3 = 409$।

हल — अभ्यास 23.10.

ख़ाने: $438 = 9 \times 48 + 6$: $48$ भरे ख़ाने और $6$ किताबें और — $49$ ख़ाने चाहिए। अलमारियाँ: $49 = 6 \times 8 + 1$: आठ भरी अलमारियाँ और एक ख़ाना अतिरिक्त — $9$ अलमारियाँ ख़रीदनी होंगी।

हल — अभ्यास 23.11.

भागफल $=$ शेषफल $= r$, और $r < 8$, इसलिए $r$ का मान $0, 1, \dots, 7$ है और भाज्य $8r + r = 9r$ है: संभव भाज्य हैं $0$, $9$, $18$, $27$, $36$, $45$, $54$, $63$।