प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · Grades 1–9
8हासिल के साथ जोड़
जब किसी योगफल की इकाइयाँ नौ से आगे निकल जाती हैं, तब उनमें से दस मिलकर एक नई दहाई बना लेती हैं — और वही छोटा बंडल, अगले खाने में जाकर, मशहूर हासिल कहलाता है। यह अध्याय हासिल को तीलियों से समझाता है, फिर लिखित तरीक़े का अभ्यास कराता है।
8.1 हासिल क्यों
उदाहरण 8.1 (दस इकाइयों का बंडल)
: इकाइयाँ मिलाओ, इकाई। पर दस इकाई मिलकर एक दहाई बन जाती हैं! उनमें से दस का बंडल बाँधो: खुली इकाइयाँ बचती हैं और एक नई दहाई हासिल के रूप में आगे जाती है। अब दहाई: दहाई। तो ।
8.2 लिखित तरीक़ा
विधि 8.2 (खानों में जोड़)
- संख्याएँ एक के नीचे एक लिखो, इकाई के नीचे इकाई, दहाई के नीचे दहाई;
- इकाइयाँ जोड़ो; उत्तर से आगे निकले तो इकाई का अंक लिखो और दहाई के ऊपर छोटा-सा हासिल रखो;
- दहाइयाँ जोड़ो (हासिल के साथ), फिर सैकड़ा;
- अंदाज़े से जाँचो: हर संख्या को गोल करके मोटा-मोटा जोड़ लो।
उदाहरण 8.3
निकालो:
इकाई: : लिखो, हासिल। दहाई: : लिखो, हासिल। सैकड़ा: । अंदाज़े से जाँच: लगभग , जो के पास है। ✓
8.3 मन-ही-मन जोड़ना
उदाहरण 8.4 (दहाई बनाओ)
छोटे योगफलों के लिए पहले किसी गोल संख्या तक छलाँग लगाओ:
दहाई और इकाई अलग-अलग जोड़ो: । और सौ के पास वाली तरकीब: ।
उदाहरण 8.5 (एक छोटी समस्या)
“पुस्तकालय में किताबें हैं; नई आती हैं। अब कितनी किताबें?” जोड़ो: (इकाई , हासिल …)। पुस्तकालय में किताबें हैं।
8.4 अभ्यास
अभ्यास 8.1 ★
निकालो (हासिल की ज़रूरत नहीं): ; ; ।
हल
हल — अभ्यास 8.1.
; ; ।
अभ्यास 8.2 ★
हासिल के साथ निकालो: ; ; ।
हल
हल — अभ्यास 8.2.
; ; ।
अभ्यास 8.3 ★
खानों में निकालो: ; ; ।
हल
हल — अभ्यास 8.3.
; ; ।
अभ्यास 8.4 ★
दहाई बनाकर मन-ही-मन निकालो: ; ; ।
हल
हल — अभ्यास 8.4.
; ; ।
अभ्यास 8.5 ★
दहाई और इकाई अलग-अलग जोड़कर निकालो: ; ; ।
हल
हल — अभ्यास 8.5.
; ; ।
अभ्यास 8.6 ★
पहले अंदाज़ा लगाओ (नज़दीकी दहाई या सैकड़े तक गोल करो), फिर ठीक-ठीक निकालो: ; ।
हल
हल — अभ्यास 8.6.
: अंदाज़ा ; ठीक-ठीक । : अंदाज़ा ; ठीक-ठीक ।
अभ्यास 8.7 ★
“अना के पास कंचे हैं, टॉम के पास । दोनों के मिलाकर कितने?” जोड़ और जवाब का वाक्य लिखो।
हल
हल — अभ्यास 8.7.
। दोनों के मिलाकर कंचे हैं।
अभ्यास 8.8 ★
इकाई की ख़ाली जगह भरो: (पहली संख्या का ग़ायब इकाई अंक ढूँढ़ो)।
हल
हल — अभ्यास 8.8.
पहली संख्या में जोड़ने पर मिलता है, इसलिए वह है: ग़ायब इकाई अंक है (संख्या है)।
अभ्यास 8.9 ★
दो कक्षाएँ खेल देखने जाती हैं: और बच्चे, साथ में बड़े। कुल कितने लोग? (पहले दोनों कक्षाएँ जोड़ो।)
हल
हल — अभ्यास 8.9.
बच्चे: ; बड़ों के साथ लोग।
अभ्यास 8.10 ★★
सूची , , , में से तीन संख्याएँ ढूँढ़ो जिनका योग हो। (पहले वे दो देखो जिनकी इकाइयाँ दस की साथी हों।)
हल
हल — अभ्यास 8.10.
और की इकाइयाँ और हैं (दस के साथी): , फिर । तीनों संख्याएँ , और हैं।