Mathematics · किताब 1 · Grades 1–9

प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित

प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · Grades 1–9

3घटाव: पहले कदम

सात गुब्बारे, दो उड़ गए: कितने बचे? कम कर देना ही घटाना है, जिसे −- चिह्न से लिखते हैं। घटाव का एक दूसरा रूप भी है: यह “कितने ज़्यादा?” का उत्तर भी देता है।

3.1 निकाल लेना

परिभाषा 3.1 (घटाव)

घटाना यानी कुछ निकाल लेना और जो बचा उसे गिनना। हम लिखते हैं

7−2=57 - 2 = 5

और पढ़ते हैं: “सात घटा दो बराबर पाँच”।

चित्रों में घटाव: काट देना ही निकाल लेना है।
चित्रों में घटाव: काट देना ही निकाल लेना है।

उदाहरण 3.2 (पीछे गिनना)

थोड़ा-सा घटाना हो तो रेखा पर पीछे गिनो: 11−311 - 3: कहो “ग्यारह”, फिर तीन कदम पीछे — “दस, नौ, आठ”। तो 11−3=811 - 3 = 8।

3.2 कितने ज़्यादा?

उदाहरण 3.3 (अंतर)

“नीना के पास 99 कंचे हैं और टॉम के पास 66। नीना के पास कितने ज़्यादा?” यहाँ कुछ निकाला नहीं गया, फिर भी यह घटाव है: कंचों के जोड़े बनाओ और नीना के वे कंचे गिनो जिनका जोड़ीदार नहीं:

9−6=3.9 - 6 = 3 .

नीना के पास 33 ज़्यादा हैं। घटाव के उत्तर को अंतर कहते हैं।

विधि 3.4 (आगे गिनना)

अंतर निकालने के लिए आगे गिनना अक्सर सबसे आसान होता है: 12−912 - 9 के लिए 99 से शुरू करके 1212 तक चढ़ो: “दस, ग्यारह, बारह” — तीन कदम। तो 12−9=312 - 9 = 3। (बड़े फ़ासले के लिए 1010 से होकर चढ़ो: 14−814 - 8: 88 से 1010 तक 22, 1010 से 1414 तक 44: अंतर 66।)

आगे गिनकर 14 - 8: 8 से 14 तक 2 + 4 = 6 कदम हैं।
आगे गिनकर 14−814 - 8: 88 से 1414 तक 2+4=62 + 4 = 6 कदम हैं।

3.3 जोड़ और घटाव जुड़वाँ हैं

उदाहरण 3.5 (तथ्यों का परिवार)

संख्याएँ 33, 44 और 77 मिलकर एक छोटा परिवार बनाती हैं:

3+4=7,4+3=7,7−4=3,7−3=4.3 + 4 = 7, \qquad 4 + 3 = 7, \qquad 7 - 4 = 3, \qquad 7 - 3 = 4 .

परिवार का एक तथ्य पता हो तो बाक़ी तीन मुफ़्त में मिल जाते हैं। घटाव जोड़ को उलट देता है: +4+4 के बाद −4-4 करो तो वापस वहीं।

उदाहरण 3.6 (जाँच)

13−5=813 - 5 = 8 निकाला? जुड़वाँ जोड़ से जाँचो: 8+5=138 + 5 = 13। ✓ घटाव ठीक तभी है जब वापस जोड़ने पर पहली संख्या मिल जाए।

उदाहरण 3.7 (कौन-सी संक्रिया?)

“तार पर 66 चिड़ियाँ, 44 उड़ जाती हैं”: निकालना, 6−4=26 - 4 = 2। “66 चिड़ियाँ, फिर 44 और आ जाती हैं”: मिलाना, 6+4=106 + 4 = 10। “66 गौरैया और 44 रॉबिन: गौरैया कितनी ज़्यादा?”: अंतर, 6−4=26 - 4 = 2। पक्का न लगे तो कहानी का चित्र बनाओ!

3.4 अभ्यास

अभ्यास 3.1 ★

बनाओ, काटो और निकालो: 6−26 - 2; 8−58 - 5; 10−410 - 4।

हल

हल — अभ्यास 3.1.

6−2=46 - 2 = 4; 8−5=38 - 5 = 3; 10−4=610 - 4 = 6।

अभ्यास 3.2 ★

पीछे गिनकर निकालो: 9−39 - 3; 12−212 - 2; 15−415 - 4।

हल

हल — अभ्यास 3.2.

9−3=69 - 3 = 6; 12−2=1012 - 2 = 10; 15−4=1115 - 4 = 11।

अभ्यास 3.3 ★

आगे गिनकर अंतर निकालो: 11−811 - 8; 13−913 - 9; 16−1216 - 12।

हल

हल — अभ्यास 3.3.

11−8=311 - 8 = 3 (88 से 1111 तक); 13−9=413 - 9 = 4; 16−12=416 - 12 = 4।

अभ्यास 3.4 ★

22, 66 और 88 के परिवार के चारों तथ्य लिखो।

हल

हल — अभ्यास 3.4.

2+6=82 + 6 = 8, 6+2=86 + 2 = 8, 8−6=28 - 6 = 2, 8−2=68 - 2 = 6।

अभ्यास 3.5 ★

निकालो, फिर जुड़वाँ जोड़ से जाँचो: 14−614 - 6; 17−917 - 9।

हल

हल — अभ्यास 3.5.

14−6=814 - 6 = 8 (जाँच: 8+6=148 + 6 = 14); 17−9=817 - 9 = 8 (जाँच: 8+9=178 + 9 = 17)।

अभ्यास 3.6 ★

ख़ाली जगह भरो:

10−  ?  =7,  ?  −5=5,12−  ?  =12.10 - \;?\; = 7, \qquad \;?\; - 5 = 5, \qquad 12 - \;?\; = 12 .
हल

हल — अभ्यास 3.6.

10−3=710 - 3 = 7; 10−5=510 - 5 = 5; 12−0=1212 - 0 = 12।

अभ्यास 3.7 ★

“कटोरे में 1515 चेरी हैं। बच्चे 88 खा जाते हैं। कितनी बचीं?” घटाव और जवाब का वाक्य लिखो।

हल

हल — अभ्यास 3.7.

15−8=715 - 8 = 7। 77 चेरी बचीं।

अभ्यास 3.8 ★

हर कहानी के लिए ++ या −- चुनो, फिर निकालो: “तालाब पर 99 बत्तखें, 55 तैरकर चली जाती हैं”; “99 बत्तखें, 55 हंस आ जाते हैं”; “अली 99 साल का है, उसकी बहन 55 की: अली कितने साल बड़ा है?”।

हल

हल — अभ्यास 3.8.

“55 तैरकर चली जाती हैं”: 9−5=49 - 5 = 4 बत्तखें। “55 हंस आ जाते हैं”: 9+5=149 + 5 = 14 पक्षी। “कितने साल बड़ा”: 9−5=49 - 5 = 4 साल।

अभ्यास 3.9 ★★

बत्तख के पास 1212 अंडे थे। कुछ से बच्चे निकल आए; अब 12−?12 - ? अंडे बचे हैं और वह 77 बिना फूटे अंडे गिनती है। कितने अंडों से बच्चे निकले? (यह किस तथ्य-परिवार का सवाल है?)

हल

हल — अभ्यास 3.9.

1212, 77 और 55 का परिवार: 12−7=512 - 7 = 5 अंडों से बच्चे निकले (और 5+7=125 + 7 = 12 इसकी जाँच कर देता है)।

इस अध्याय में परिभाषित शब्द

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