Mathematics · किताब 1 · Grades 1–9

प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित

प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · Grades 1–9

12पैसा और माप

मापपट्टियाँ, रसोई का तराज़ू, जग, सिक्के, घड़ियाँ और कैलेंडर: यह अध्याय रोज़मर्रा की संख्याओं का है — कितना लंबा, कितना भारी, कितना समाता है, कितने का है, और कितने बजे हैं।

12.1 लंबाई, द्रव्यमान, धारिता

परिभाषा 12.1 (रोज़ के मात्रक)

  • लंबाई: छोटी चीज़ों के लिए सेंटीमीटर (cm), बड़ी चीज़ों के लिए मीटर (m), और 11 m =100= 100 cm;
  • द्रव्यमान: हल्की चीज़ों के लिए ग्राम (g), भारी के लिए किलोग्राम (kg), और 11 kg =1000= 1000 g;
  • धारिता (कोई पात्र कितना समाता है): लीटर (L)।

इससे छोटे मात्रक और उनके पक्के नियम अध्याय 19 में आएँगे।

उदाहरण 12.2 (कौन-सा मात्रक?)

एक रंगीन पेंसिल: लगभग 99 cm। एक दरवाज़ा: लगभग 22 m। एक सेब: लगभग 150150 g। आटे का बड़ा थैला: 11 kg। दूध की बोतल: 11 L। मापने से पहले मात्रक का अंदाज़ा लगा लो — इससे “दरवाज़ा 22 cm का है” जैसे बेतुके उत्तर नहीं आते।

12.2 पैसा

विधि 12.3 (रक़म बनाना)

11, 22, 55, 1010, 2020 के सिक्कों और नोटों से:

  1. जो सबसे बड़ा समा जाए उससे शुरू करो, फिर बाक़ी भरो;
  2. 2727 बनाने के लिए: एक 2020, एक 55 और एक 22;
  3. अक्सर कई तरीक़े होते हैं — 2727, 10+10+5+210 + 10 + 5 + 2 भी है।
एक नोट और दो सिक्कों से 27 — और दूसरे तरीक़े भी हैं, जैसे 10 + 10 + 5 + 2।
एक नोट और दो सिक्कों से 2727 — और दूसरे तरीक़े भी हैं, जैसे 10+10+5+210 + 10 + 5 + 2

उदाहरण 12.4 (बाक़ी पैसे)

एक किताब 1414 की है; तुम 2020 देते हो। बाक़ी पैसे 2014=620 - 14 = 6 हैं, जो आगे गिनकर मिलते हैं: 142014 \to 20 पर 66 (विधि 9.4)।

12.3 समय

विधि 12.5 (आधा और चौथाई घंटा)

लंबी सुई बताती है कि घंटे के बाद कितने मिनट हुए:

  1. सीधे ऊपर (1212): पूरा घंटा — 3:003{:}00;
  2. दाईं ओर चौथाई घुमाव (33): सवा — 3:153{:}15, “सवा तीन”;
  3. सीधे नीचे (66): साढ़े — 3:303{:}30, “साढ़े तीन”;
  4. तीन-चौथाई घुमाव (99): अगले घंटे में चौथाई बाक़ी — 3:453{:}45, “पौने चार”।
सवा, साढ़े, पौने: लंबी लाल सुई 3, 6 और 9 पर।
सवा, साढ़े, पौने: लंबी लाल सुई 33, 66 और 99 पर।

उदाहरण 12.6 (कैलेंडर)

एक साल में 1212 महीने होते हैं, क्रम से: जनवरी, फ़रवरी, मार्च, अप्रैल, मई, जून, जुलाई, अगस्त, सितंबर, अक्टूबर, नवंबर, दिसंबर। ज़्यादातर महीनों में 3030 या 3131 दिन होते हैं; फ़रवरी में 2828 (या 2929)। तारीख़ दिन और महीना बताती है: “55 मार्च”।

12.4 अभ्यास

अभ्यास 12.1

मात्रक चुनो (cm, m, g, kg या L): एक पेंसिल; कक्षा की लंबाई; एक पंख; एक बस्ता; पानी की बोतल।

हल

हल — अभ्यास 12.1.

पेंसिल: cm। कक्षा की लंबाई: m। पंख: g। बस्ता: kg। पानी की बोतल: L।

अभ्यास 12.2

बदलो: 22 m को cm में; 300300 cm को m में; 11 kg को g में।

हल

हल — अभ्यास 12.2.

22 m =200= 200 cm; 300300 cm =3= 3 m; 11 kg =1000= 1000 g।

अभ्यास 12.3

सिक्कों और नोटों से ये रक़में बनाओ: 1616; 2323; 3535। हर एक का एक तरीक़ा बताओ।

हल

हल — अभ्यास 12.3.

जैसे: 16=10+5+116 = 10 + 5 + 1; 23=20+2+123 = 20 + 2 + 1; 35=20+10+535 = 20 + 10 + 5। (दूसरे तरीक़े भी हो सकते हैं।)

अभ्यास 12.4

बाक़ी पैसे निकालो: 66 के खिलौने के लिए 1010 दो; 1717 की किताब के लिए 2020; 3232 के खेल के लिए 5050

हल

हल — अभ्यास 12.4.

106=410 - 6 = 4; 2017=320 - 17 = 3; 5032=1850 - 32 = 18

अभ्यास 12.5

समय पढ़ो: लंबी सुई 66 पर, छोटी सुई 44 और 55 के बीच; लंबी सुई 33 पर, छोटी सुई 88 से थोड़ा आगे।

हल

हल — अभ्यास 12.5.

लंबी सुई 66 पर, छोटी 44 और 55 के बीच: साढ़े चार (4:304{:}30)। लंबी सुई 33 पर, छोटी 88 से थोड़ा आगे: सवा आठ (8:158{:}15)।

अभ्यास 12.6

साढ़े दो बजे दिखाती घड़ी बनाओ। हर सुई कहाँ है?

हल

हल — अभ्यास 12.6.

साढ़े दो: लंबी सुई नीचे 66 की ओर, छोटी सुई 22 और 33 के बीच।

अभ्यास 12.7

महीना बताओ: मई के बाद; जनवरी से पहले; अपने जन्मदिन का महीना।

हल

हल — अभ्यास 12.7.

मई के बाद: जून। जनवरी से पहले: दिसंबर। (जन्मदिन का महीना अलग-अलग।)

अभ्यास 12.8

लेआ 33 का पेय और 44 का केक ख़रीदती है। वह 1010 का नोट देती है। बाक़ी कितने मिलेंगे?

हल

हल — अभ्यास 12.8.

ख़र्च: 3+4=73 + 4 = 7। बाक़ी: 107=310 - 7 = 3

अभ्यास 12.9

कौन भारी है: 11 kg चीनी का थैला या 800800 g सेब? कितने ग्राम से?

हल

हल — अभ्यास 12.9.

11 kg =1000= 1000 g, जो 800800 g से ज़्यादा है: चीनी भारी है, 1000800=2001000 - 800 = 200 g से।

अभ्यास 12.10 ★★

ठीक चार सिक्कों या नोटों से (11, 22, 55, 1010, 2020 में से चुनकर) 4040 बनाओ। दो अलग-अलग तरीक़े ढूँढ़ो।

हल

हल — अभ्यास 12.10.

जैसे 20+10+5+5=4020 + 10 + 5 + 5 = 40 और 10+10+10+10=4010 + 10 + 10 + 10 = 40 (ठीक चार सिक्कों या नोटों वाले दो तरीक़े)।