Matemáticas de primaria y secundaria · Grades 1–9

1Contar hasta 20

¿Cuántas canicas hay? Contar responde a la primera pregunta de las matemáticas. En este capítulo contamos colecciones pequeñas, escribimos los números del $0$ al $20$ y comparamos: ¿quién tiene más?

1.1 Contar objetos

Método 1.1 (Cómo se cuenta)

toca cada objeto una sola vez y di los números en orden: uno, dos, tres, …;
no te saltes ningún objeto ni toques dos veces el mismo (aparta los ya contados o táchalos);
el último número que digas es la cantidad que hay.

El orden en que los toques no importa: contadas de izquierda a derecha o de derecha a izquierda, $7$ canicas son $7$ canicas.

Contar: un número para cada canica, y el último número es la respuesta.

Definición 1.2 (El cero)

Cuando no hay nada que contar — una caja vacía — el número es el cero, que se escribe $0$ .

1.2 Los números hasta 20

Ejemplo 1.3 (Leer y escribir)

Los números del $0$ al $20$ , en orden:

0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,

11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20 .

A partir del $9$ , los números usan dos cifras: $13$ es una decena y $3$ unidades más; $20$ son dos decenas. (Las decenas toman el mando en el Capítulo 4.)

La recta numérica del 0 al 20: cada número tiene su sitio. Al caminar hacia la derecha, los números crecen. Los puntos marcan el 7 y el 13. — La recta numérica del $0$ al $20$ : cada número tiene su sitio. Al caminar hacia la derecha, los números crecen. Los puntos marcan el $7$ y el $13$ .

Ejemplo 1.4 (Justo antes, justo después)

En la recta, cada número tiene dos vecinos: justo antes del $14$ está el $13$ y justo después viene el $15$ . Contar hacia atrás — $10$ , $9$ , $8$ , … — es caminar hacia la izquierda.

1.3 Comparar

Método 1.5 (¿Quién tiene más?)

Para comparar dos colecciones, forma parejas: un objeto de cada colección, uno al lado del otro.

si en una colección quedan objetos sin pareja, esa colección tiene más;
si no sobra nada en ninguno de los dos lados, hay tantos en una como en la otra.

Con números no hace falta emparejar: el que está más a la derecha en la recta numérica es el mayor — las parejas y la recta siempre coinciden. Escribimos $12 > 9$ ( $12$ es más) o $9 < 12$ ( $9$ es menos).

Comparar formando parejas: 7 canicas azules frente a 5 rojas — sobran dos azules (rodeadas), así que 7 es más que 5. — Comparar formando parejas: $7$ canicas azules frente a $5$ rojas — sobran dos azules (rodeadas), así que $7$ es más que $5$ .

Ejemplo 1.6 (Primero, segundo, tercero)

En una carrera, los corredores llegan en orden: el primero, el segundo, el tercero, el cuarto … Estas palabras dicen el puesto, no la cantidad: el tercer corredor es un solo corredor, en el puesto número $3$ .

1.4 Ejercicios

Ejercicio 1.1 ★

Cuenta las letras de tu nombre. Cuenta los dedos de dos manos. Cuenta las patas de dos gatos.

Solución

Solución de Ejercicio 1.1.

Depende del nombre; dos manos tienen $10$ dedos y dos gatos tienen $8$ patas.

Ejercicio 1.2 ★

Escribe con cifras: siete; doce; veinte; cero. Escribe con letras: $4$ ; $15$ ; $18$ .

Solución

Solución de Ejercicio 1.2.

$7$ ; $12$ ; $20$ ; $0$ . Con letras: cuatro; quince; dieciocho.

Ejercicio 1.3 ★

Sigue contando: $8,\ 9,\ 10,\ ?,\ ?,\ ?$ . Cuenta hacia atrás: $15,\ 14,\ 13,\ ?,\ ?,\ ?$ .

Solución

Solución de Ejercicio 1.3.

$8, 9, 10, 11, 12, 13$ . Hacia atrás: $15, 14, 13, 12, 11, 10$ .

Ejercicio 1.4 ★

¿Qué número va justo antes del $10$ ? ¿Y justo después del $16$ ? ¿Y entre $12$ y $14$ ?

Solución

Solución de Ejercicio 1.4.

Justo antes del $10$ : $9$ . Justo después del $16$ : $17$ . Entre el $12$ y el $14$ : $13$ .

Ejercicio 1.5 ★

Copia y completa con $<$ o $>$ :

6 \;?\; 9, \qquad 14 \;?\; 8, \qquad 11 \;?\; 13, \qquad 20 \;?\; 19 .

Solución

Solución de Ejercicio 1.5.

$6 < 9$ ; $14 > 8$ ; $11 < 13$ ; $20 > 19$ .

Ejercicio 1.6 ★

Dibuja $6$ círculos y $8$ cruces. Empareja unos con otros: ¿de cuáles hay más y cuántos más?

Solución

Solución de Ejercicio 1.6.

Al emparejar $6$ círculos con $8$ cruces quedan $2$ cruces sin pareja: hay más cruces, $2$ más.

Ejercicio 1.7 ★

Ordena de menor a mayor: $12$ ; $7$ ; $17$ ; $2$ ; $10$ .

Solución

Solución de Ejercicio 1.7.

$2 < 7 < 10 < 12 < 17$ .

Ejercicio 1.8 ★

Cinco niños están en fila: Ana, Bruno, Clara, Diego y Elena. ¿Quién es el segundo? ¿Y el cuarto? ¿En qué puesto está Diego?

Solución

Solución de Ejercicio 1.8.

El segundo: Bruno. El cuarto: Diego. Diego ocupa el puesto $4$ .

Ejercicio 1.9 ★★

Soy un número entre $10$ y $20$ . En la recta estoy tres pasos después del $13$ . ¿Quién soy? ¿Y quién está tres pasos antes del $13$ ?

Solución

Solución de Ejercicio 1.9.

Tres pasos después del $13$ : $16$ . Tres pasos antes del $13$ : $10$ .