Matemáticas de primaria y secundaria · Grades 1–9

12Dinero y medidas

Reglas, balanzas de cocina, jarras, monedas, relojes y calendarios: este capítulo trata de los números de la vida diaria — cuánto mide, cuánto pesa, cuánto cabe, cuánto cuesta y qué hora es.

12.1 Longitudes, masas y capacidades

Definición 12.1 (Unidades de cada día)

Longitud: el centímetro (cm) para las cosas pequeñas y el metro (m) para las grandes, con $1$ m $= 100$ cm;
masa: el gramo (g) para lo ligero y el kilogramo (kg) para lo pesado, con $1$ kg $= 1000$ g;
capacidad (lo que cabe en un recipiente): el litro (L).

Las unidades más pequeñas y sus reglas exactas llegan en el Capítulo 19.

Ejemplo 12.2 (¿Qué unidad?)

Una cera: unos $9$ cm. Una puerta: unos $2$ m. Una manzana: unos $150$ g. Un saco grande de harina: $1$ kg. Una botella de leche: $1$ L. Adivina la unidad antes de medir — así se evitan respuestas absurdas como «la puerta mide $2$ cm».

12.2 El dinero

Método 12.3 (Formar una cantidad)

Con monedas y billetes de $1$ , $2$ , $5$ , $10$ y $20$ :

empieza por el mayor que quepa y después completa el resto;
para formar $27$ : un $20$ , un $5$ y un $2$ ;
a menudo hay varias maneras — $27$ también es $10 + 10 + 5 + 2$ .

Formar 27 con un billete y dos monedas — y hay otras maneras, como 10 + 10 + 5 + 2. — Formar $27$ con un billete y dos monedas — y hay otras maneras, como $10 + 10 + 5 + 2$ .

Ejemplo 12.4 (El cambio)

Un libro cuesta $14$ y pagas con un $20$ . El cambio es $20 - 14 = 6$ , hallado contando hacia arriba: de $14 \to 20$ hay $6$ (Método 9.4).

12.3 El tiempo

Método 12.5 (Medias y cuartos de hora)

La aguja larga dice los minutos pasados de la hora:

recta hacia arriba (el $12$ ): en punto — $3{:}00$ ;
un cuarto de vuelta a la derecha (el $3$ ): y cuarto — $3{:}15$ ;
recta hacia abajo (el $6$ ): y media — $3{:}30$ ;
tres cuartos de vuelta (el $9$ ): menos cuarto para la hora siguiente — $3{:}45$ , «las cuatro menos cuarto».

Y cuarto, y media, menos cuarto: la aguja larga roja en el 3, en el 6 y en el 9. — Y cuarto, y media, menos cuarto: la aguja larga roja en el $3$ , en el $6$ y en el $9$ .

Ejemplo 12.6 (El calendario)

Un año tiene $12$ meses, en este orden: enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre y diciembre. Casi todos los meses tienen $30$ o $31$ días; febrero tiene $28$ (o $29$ ). Una fecha nombra el día y el mes: «el $5$ de marzo».

12.4 Ejercicios

Ejercicio 12.1 ★

Elige la unidad (cm, m, g, kg o L): un lápiz; el largo de la clase; una pluma; una mochila; una botella de agua.

Solución

Solución de Ejercicio 12.1.

Lápiz: cm. Largo de la clase: m. Pluma: g. Mochila: kg. Botella de agua: L.

Ejercicio 12.2 ★

Convierte: $2$ m en cm; $300$ cm en m; $1$ kg en g.

Solución

Solución de Ejercicio 12.2.

$2$ m $= 200$ cm; $300$ cm $= 3$ m; $1$ kg $= 1000$ g.

Ejercicio 12.3 ★

Forma estas cantidades con monedas y billetes: $16$ ; $23$ ; $35$ . Da una manera para cada una.

Solución

Solución de Ejercicio 12.3.

Por ejemplo: $16 = 10 + 5 + 1$ ; $23 = 20 + 2 + 1$ ; $35 = 20 + 10 + 5$ . (Hay otras maneras.)

Ejercicio 12.4 ★

Calcula el cambio: pagas $10$ por un juguete de $6$ ; pagas $20$ por un libro de $17$ ; pagas $50$ por un juego de $32$ .

Solución

Solución de Ejercicio 12.4.

$10 - 6 = 4$ ; $20 - 17 = 3$ ; $50 - 32 = 18$ .

Ejercicio 12.5 ★

Lee la hora: aguja larga en el $6$ y corta entre el $4$ y el $5$ ; aguja larga en el $3$ y corta justo pasado el $8$ .

Solución

Solución de Ejercicio 12.5.

Aguja larga en el $6$ y corta entre el $4$ y el $5$ : las cuatro y media ( $4{:}30$ ). Aguja larga en el $3$ y corta justo pasado el $8$ : las ocho y cuarto ( $8{:}15$ ).

Ejercicio 12.6 ★

Dibuja un reloj que marque las dos y media. ¿Adónde apunta cada aguja?

Solución

Solución de Ejercicio 12.6.

Las dos y media: la aguja larga apunta abajo, al $6$ , y la aguja corta queda entre el $2$ y el $3$ .

Ejercicio 12.7 ★

Nombra el mes: después de mayo; antes de enero; el mes de tu cumpleaños.

Solución

Solución de Ejercicio 12.7.

Después de mayo: junio. Antes de enero: diciembre. (El mes del cumpleaños varía.)

Ejercicio 12.8 ★

Lea compra una bebida por $3$ y un pastel por $4$ . Paga con un billete de $10$ . ¿Cuánto le devuelven?

Solución

Solución de Ejercicio 12.8.

Gasta: $3 + 4 = 7$ . Cambio: $10 - 7 = 3$ .

Ejercicio 12.9 ★

¿Qué pesa más: una bolsa de azúcar de $1$ kg o $800$ g de manzanas? ¿Cuántos gramos más?

Solución

Solución de Ejercicio 12.9.

$1$ kg $= 1000$ g, que es más que $800$ g: pesa más el azúcar, $1000 - 800 = 200$ g más.

Ejercicio 12.10 ★★

Forma $40$ con exactamente cuatro monedas o billetes (elegidos entre $1$ , $2$ , $5$ , $10$ y $20$ ). Encuentra dos maneras distintas.

Solución

Solución de Ejercicio 12.10.

Por ejemplo, $20 + 10 + 5 + 5 = 40$ y $10 + 10 + 10 + 10 = 40$ (dos maneras con exactamente cuatro monedas o billetes).

Términos definidos en este capítulo

Unidades de cada día

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