Matemáticas de primaria y secundaria · Grades 1–9

12Dinero y medidas

Reglas de medir, básculas de cocina, jarras, monedas, relojes y calendarios: este capítulo trata sobre los números de la vida cotidiana — cuánto tiempo, qué peso, cuánto aguanta, cuánto cuesta y qué hora es.

12.1 Longitudes, masas, capacidades.

Definición 12.1 (unidades diarias)

Longitud: centímetro (cm) para cosas pequeñas, metro (m) para los grandes, con $1$ m $= 100$ cm;
masa: gramo (g) para cosas livianas, kilogramo (kg) para los pesados, con $1$ kg $= 1000$ g;
capacidad (cuánto cabe en un recipiente): litro (L).

Las unidades más pequeñas y sus reglas exactas vienen en Capítulo 19.

Ejemplo 12.2 (¿Qué unidad?)

Un crayón: aproximadamente $9$ cm. Una puerta: aproximadamente $2$ m. Una manzana: aproximadamente $150$ g. Un saco grande de harina: $1$ kg. Una botella de leche: $1$ L. Adivina la unidad antes de medir — detiene respuestas tontas como “la puerta es $2$ centímetros”.

12.2 Dinero

Método 12.3 (Haciendo una cantidad)

Con monedas y billetes de $1$ , $2$ , $5$ , $10$ , $20$ :

comienza con el más grande que quepa, luego llena el resto;
para hacer $27$ : un $20$ , un $5$ y un $2$ ;
suele haber varias formas: $27$ también es $10 + 10 + 5 + 2$ .

Haciendo 27 con un billete y dos monedas — y hay otros maneras, como 10 + 10 + 5 + 2. — Haciendo $27$ con un billete y dos monedas — y hay otros maneras, como $10 + 10 + 5 + 2$ .

Ejemplo 12.4 (Cambiar)

Un libro cuesta $14$ ; Pagas con un $20$ . El cambio es $20 - 14 = 6$ , se encuentra contando hacia arriba: $14 \to 20$ es $6$ (Método 9.4).

12.3 Tiempo

Método 12.5 (Media hora y cuarto)

La manecilla larga indica los minutos después de la hora:

directo hacia arriba ( $12$ ): en punto — $3{:}00$ ;
cuarto de vuelta a la derecha ( $3$ ): cuarto y cuarto — $3{:}15$ ;
hacia abajo ( $6$ ): y media — $3{:}30$ ;
giro de tres cuartos ( $9$ ): cuarto para la hora siguiente — $3{:}45$ , “las cuatro menos cuarto”.

Y cuarto, y media, y cuarto para: la larga mano roja en el 3, el 6, el 9. — Y cuarto, y media, y cuarto para: la larga mano roja en el $3$ , el $6$ , el $9$ .

Ejemplo 12.6 (El calendario)

Un año tiene $12$ meses, en orden: enero, febrero, marzo, abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre. La mayoría de los meses tienen días $30$ o $31$ ; Febrero tiene $28$ (o $29$ ). Una fecha nombra el día y el mes: “el $5$ de marzo”.

12.4 Ceremonias

Ejercicio 12.1 ★

Elige la unidad (cm, m, g, kg o L): un lápiz; el aula longitud; una pluma; una mochila; una botella de agua.

Solución

Solución de Ejercicio 12.1.

Lápiz: cm. Longitud del aula: m. Pluma: g. Mochila escolar: kg. agua botella: l.

Ejercicio 12.2 ★

Convertir: $2$ m a cm; $300$ cm en m; $1$ kg en g.

Solución

Solución de Ejercicio 12.2.

$2$ m $= 200$ cm; $300$ cm $= 3$ m; $1$ kg $= 1000$ g.

Ejercicio 12.3 ★

Realiza estas cantidades con monedas y billetes: $16$ ; $23$ ; $35$ . Dé una forma para cada uno.

Solución

Solución de Ejercicio 12.3.

Por ejemplo: $16 = 10 + 5 + 1$ ; $23 = 20 + 2 + 1$ ; $35 = 20 + 10 + 5$ . (Son posibles otras formas).

Ejercicio 12.4 ★

Calcula el cambio: paga $10$ por un juguete $6$ ; paga $20$ por un $17$ libro; paga $50$ por un juego $32$ .

Solución

Solución de Ejercicio 12.4.

$10 - 6 = 4$ ; $20 - 17 = 3$ ; $50 - 32 = 18$ .

Ejercicio 12.5 ★

Lea la hora: manecilla larga en $6$ , manecilla corta entre $4$ y $5$ ; mano larga en $3$ , mano corta justo después de $8$ .

Solución

Solución de Ejercicio 12.5.

Mano larga en $6$ , corta entre $4$ y $5$ : cuatro y media ( $4{:}30$ ). Mano larga en $3$ , corta justo después de $8$ : y cuarto ocho ( $8{:}15$ ).

Ejercicio 12.6 ★

Dibuja un reloj que muestre las dos y media. ¿Hacia dónde apunta cada mano?

Solución

Solución de Ejercicio 12.6.

Dos y media: la manecilla larga apunta hacia $6$ , la manecilla corta se encuentra entre $2$ y $3$ .

Ejercicio 12.7 ★

Nombre el mes: después de mayo; antes de enero; el mes de tu cumpleaños.

Solución

Solución de Ejercicio 12.7.

Después de mayo: junio. Antes de enero: diciembre. (El mes de cumpleaños varía).

Ejercicio 12.8 ★

Lea compra una bebida por $3$ y un pastel por $4$ . Ella paga con un $10$ factura. ¿Cuánto cambio?

Solución

Solución de Ejercicio 12.8.

Gastado: $3 + 4 = 7$ . Cambio: $10 - 7 = 3$ .

Ejercicio 12.9 ★

¿Qué pesa más: un saco de $1$ kg de azúcar o $800$ g de manzanas? por como cuantos gramos?

Solución

Solución de Ejercicio 12.9.

$1$ kg $= 1000$ g, que es más de $800$ g: el azúcar es más pesado, en $1000 - 800 = 200$ g.

Ejercicio 12.10 ★★

Haga $40$ con exactamente cuatro monedas o billetes (elegidos entre $1$ , $2$ , $5$ , $10$ , $20$ ). Encuentra dos formas diferentes.

Solución

Solución de Ejercicio 12.10.

Por ejemplo $20 + 10 + 5 + 5 = 40$ y $10 + 10 + 10 + 10 = 40$ (de dos maneras con exactamente cuatro monedas o billetes).