Matemáticas de primaria y secundaria · Grades 1–9

13Resolver problemas

Una historia con números esconde una pregunta: ¿sumar? ¿quitar? ¿multiplicar? Este capítulo da una manera de decidirlo, usa esquemas de barras sencillos para ver la operación y lee información en tablas y pictogramas.

13.1 Elegir la operación

Método 13.1 (¿Qué operación?)

juntar, en total: sumar ( $+$ );
quitar, cuántos quedan, cuántos más: restar ( $-$ );
tantos grupos iguales: multiplicar ( $\times$ );
haz un dibujo rápido si dudas y responde siempre con una frase.

Esquemas de barras: dos barras unidas significan una suma; dos barras comparadas significan una resta.

Ejemplo 13.2 (Un problema de dos pasos)

«Samuel compra $3$ paquetes de $6$ pegatinas y luego regala $5$ . ¿Cuántas se queda?»

los grupos: $3 \times 6 = 18$ pegatinas;
regalar: $18 - 5 = 13$ .

Samuel se queda con $13$ pegatinas. Vuelve a leer la pregunta: ¿de verdad está terminada la historia? Aquí sí.

Ejemplo 13.3 (Un número de más escondido)

«Un libro de $210$ páginas …» — cuidado, no todos los números de una historia hacen falta. «Ben tiene $8$ canicas rojas y $6$ azules y tiene $7$ años. ¿Cuántas canicas tiene?» La edad es un señuelo: $8 + 6 = 14$ canicas. Ordena los números antes de calcular.

13.2 Tablas y pictogramas

Ejemplo 13.4 (Una tabla)

Pasteles vendidos en un puesto:

	sábado	domingo	total
magdalenas	$12$	$9$	$21$
tartaletas	$7$	$10$	$17$

Lectura: tartaletas del domingo, $10$ . Cálculo: magdalenas de los dos días, $12 + 9 = 21$ ; el domingo se vendieron $10 - 7 = 3$ tartaletas más que el sábado.

Ejemplo 13.5 (Un pictograma)

Lee primero la clave: aquí una manzana representa $2$ piezas de fruta.

Un pictograma: las rojas tienen 4 puntos, o sea, 4 × 2 = 8 frutas rojas; las verdes 2 puntos, 4 frutas; las amarillas 3 puntos, 6 frutas. — Un pictograma: las rojas tienen $4$ puntos, o sea, $4 \times 2 = 8$ frutas rojas; las verdes $2$ puntos, $4$ frutas; las amarillas $3$ puntos, $6$ frutas.

13.3 Ejercicios

Ejercicio 13.1 ★

Di la operación (sin calcular): « $34$ y $28$ canicas puestas juntas»; « $50$ caramelos y se comen $12$ »; « $4$ cajas de $5$ manzanas»; «Ana tiene $30$ y Leo tiene $18$ : ¿cuántas tiene Ana de más?».

Solución

Solución de Ejercicio 13.1.

Juntar: suma. $50$ caramelos y se comen $12$ : resta. $4$ cajas de $5$ : multiplicación. Cuántas de más: resta.

Ejercicio 13.2 ★

Resuelve: «Un aparcamiento tiene $156$ coches y se van $48$ . ¿Cuántos quedan?»

Solución

Solución de Ejercicio 13.2.

$156 - 48 = 108$ . Quedan $108$ coches.

Ejercicio 13.3 ★

Resuelve: « $5$ niños cogen $4$ flores cada uno. ¿Cuántas flores hay en total?»

Solución

Solución de Ejercicio 13.3.

$5 \times 4 = 20$ flores.

Ejercicio 13.4 ★

Dibuja un esquema de barras y resuelve: «Tomás tiene $45$ cromos y Mía tiene $17$ menos. ¿Cuántos tiene Mía?»

Solución

Solución de Ejercicio 13.4.

Esquema de comparación: Tomás $45$ , Mía $17$ menos: $45 - 17 = 28$ cromos.

Ejercicio 13.5 ★

Dos pasos: «Una caja lleva $6$ botellas. Una tienda recibe $4$ cajas y vende $9$ botellas. ¿Cuántas botellas le quedan?»

Solución

Solución de Ejercicio 13.5.

Botellas recibidas: $4 \times 6 = 24$ ; quedan: $24 - 9 = 15$ botellas.

Ejercicio 13.6 ★

Busca y tacha el número que sobra y después resuelve: «Ben tiene $8$ años y $23$ canicas. Gana $15$ más. ¿Cuántas canicas tiene ahora?»

Solución

Solución de Ejercicio 13.6.

El número que sobra es la edad ( $8$ ). Canicas: $23 + 15 = 38$ .

Ejercicio 13.7 ★

Con la tabla del Ejemplo 13.4: ¿cuántas tartaletas se vendieron en los dos días? ¿Cuántos pasteles de todo tipo el sábado?

Solución

Solución de Ejercicio 13.7.

Tartaletas: $7 + 10 = 17$ . El sábado, todos los pasteles: $12 + 7 = 19$ .

Ejercicio 13.8 ★

Con el pictograma del Ejemplo 13.5: ¿cuántas frutas hay en total? ¿De qué color hay más?

Solución

Solución de Ejercicio 13.8.

Rojas $8$ , verdes $4$ , amarillas $6$ : en total $8 + 4 + 6 = 18$ frutas. De las que más hay es de rojas.

Ejercicio 13.9 ★

Resuelve: «Una cinta mide $80$ cm de largo. Lea corta $35$ cm. ¿Cuánto mide el trozo que queda?»

Solución

Solución de Ejercicio 13.9.

Quedan $80 - 35 = 45$ cm.

Ejercicio 13.10 ★★

«Un panadero hace $5$ bandejas de $4$ pasteles por la mañana y $3$ bandejas de $4$ pasteles por la tarde. ¿Cuántos pasteles hace ese día?» (Dos multiplicaciones y luego una suma — ¡o cuenta primero las bandejas!)

Solución

Solución de Ejercicio 13.10.

Mañana: $5 \times 4 = 20$ ; tarde: $3 \times 4 = 12$ ; total $20 + 12 = 32$ pasteles. (O bien: $5 + 3 = 8$ bandejas de $4$ , y $8 \times 4 = 32$ .)