Matemáticas de primaria y secundaria · Grades 1–9
3La resta: primeros pasos
Siete globos y dos salen volando: ¿cuántos quedan? Quitar es restar, y se escribe con el signo . Además, la resta tiene una segunda cara: también responde a «¿cuántos más?».
3.1 Quitar
Definición 3.1 (La resta)
Restar es quitar y contar lo que queda. Escribimos
y se lee: «siete menos dos es igual a cinco».
Ejemplo 3.2 (Contar hacia atrás)
Cuando se quita poco, cuenta hacia atrás en la recta: para , di «once» y da tres pasos atrás — «diez, nueve, ocho». Así, .
3.2 ¿Cuántos más?
Ejemplo 3.3 (La diferencia)
«Nina tiene canicas y Tomás tiene . ¿Cuántas tiene Nina de más?» No se quita nada y, sin embargo, es una resta: empareja las canicas y cuenta las de Nina que se quedan sin pareja:
Nina tiene más. El resultado de una resta se llama diferencia.
Método 3.4 (Contar hacia delante)
Para hallar una diferencia, lo más cómodo suele ser contar hacia delante: para , sal del y sube hasta el : «diez, once, doce» — tres pasos. Así, . (Sube pasando por el cuando el hueco es mayor: para , del al hay y del al hay : diferencia .)
3.3 La suma y la resta son gemelas
Ejemplo 3.5 (Familias de operaciones)
Los números , y forman una pequeña familia:
Si sabes una operación de la familia, las otras tres salen gratis. La resta deshace la suma: después de , hacer te devuelve al principio.
Ejemplo 3.6 (Comprobar)
¿Has calculado ? Compruébalo con la suma gemela: . ✓ Una resta es correcta justo cuando la suma de vuelta funciona.
Ejemplo 3.7 (¿Qué operación?)
« pájaros en el cable y salen volando»: se quita, . « pájaros y llegan más»: se junta, . « gorriones y petirrojos: ¿cuántos gorriones hay de más?»: diferencia, . ¡Dibuja la historia si dudas!
3.4 Ejercicios
Ejercicio 3.1 ★
Dibuja, tacha y calcula: ; ; .
Solución
Solución de Ejercicio 3.1.
; ; .
Ejercicio 3.2 ★
Calcula contando hacia atrás: ; ; .
Solución
Solución de Ejercicio 3.2.
; ; .
Ejercicio 3.3 ★
Cuenta hacia delante para hallar la diferencia: ; ; .
Solución
Solución de Ejercicio 3.3.
(del hasta el ); ; .
Ejercicio 3.4 ★
Escribe las cuatro operaciones de la familia del , el y el .
Solución
Solución de Ejercicio 3.4.
, , , .
Ejercicio 3.5 ★
Calcula y comprueba con la suma gemela: ; .
Solución
Solución de Ejercicio 3.5.
(comprobación: ); (comprobación: ).
Ejercicio 3.6 ★
Completa los huecos:
Solución
Solución de Ejercicio 3.6.
; ; .
Ejercicio 3.7 ★
«En el bol hay cerezas. Los niños se comen . ¿Cuántas quedan?» Escribe la resta y la frase de respuesta.
Solución
Solución de Ejercicio 3.7.
. Quedan cerezas.
Ejercicio 3.8 ★
Para cada historia, elige o y calcula: « patos en el estanque y se van nadando»; « patos y llegan ocas»; «Ali tiene años y su hermana : ¿cuántos años es Ali mayor?».
Solución
Solución de Ejercicio 3.8.
« se van nadando»: patos. «Llegan ocas»: aves. «Cuántos años mayor»: años.
Ejercicio 3.9 ★★
Mamá pata tenía huevos. Han salido algunos pollitos; ahora quedan huevos y ella cuenta huevos sin abrir. ¿De cuántos huevos han salido pollitos? (¿De qué familia de operaciones se trata?)
Solución
Solución de Ejercicio 3.9.
Familia del , el y el : de huevos han salido pollitos (y lo comprueba).