Mathematics · Libro 1 · Grades 1–9

Matemáticas de primaria y secundaria

Matemáticas de primaria y secundaria · Grades 1–9

3La resta: primeros pasos

Siete globos y dos salen volando: ¿cuántos quedan? Quitar es restar, y se escribe con el signo −-. Además, la resta tiene una segunda cara: también responde a «¿cuántos más?».

3.1 Quitar

Definición 3.1 (La resta)

Restar es quitar y contar lo que queda. Escribimos

7−2=57 - 2 = 5

y se lee: «siete menos dos es igual a cinco».

Una resta en dibujos: tachar es quitar.
Una resta en dibujos: tachar es quitar.

Ejemplo 3.2 (Contar hacia atrás)

Cuando se quita poco, cuenta hacia atrás en la recta: para 11−311 - 3, di «once» y da tres pasos atrás — «diez, nueve, ocho». Así, 11−3=811 - 3 = 8.

3.2 ¿Cuántos más?

Ejemplo 3.3 (La diferencia)

«Nina tiene 99 canicas y Tomás tiene 66. ¿Cuántas tiene Nina de más?» No se quita nada y, sin embargo, es una resta: empareja las canicas y cuenta las de Nina que se quedan sin pareja:

9−6=3.9 - 6 = 3 .

Nina tiene 33 más. El resultado de una resta se llama diferencia.

Método 3.4 (Contar hacia delante)

Para hallar una diferencia, lo más cómodo suele ser contar hacia delante: para 12−912 - 9, sal del 99 y sube hasta el 1212: «diez, once, doce» — tres pasos. Así, 12−9=312 - 9 = 3. (Sube pasando por el 1010 cuando el hueco es mayor: para 14−814 - 8, del 88 al 1010 hay 22 y del 1010 al 1414 hay 44: diferencia 66.)

14 - 8 contando hacia delante: del 8 al 14 hay 2 + 4 = 6 pasos.
14−814 - 8 contando hacia delante: del 88 al 1414 hay 2+4=62 + 4 = 6 pasos.

3.3 La suma y la resta son gemelas

Ejemplo 3.5 (Familias de operaciones)

Los números 33, 44 y 77 forman una pequeña familia:

3+4=7,4+3=7,7−4=3,7−3=4.3 + 4 = 7, \qquad 4 + 3 = 7, \qquad 7 - 4 = 3, \qquad 7 - 3 = 4 .

Si sabes una operación de la familia, las otras tres salen gratis. La resta deshace la suma: después de +4+4, hacer −4-4 te devuelve al principio.

Ejemplo 3.6 (Comprobar)

¿Has calculado 13−5=813 - 5 = 8? Compruébalo con la suma gemela: 8+5=138 + 5 = 13. ✓ Una resta es correcta justo cuando la suma de vuelta funciona.

Ejemplo 3.7 (¿Qué operación?)

«66 pájaros en el cable y 44 salen volando»: se quita, 6−4=26 - 4 = 2. «66 pájaros y llegan 44 más»: se junta, 6+4=106 + 4 = 10. «66 gorriones y 44 petirrojos: ¿cuántos gorriones hay de más?»: diferencia, 6−4=26 - 4 = 2. ¡Dibuja la historia si dudas!

3.4 Ejercicios

Ejercicio 3.1 ★

Dibuja, tacha y calcula: 6−26 - 2; 8−58 - 5; 10−410 - 4.

Solución

Solución de Ejercicio 3.1.

6−2=46 - 2 = 4; 8−5=38 - 5 = 3; 10−4=610 - 4 = 6.

Ejercicio 3.2 ★

Calcula contando hacia atrás: 9−39 - 3; 12−212 - 2; 15−415 - 4.

Solución

Solución de Ejercicio 3.2.

9−3=69 - 3 = 6; 12−2=1012 - 2 = 10; 15−4=1115 - 4 = 11.

Ejercicio 3.3 ★

Cuenta hacia delante para hallar la diferencia: 11−811 - 8; 13−913 - 9; 16−1216 - 12.

Solución

Solución de Ejercicio 3.3.

11−8=311 - 8 = 3 (del 88 hasta el 1111); 13−9=413 - 9 = 4; 16−12=416 - 12 = 4.

Ejercicio 3.4 ★

Escribe las cuatro operaciones de la familia del 22, el 66 y el 88.

Solución

Solución de Ejercicio 3.4.

2+6=82 + 6 = 8, 6+2=86 + 2 = 8, 8−6=28 - 6 = 2, 8−2=68 - 2 = 6.

Ejercicio 3.5 ★

Calcula y comprueba con la suma gemela: 14−614 - 6; 17−917 - 9.

Solución

Solución de Ejercicio 3.5.

14−6=814 - 6 = 8 (comprobación: 8+6=148 + 6 = 14); 17−9=817 - 9 = 8 (comprobación: 8+9=178 + 9 = 17).

Ejercicio 3.6 ★

Completa los huecos:

10−  ?  =7,  ?  −5=5,12−  ?  =12.10 - \;?\; = 7, \qquad \;?\; - 5 = 5, \qquad 12 - \;?\; = 12 .
Solución

Solución de Ejercicio 3.6.

10−3=710 - 3 = 7; 10−5=510 - 5 = 5; 12−0=1212 - 0 = 12.

Ejercicio 3.7 ★

«En el bol hay 1515 cerezas. Los niños se comen 88. ¿Cuántas quedan?» Escribe la resta y la frase de respuesta.

Solución

Solución de Ejercicio 3.7.

15−8=715 - 8 = 7. Quedan 77 cerezas.

Ejercicio 3.8 ★

Para cada historia, elige ++ o −- y calcula: «99 patos en el estanque y 55 se van nadando»; «99 patos y llegan 55 ocas»; «Ali tiene 99 años y su hermana 55: ¿cuántos años es Ali mayor?».

Solución

Solución de Ejercicio 3.8.

«55 se van nadando»: 9−5=49 - 5 = 4 patos. «Llegan 55 ocas»: 9+5=149 + 5 = 14 aves. «Cuántos años mayor»: 9−5=49 - 5 = 4 años.

Ejercicio 3.9 ★★

Mamá pata tenía 1212 huevos. Han salido algunos pollitos; ahora quedan 12−?12 - ? huevos y ella cuenta 77 huevos sin abrir. ¿De cuántos huevos han salido pollitos? (¿De qué familia de operaciones se trata?)

Solución

Solución de Ejercicio 3.9.

Familia del 1212, el 77 y el 55: de 12−7=512 - 7 = 5 huevos han salido pollitos (y 5+7=125 + 7 = 12 lo comprueba).

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