Matemáticas de primaria y secundaria · Grades 1–9

8La suma con llevadas

Cuando las unidades de una suma pasan de nueve, diez de ellas se agrupan en una decena nueva — y ese paquetito, trasladado a la columna siguiente, es la famosa llevada. Este capítulo explica la llevada con palillos y luego entrena el método escrito.

8.1 Por qué se lleva

Ejemplo 8.1 (Agrupar diez unidades)

$27 + 15$ : junta las unidades, $7 + 5 = 12$ unidades. ¡Pero diez unidades hacen una decena! Agrupa diez de ellas: quedan $2$ unidades sueltas y una decena nueva que se lleva. Ahora las decenas: $2 + 1 + 1 = 4$ decenas. Así, $27 + 15 = 42$ .

La llevada es un paquete: diez unidades sueltas se convierten en una decena y pasan a la columna de las decenas.

8.2 El método escrito

Método 8.2 (La suma en columna)

escribe los números uno debajo del otro, unidades bajo unidades y decenas bajo decenas;
suma las unidades; si el resultado pasa de $9$ , escribe la cifra de las unidades y lleva un $1$ pequeño encima de las decenas;
suma las decenas (con la llevada) y después las centenas;
comprueba con una estimación: redondea cada número y suma a ojo.

Ejemplo 8.3

Calcula $268 + 156$ :

\begin{array}{r} {\scriptstyle 1}\ {\scriptstyle 1}\ \phantom{0} \\[-3pt] 2\,6\,8 \\ +\ 1\,5\,6 \\ \hline 4\,2\,4 \end{array}

Unidades: $8 + 6 = 14$ : escribe $4$ y lleva $1$ . Decenas: $6 + 5 + 1 = 12$ : escribe $2$ y lleva $1$ . Centenas: $2 + 1 + 1 = 4$ . Comprobación estimada: unos $270 + 160 = 430$ , cerca de $424$ . ✓

8.3 Sumar de cabeza

Ejemplo 8.4 (Formar una decena)

Para sumas pequeñas, salta primero a un número redondo:

48 + 6 = 48 + 2 + 4 = 50 + 4 = 54 .

Suma por separado las decenas y las unidades: $35 + 23 = (30 + 20) + (5 + 3) = 50 + 8 = 58$ . Y un truco para los números cercanos a cien: $99 + 46 = 100 + 46 - 1 = 145$ .

Ejemplo 8.5 (Un problema pequeño)

«La biblioteca tiene $185$ libros y llegan $57$ nuevos. ¿Cuántos libros hay ahora?» Sumamos: $185 + 57 = 242$ (unidades $5 + 7 = 12$ , llevada …). La biblioteca tiene $242$ libros.

8.4 Ejercicios

Ejercicio 8.1 ★

Calcula (sin llevadas): $34 + 25$ ; $126 + 43$ ; $507 + 82$ .

Solución

Solución de Ejercicio 8.1.

$34 + 25 = 59$ ; $126 + 43 = 169$ ; $507 + 82 = 589$ .

Ejercicio 8.2 ★

Calcula con llevada: $47 + 8$ ; $56 + 27$ ; $65 + 19$ .

Solución

Solución de Ejercicio 8.2.

$47 + 8 = 55$ ; $56 + 27 = 83$ ; $65 + 19 = 84$ .

Ejercicio 8.3 ★

Calcula en columna: $268 + 145$ ; $374 + 158$ ; $429 + 293$ .

Solución

Solución de Ejercicio 8.3.

$268 + 145 = 413$ ; $374 + 158 = 532$ ; $429 + 293 = 722$ .

Ejercicio 8.4 ★

Calcula de cabeza formando una decena: $38 + 5$ ; $67 + 6$ ; $54 + 8$ .

Solución

Solución de Ejercicio 8.4.

$38 + 5 = 38 + 2 + 3 = 43$ ; $67 + 6 = 67 + 3 + 3 = 73$ ; $54 + 8 = 54 + 6 + 2 = 62$ .

Ejercicio 8.5 ★

Calcula sumando por separado decenas y unidades: $42 + 36$ ; $53 + 24$ ; $61 + 28$ .

Solución

Solución de Ejercicio 8.5.

$42 + 36 = 70 + 8 = 78$ ; $53 + 24 = 70 + 7 = 77$ ; $61 + 28 = 80 + 9 = 89$ .

Ejercicio 8.6 ★

Estima primero (redondeando a la decena o a la centena más cercana) y después calcula con exactitud: $58 + 34$ ; $296 + 187$ .

Solución

Solución de Ejercicio 8.6.

$58 + 34$ : estimación $60 + 30 = 90$ ; exactamente $92$ . $296 + 187$ : estimación $300 + 200 = 500$ ; exactamente $483$ .

Ejercicio 8.7 ★

«Ana tiene $128$ canicas y Tomás tiene $95$ . ¿Cuántas tienen entre los dos?» Escribe la suma y la frase de respuesta.

Solución

Solución de Ejercicio 8.7.

$128 + 95 = 223$ . Entre los dos tienen $223$ canicas.

Ejercicio 8.8 ★

Completa el hueco de las unidades: $3\,?\, + 27 = 64$ (halla la cifra de las unidades que falta en el primer número).

Solución

Solución de Ejercicio 8.8.

El primer número más $27$ es $64$ , así que es $64 - 27 = 37$ : la cifra de las unidades que falta es el $7$ (el número es $37$ ).

Ejercicio 8.9 ★

Dos clases van al espectáculo: $27$ y $28$ niños, más $6$ adultos. ¿Cuántas personas hay en total? (¡Suma primero las dos clases!)

Solución

Solución de Ejercicio 8.9.

Niños: $27 + 28 = 55$ ; con los adultos, $55 + 6 = 61$ personas.

Ejercicio 8.10 ★★

Busca en la lista $27$ , $33$ , $40$ , $65$ tres números que sumen $100$ . (Busca primero dos cuyas unidades sean amigas del diez.)

Solución

Solución de Ejercicio 8.10.

$27$ y $33$ tienen unidades $7$ y $3$ (amigas del diez): $27 + 33 = 60$ y después $60 + 40 = 100$ . Los tres números son $27$ , $33$ y $40$ .