Matemáticas de primaria y secundaria · Grades 1–9

10Multiplicación: primeros pasos

Cuatro cajas de tres pasteles: en lugar de $3 + 3 + 3 + 3$ escribimos $4 \times 3$ . La multiplicación es el atajo para sumar lo mismo. número muchas veces — y su mejor imagen es una ordenada serie de filas y columnas.

10.1 Sumando el mismo numero

Definición 10.1 (multiplicacion)

$4 \times 3$ significa "cuatro por tres":

4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 .

El signo es $\times$ , léase "veces". La respuesta es la producto (la multiplicación crece en Capítulo 16).

Un formación: 4 filas de 3. Contar por filas da 4 × 3; los mismos puntos por columnas dan 3 × 4 — entonces el el orden no importa. — Un *formación*: $4$ filas de $3$ . Contar por filas da $4 \times 3$ ; los mismos puntos por columnas dan $3 \times 4$ — entonces el el orden no importa.

Ejemplo 10.2 (El orden no importa)

$4 \times 3$ y $3 \times 4$ cuentan los mismos puntos $12$ , uno por filas, una por columnas. Girar la matriz de lado lo demuestra. entonces aprender uno producto da su gemelo gratis.

10.2 Contar salteado y las tablas fáciles

Método 10.3 (Construyendo una tabla contando salteado)

Para encontrar $5 \times 4$ , cuente de cuatro en cuatro cinco veces: $4, 8, 12, 16, 20$ . Contando salteado en la recta numérica is el mesa.

Tabla de $2$ : $2, 4, 6, 8, 10, \dots$ (los dobles);
Tabla de $5$ : $5, 10, 15, 20, 25, \dots$ (termina en $5$ o $0$ );
Tabla de $10$ : $10, 20, 30, \dots$ (solo agrega un cero).

La tabla de 2 como saltos en la línea: 2, 4, 6, 8, 10. cinco los saltos de 2 llegan a 10, por lo que 5 × 2 = 10. — La tabla de $2$ como saltos en la línea: $2, 4, 6, 8, 10$ . cinco los saltos de $2$ llegan a $10$ , por lo que $5 \times 2 = 10$ .

Ejemplo 10.4 (Dobles y mitades)

Multiplicar por $2$ es duplicar: $2 \times 7 = 14$ . Al revés, reducir a la mitad, lo deshace: la mitad de $14$ es $7$ . Dobles conocidos de memoria haga que toda la tabla de $2$ sea instantánea — y prepare la división (Capítulo 17).

10.3 Multiplicando en problemas

Ejemplo 10.5

“Una caja contiene huevos $5$ . ¿Cuántos huevos hay en las cajas $4$ ?” Cuatro grupos de cinco: $4 \times 5 = 20$ (cuenta de saltos: $5, 10, 15, 20$ ). hay $20$ huevos.

10.4 Ceremonias

Ejercicio 10.1 ★

Escribe como una multiplicación, luego calcula: $2 + 2 + 2$ ; $5 + 5 + 5 + 5$ ; $10 + 10 + 10$ .

Solución

Solución de Ejercicio 10.1.

$2 + 2 + 2 = 3 \times 2 = 6$ ; $5 + 5 + 5 + 5 = 4 \times 5 = 20$ ; $10 + 10 + 10 = 3 \times 10 = 30$ .

Ejercicio 10.2 ★

Dibuja una matriz de $3$ filas de puntos $5$ . ¿Qué multiplicación hace? mostrar? ¿Y volteado de lado?

Solución

Solución de Ejercicio 10.2.

$3$ filas de $5$ : $3 \times 5 = 15$ . Girado de lado, $5$ filas de $3$ : $5 \times 3 = 15$ — el mismo $15$ .

Ejercicio 10.3 ★

Saltar cuenta para llenar la tabla de $2$ hasta $2 \times 6$ ; la mesa de $5$ hasta $5 \times 6$ .

Solución

Solución de Ejercicio 10.3.

Tabla de $2$ : $2, 4, 6, 8, 10, 12$ . Tabla de $5$ : $5, 10, 15, 20, 25, 30$ .

Ejercicio 10.4 ★

Calcular: $2 \times 7$ ; $5 \times 3$ ; $10 \times 4$ ; $2 \times 9$ ; $5 \times 6$ .

Solución

Solución de Ejercicio 10.4.

$2 \times 7 = 14$ ; $5 \times 3 = 15$ ; $10 \times 4 = 40$ ; $2 \times 9 = 18$ ; $5 \times 6 = 30$ .

Ejercicio 10.5 ★

Calcular los dobles: doble de $6$ ; doble de $8$ ; doble de $10$ . Luego las mitades: la mitad de $12$ ; la mitad de $20$ .

Solución

Solución de Ejercicio 10.5.

Dobles: $12$ ; $16$ ; $20$ . Mitades: la mitad de $12$ es $6$ ; la mitad de $20$ es $10$ .

Ejercicio 10.6 ★

Calcule la tabla de $3$ contando salteado: $3, 6, 9, ?, ?, ?$ . que es $3 \times 5$ ?

Solución

Solución de Ejercicio 10.6.

$3, 6, 9, 12, 15, 18$ . So $3 \times 5 = 15$ .

Ejercicio 10.7 ★

“Hay mesas $4$ con sillas $5$ cada una. ¿Cuántas sillas? Escribe la multiplicación y responde.

Solución

Solución de Ejercicio 10.7.

$4 \times 5 = 20$ sillas.

Ejercicio 10.8 ★

Una araña tiene patas $8$ . ¿Cuántas patas tienen las arañas $3$ ? (Cuenta salteada por $8$ : $8, 16, \dots$ )

Solución

Solución de Ejercicio 10.8.

$3 \times 8 = 24$ piernas ( $8, 16, 24$ ).

Ejercicio 10.9 ★

Dos formas de organizar puntos $12$ en filas iguales: dibujar $2$ filas de $6$ , y $3$ filas de $4$ . Escribe la multiplicación de cada uno.

Solución

Solución de Ejercicio 10.9.

$2$ filas de $6$ : $2 \times 6 = 12$ . $3$ filas de $4$ : $3 \times 4 = 12$ .

Ejercicio 10.10 ★★

Los pasteles vienen en cajas de $5$ . Mia necesita pasteles $18$ para una fiesta. como ¿Cuántas cajas debe comprar? (Salte la cuenta hasta $5$ hasta pasar $18$ ).

Solución

Solución de Ejercicio 10.10.

Conteo de saltos por $5$ : $5, 10, 15, 20$ — tres casillas dan solo $15$ (muy pocos), cuatro casillas dan $20$ . Mia debe comprar cajas $4$ .