Matemáticas de primaria y secundaria · Grades 1–9

11Formas y sólidos

Las formas planas viven en el papel; Los sólidos llenan tus manos. este capitulo clasifica formas planas contando lados y esquinas, prueba si son correctas ángulo con una esquina de papel doblado y se encuentra con los primeros sólidos — cuyos caras son las formas planas que ya conocemos.

11.1 Clasificar formas planas

Definición 11.1 (Rectos y redondos)

Una figura cuyo borde está hecho sólo de lados rectos es una polígono: triángulo ( $3$ lados), cuadrilátero ( $4$ lados: cuadrados y rectángulos son cuadriláteros), pentágono ( $5$ ), hexágono ( $6$ ). Una figura con un borde curvo, como el círculo, es no un polígono.

Ordenando por el número de lados. El número de esquinas siempre. es igual al número de lados.

Método 11.2 (Probando un ángulo recto)

Dobla una hoja de papel dos veces para hacer una esquina afilada…esa esquina es un ángulo recto. Colóquelo en la esquina de una forma:

si los dos lados de la forma corren exactamente a lo largo del plegado esquina, el ángulo es recto;
si la esquina es más ancha o más estrecha, no está bien.

Un cuadrado y un rectángulo tienen cuatro ángulos rectos.

11.2 Reproduciendo en una grilla

Método 11.3 (Copiando una figura)

En papel cuadriculado, copia una figura vértice por vértice:

elige una esquina y márcala en la cuadrícula vacía;
cuenta los cuadrados hasta la siguiente esquina (“ $3$ derecha, $2$ arriba”) y márquelo;
une las esquinas en orden; comparar con el modelo.

Una figura y su copia, hecha contando cuadrados entre los esquinas.

11.3 Sólidos

Definición 11.4 (Primeros solidos)

Los sólidos ocupan espacio. Sus lados planos son caras:

o cubo: $6$ caras cuadradas (un dado);
el caja (prisma rectangular): $6$ caras rectangulares (un paquete de cereales);
o cilindro: dos caras redondas y un lado enrollado (un puede);
o pelota: perfectamente redondo, sin cara plana.

Los sólidos y sus caras regresan en Capítulo 35.

Los primeros sólidos. Pasa un dedo por un cubo: sientes 6 plano caras y bordes cortantes; una pelota no tiene ninguno. — Los primeros sólidos. Pasa un dedo por un cubo: sientes $6$ plano caras y bordes cortantes; una pelota no tiene ninguno.

11.4 Ceremonias

Ejercicio 11.1 ★

Para cada uno, cuenta los lados y las esquinas y nómbralo: una forma con $5$ lados; una forma con esquinas $3$ ; una forma redonda.

Solución

Solución de Ejercicio 11.1.

$5$ lados, $5$ esquinas: un pentágono. Esquinas $3$ (y lados $3$ ): a triángulo. Redondo: un círculo.

Ejercicio 11.2 ★

Ordenar en “polígono” o “no polígono”: un cuadrado; un círculo; un triángulo; un hexágono.

Solución

Solución de Ejercicio 11.2.

Polígonos: cuadrado, triángulo, hexágono (lados rectos). No es un polígono: el círculo (borde curvo).

Ejercicio 11.3 ★

Haga un probador de ángulo recto doblando papel. Encuentra tres ángulos rectos. en la habitación y un ángulo que no es correcto.

Solución

Solución de Ejercicio 11.3.

Ángulos rectos en, por ejemplo, las esquinas del tablero, un libro, un ventana; un ángulo no recto en la tapa abierta de una caja o las manos de un reloj a las $2$ en punto.

Ejercicio 11.4 ★

¿Cuántos ángulos rectos tiene un cuadrado? ¿Un rectángulo? Un triángulo puede tener como mucho cuantos? (Intenta dibujar uno con dos).

Solución

Solución de Ejercicio 11.4.

Cuadrado: $4$ ángulos rectos. Rectángulo: $4$ . Un triángulo puede tener al la mayoría de los ángulos rectos $1$ — dos harían que los otros dos lados nunca reunirse.

Ejercicio 11.5 ★

En papel cuadriculado, copie un rectángulo de $4$ cuadrados de ancho y $2$ de alto, luego un triángulo con una base cuadrada $3$ .

Solución

Solución de Ejercicio 11.5.

Copias de cuadrícula realizadas contando cuadrados entre esquinas; comparando Con el modelo comprueba el trabajo.

Ejercicio 11.6 ★

Nombra el sólido: un dado; una lata de sopa; una pelota de fútbol; una caja de zapatos.

Solución

Solución de Ejercicio 11.6.

Muere: cubo. Lata de sopa: cilindro. Fútbol: pelota. Caja de zapatos: caja.

Ejercicio 11.7 ★

¿Cuántos caras tiene un cubo? ¿Qué forma tiene cada rostro? Cuantos caras tiene una caja?

Solución

Solución de Ejercicio 11.7.

Un cubo tiene $6$ caras, cada uno un cuadrado. Una caja también tiene $6$ caras (rectángulos).

Ejercicio 11.8 ★

¿Qué sólidos pueden rodar: el cubo, la caja, la pelota, el cilindro? ¿Por qué?

Solución

Solución de Ejercicio 11.8.

La bola rueda (redondeada por todas partes) y el cilindro rueda (sobre su lado curvo). El cubo y la caja no: solo tienen planos. caras y deténgase en ellos.

Ejercicio 11.9 ★

Una forma tiene lados $6$ . ¿Cómo se llama? cuantas esquinas tiene?

Solución

Solución de Ejercicio 11.9.

Lados $6$ : un hexágono, con esquinas $6$ .

Ejercicio 11.10 ★★

En papel cuadriculado, dibuja una casa: un cuadrado para la pared. ( $4 \times 4$ ) con techo triangular en la parte superior. cuantos lados y rincones tiene todo el contorno de la casa?

Solución

Solución de Ejercicio 11.10.

El contorno de la casa (pared cuadrada con techo triangular, base del techo sentado en el lado superior del cuadrado) tiene lados $5$ y esquinas $5$ — es un pentágono (abajo, dos paredes, dos vertientes del techo; la parte superior de la pared está oculta bajo el techo).