Matemáticas de primaria y secundaria · Grades 1–9

4números hasta 100

Contar una gran pila, uno por uno, lleva una eternidad. El gran truco: agrupa los objetos en paquetes de diez y cuenta los paquetes. esto Así es como se construyen los números hasta $100$ — y por qué se escrito con dos dígitos.

4.1 paquetes de diez

Definición 4.1 (Decenas y unidades)

Un diez es un paquete de diez unidades. El número $34$ significa $3$ decenas y unidades $4$ :

34 = 10 + 10 + 10 + 4 .

El dígito de la izquierda cuenta los paquetes, el dígito de la derecha las unidades sueltas.

Treinta y cuatro palos: tres fajos de diez (cada uno atado con un banda) y cuatro palos sueltos. ¡No es necesario contar hasta 34 uno por uno! — Treinta y cuatro palos: tres fajos de diez (cada uno atado con un banda) y cuatro palos sueltos. ¡No es necesario contar hasta $34$ uno por uno!

Ejemplo 4.2 (leyendo los numeros)

$20$ es dos decenas (veinte), $30$ tres decenas (treinta) … hasta $90$ (noventa) y $100$ (cien: ¡diez decenas!). En el medio: $47$ lee “cuarenta y siete” — cuarenta para las decenas $4$ , siete para las unidades.

La tabla de lugares de 34: el 3 se encuentra en el lugar de las decenas, el 4 en el lugar de las unidades. A esta pequeña mesa le crece una nueva columna cada año! — La tabla de lugares de $34$ : el $3$ se encuentra en el lugar de las decenas, el $4$ en el lugar de las unidades. A esta pequeña mesa le crece una nueva columna cada año!

Ejemplo 4.3 (Mismos dígitos, diferentes números.)

$27$ y $72$ usan los mismos dígitos pero son muy diferentes: $27$ es $2$ decenas y $7$ unidades; $72$ es $7$ decenas y $2$ unidades — mucho ¡más grande! El lugar de un dígito decide lo que cuenta.

4.2 La cuadrícula de cien

La cuadrícula de cien: cada fila es una decena. Un paso a la derecha es +1; un paso abajo es +10 (desde el 44 rojo hacia abajo al azul 54). — La cuadrícula de cien: cada fila es una decena. Un paso a la derecha es $+1$ ; un paso *abajo* es $+10$ (desde el $44$ rojo hacia abajo al azul $54$ ).

Método 4.4 (Moviéndose en la cuadrícula)

$+1$ / $-1$ : un paso derecha/izquierda;
$+10$ / $-10$ : un paso hacia abajo/arriba — solo el dígito de las decenas cambios: $37 + 10 = 47$ ;
contando de decenas: $10, 20, 30, \dots$ — sigue el último columna de la cuadrícula hacia abajo.

Ejemplo 4.5 (Contando de 2 y 5)

Por $2$ s: $2, 4, 6, 8, 10, 12, \dots$ (los números pares). Por $5$ s: $5, 10, 15, 20, 25, \dots$ — terminan en $5$ o $0$ y forman un Bonito patrón en la cuadrícula. El conteo saltado prepara la multiplicación (Capítulo 10).

4.3 Comparando números más grandes

Método 4.6 (Comparando con decenas)

Más victorias en decenas: $61 > 58$ porque $6$ decenas vencieron a $5$ decenas — ¡aunque $8$ es más que $1$ ! Sólo cuando las decenas son iguales las unidades deciden: $43 < 47$ .

Ejemplo 4.7

Orden $35$ , $53$ , $29$ : decenas primero ( $2$ , $3$ , $5$ ):

29 < 35 < 53 .

4.4 Ceremonias

Ejercicio 4.1 ★

Cuantas decenas y unidades hay en: $26$ ; $40$ ; $73$ ; $99$ ?

Solución

Solución de Ejercicio 4.1.

$26$ : $2$ decenas, $6$ unidades. $40$ : $4$ decenas, $0$ unidades. $73$ : $7$ decenas, $3$ unidades. $99$ : $9$ decenas, $9$ unidades.

Ejercicio 4.2 ★

Escribe el número: $5$ decenas y $2$ unidades; $8$ decenas; $1$ diez y $9$ unidades; $10$ decenas.

Solución

Solución de Ejercicio 4.2.

$52$ ; $80$ ; $19$ ; $100$ .

Ejercicio 4.3 ★

Escribe en dígitos: sesenta y tres; cuarenta; ochenta y cinco; uno cien.

Solución

Solución de Ejercicio 4.3.

$63$ ; $40$ ; $85$ ; $100$ .

Ejercicio 4.4 ★

Calcular moviéndose en la cuadrícula de cien: $23 + 10$ ; $67 + 10$ ; $45 - 10$ ; $80 - 10$ .

Solución

Solución de Ejercicio 4.4.

$23 + 10 = 33$ ; $67 + 10 = 77$ ; $45 - 10 = 35$ ; $80 - 10 = 70$ .

Ejercicio 4.5 ★

Continúa: $10, 20, 30, ?, ?, ?$ . $5, 10, 15, ?, ?, ?$ . $12, 14, 16, ?, ?, ?$ .

Solución

Solución de Ejercicio 4.5.

$10, 20, 30, 40, 50, 60$ . $5, 10, 15, 20, 25, 30$ . $12, 14, 16, 18, 20, 22$ .

Ejercicio 4.6 ★

Copiar y completar con $<$ o $>$ :

34 \;?\; 43, \qquad 58 \;?\; 61, \qquad 70 \;?\; 69, \qquad 99 \;?\; 100 .

Solución

Solución de Ejercicio 4.6.

$34 < 43$ ; $58 < 61$ ; $70 > 69$ ; $99 < 100$ .

Ejercicio 4.7 ★

Ordenar de menor a mayor: $46$ ; $19$ ; $64$ ; $91$ ; $41$ .

Solución

Solución de Ejercicio 4.7.

$19 < 41 < 46 < 64 < 91$ .

Ejercicio 4.8 ★

Un jardinero agrupa flores $52$ en racimos de diez. cuantos llenos racimos y cuantas flores sueltas?

Solución

Solución de Ejercicio 4.8.

$52$ es $5$ decenas y $2$ unidades: $5$ racimos completos y $2$ sueltos flores.

Ejercicio 4.9 ★★

En la cuadrícula de cien, comience en $36$ ; baja dos escalones y un escalón izquierda. ¿Dónde aterrizas? ¿Qué cálculo acabas de hacer?

Solución

Solución de Ejercicio 4.9.

Desde $36$ , dos pasos hacia abajo es $+20$ ( $\to 56$ ), un paso a la izquierda es $-1$ ( $\to 55$ ). Llegas a $55$ . El cálculo es $36 + 20 - 1$ , es decir $36 + 19$ .