Matemáticas de primaria y secundaria · Grades 1–9

9Sustracción

Cuando las unidades de arriba son muy pocas para tomarlas, abrimos un diez — el pedir prestado, el espejo del carry. este capitulo lo explica con palos, luego entrena la resta escrita, con contando como un atajo amistoso.

9.1 ¿Por qué tomamos prestado?

Ejemplo 9.1 (Desagregando un diez)

$42 - 17$ : queremos tomar unidades $7$ de unidades $2$ — ¡muy pocas! Así que desata una de las decenas $4$ en diez unidades sueltas: ahora la parte superior tiene $3$ decenas y $12$ unidades. Para llevar: $12 - 7 = 5$ unidades, y $3 - 1 = 2$ decenas. Entonces $42 - 17 = 25$ .

El préstamo se está desagregando: una decena se convierte en diez unidades, por lo que la la resta puede realizarse.

9.2 El método escrito

Método 9.2 (resto de columna)

Escribe el número mayor arriba, alineado a la derecha;
restar las unidades; si el dígito superior es demasiado pequeño, pida prestado una decena (se convierte en diez unidades en la columna actual);
resta las decenas, luego las centenas;
controlar: la respuesta más el número quitado debe Devuelve el número superior.

Ejemplo 9.3

Calcular $503 - 168$ :

\begin{array}{r} 5\,0\,3 \\ -\ 1\,6\,8 \\ \hline 3\,3\,5 \end{array}

Unidades: $3 - 8$ demasiado pequeño; pedir prestado a través de las decenas (no hay ninguno, así que tome prestado primero las centenas): la parte superior se convierte en $4$ centenas, $9$ decenas, $13$ unidades. Entonces $13 - 8 = 5$ ; $9 - 6 = 3$ ; $4 - 1 = 3$ . Verificar: $335 + 168 = 503$ . ✓

9.3 contando

Método 9.4 (Reiniciar contando hacia arriba)

Para números cercanos, suba del pequeño al grande. uno y agrega el lúpulo:

83 - 78: \quad 78 \to 80 \text{ is } 2, \ 80 \to 83 \text{ is } 3, \text{ so } 83 - 78 = 5 .

Contar es más rápido que pedir prestado cuando los dos números están cerca entre sí — y así es exactamente como un comerciante da cambio.

83 - 78 contando hacia arriba: dos saltos, 2 + 3 = 5. — $83 - 78$ contando hacia arriba: dos saltos, $2 + 3 = 5$ .

Ejemplo 9.5 (Dando cambio)

Un juguete cuesta $34$ ; Pagas con un $50$ . Cambio: contar hacia arriba, $34 \to 40$ es $6$ , $40 \to 50$ es $10$ , por lo que el cambio es $16$ . La resta $50 - 34 = 16$ , hecha a la manera del comerciante.

9.4 Ceremonias

Ejercicio 9.1 ★

Calcular (no es necesario pedir prestado): $58 - 23$ ; $176 - 45$ ; $389 - 164$ .

Solución

Solución de Ejercicio 9.1.

$58 - 23 = 35$ ; $176 - 45 = 131$ ; $389 - 164 = 225$ .

Ejercicio 9.2 ★

Calcular con préstamo: $52 - 17$ ; $73 - 28$ ; $60 - 24$ .

Solución

Solución de Ejercicio 9.2.

$52 - 17 = 35$ ; $73 - 28 = 45$ ; $60 - 24 = 36$ .

Ejercicio 9.3 ★

Calcule en columnas y verifique cada una: $324 - 167$ ; $500 - 236$ ; $703 - 158$ .

Solución

Solución de Ejercicio 9.3.

$324 - 167 = 157$ (marque $157 + 167 = 324$ ); $500 - 236 = 264$ (marque $264 + 236 = 500$ ); $703 - 158 = 545$ (consulte $545 + 158 = 703$ ).

Ejercicio 9.4 ★

Calcular contando: $62 - 58$ ; $91 - 85$ ; $100 - 96$ .

Solución

Solución de Ejercicio 9.4.

$62 - 58 = 4$ ; $91 - 85 = 6$ ; $100 - 96 = 4$ .

Ejercicio 9.5 ★

Calcule el cambio (cuente hacia arriba): pague $50$ por un libro $42$ ; pagar $20$ para un juguete $13$ ; paga $100$ por una bolsa $75$ .

Solución

Solución de Ejercicio 9.5.

$50 - 42 = 8$ ; $20 - 13 = 7$ ; $100 - 75 = 25$ .

Ejercicio 9.6 ★

“Un árbol mide $156$ cm de altura. Creció $28$ cm este año. ¿Qué altura tenía? ¿El año pasado?” Escribe la resta y responde.

Solución

Solución de Ejercicio 9.6.

El año pasado: $156 - 28 = 128$ cm.

Ejercicio 9.7 ★

Complete con la adición de gemelos para verificar: $85 - 39 = 46$ ; es ¿verdad? $214 - 68 = 156$ ; ¿es correcto?

Solución

Solución de Ejercicio 9.7.

$85 - 39 = 46$ : marque $46 + 39 = 85$ — correcto. $214 - 68 = 156$ : marque $156 + 68 = 224 \neq 214$ — incorrecto (el la respuesta correcta es $146$ ).

Ejercicio 9.8 ★

Para cada historia, elija $+$ o $-$ : “ $47$ pájaros, $19$ se van volando”; “ $47$ manzanas, $19$ más recogidas”; “Sam tiene $47$ , Lea tiene $19$ : ¿Cuántos más tiene Sam?”.

Solución

Solución de Ejercicio 9.8.

“volar”: $47 - 19 = 28$ . “más elegidos”: $47 + 19 = 66$ . “cuantos mas”: $47 - 19 = 28$ .

Ejercicio 9.9 ★

Llene el agujero: $63 - \;?\; = 45$ . (Cuente desde $45$ hasta $63$ ).

Solución

Solución de Ejercicio 9.9.

Desde $45$ hasta $63$ es $18$ , entonces $63 - 18 = 45$ : el agujero es $18$ .

Ejercicio 9.10 ★★

Un juego: piensa en un número, suma $30$ y luego resta $18$ . el El resultado es $58$ . ¿Cuál era el número? (¡Trabaja al revés!)

Solución

Solución de Ejercicio 9.10.

Trabaje hacia atrás desde $58$ : antes de quitar $18$ , el número era $58 + 18 = 76$ ; antes de agregar $30$ , era $76 - 30 = 46$ . el El número inicial fue $46$ (verificar: $46 + 30 - 18 = 58$ ).