Wiskunde basisschool en onderbouw · Grades 1–9

13Problemen oplossen

Een verhaal met getallen verbergt een vraag: optellen? aftrekken? vermenigvuldigen? Dit hoofdstuk geeft een manier om te kiezen, gebruikt eenvoudige staafjesplaatjes om de bewerking te zien, en leest informatie uit tabellen en pictogrammen.

13.1 De bewerking kiezen

Methode 13.1 (Welke bewerking?)

bij elkaar, in totaal: optellen ( $+$ );
wegnemen, hoeveel over, hoeveel meer: aftrekken ( $-$ );
zoveel gelijke groepen: vermenigvuldigen ( $\times$ );
teken een snelle schets als je twijfelt, en antwoord altijd met een zin.

Staafjesplaatjes: twee staafjes aan elkaar betekenen een optelling; twee staafjes vergeleken betekenen een aftrekking.

Voorbeeld 13.2 (Een probleem in twee stappen)

“Sam koopt $3$ pakjes van $6$ stickers, en geeft er dan $5$ weg. Hoeveel houdt hij over?”

Groepen: $3 \times 6 = 18$ stickers;
weggeven: $18 - 5 = 13$ .

Sam houdt $13$ stickers over. Lees de vraag opnieuw: is het verhaal echt klaar? Hier wel.

Voorbeeld 13.3 (Een verborgen extra getal)

“Een boek van $210$ bladzijden …” — let op, niet elk getal in een verhaal is nodig. “Ben heeft $8$ rode en $6$ blauwe knikkers en is $7$ jaar oud. Hoeveel knikkers?” De leeftijd is een lokmiddel: $8 + 6 = 14$ knikkers. Sorteer de getallen vóór het rekenen.

13.2 Tabellen en pictogrammen

Voorbeeld 13.4 (Een tabel)

Verkochte cakes bij een kraam:

	zaterdag	zondag	totaal
muffins	$12$	$9$	$21$
taartjes	$7$	$10$	$17$

Lezen: zondag taartjes, $10$ . Rekenen: muffins over de twee dagen, $12 + 9 = 21$ ; meer taartjes op zondag dan zaterdag met $10 - 7 = 3$ .

Voorbeeld 13.5 (Een pictogram)

Lees eerst de legenda: hier staat één appel voor $2$ stuks fruit.

Een pictogram: rood toont 4 stippen, dus 4 × 2 = 8 rode stuks fruit; groen 2 stippen, 4 stuks; geel 3 stippen, 6 stuks. — Een pictogram: rood toont $4$ stippen, dus $4 \times 2 = 8$ rode stuks fruit; groen $2$ stippen, $4$ stuks; geel $3$ stippen, $6$ stuks.

13.3 Oefeningen

Oefening 13.1 ★

Noem de bewerking (reken niet uit): “ $34$ en $28$ knikkers bij elkaar”; “ $50$ snoepjes, er worden er $12$ opgegeten”; “ $4$ dozen van $5$ appels”; “Ana heeft $30$ , Leo heeft $18$ : hoeveel meer heeft Ana?”.

Oplossing

Oplossing van Oefening 13.1.

Bij elkaar: optelling. $50$ snoepjes, $12$ opgegeten: aftrekking. $4$ dozen van $5$ : vermenigvuldiging. Hoeveel meer: aftrekking.

Oefening 13.2 ★

Los op: “Een parkeerplaats heeft $156$ auto’s; er vertrekken er $48$ . Hoeveel blijven er?”

Oplossing

Oplossing van Oefening 13.2.

$156 - 48 = 108$ . Er blijven $108$ auto’s.

Oefening 13.3 ★

Los op: “ $5$ kinderen plukken elk $4$ bloemen. Hoeveel bloemen in totaal?”

Oplossing

Oplossing van Oefening 13.3.

$5 \times 4 = 20$ bloemen.

Oefening 13.4 ★

Teken een staafjesplaatje, los dan op: “Tom heeft $45$ kaarten, Mia heeft er $17$ minder. Hoeveel heeft Mia?”

Oplossing

Oplossing van Oefening 13.4.

Vergelijkingsstaaf: Tom $45$ , Mia korter met $17$ : $45 - 17 = 28$ kaarten.

Oefening 13.5 ★

Twee stappen: “Een krat bevat $6$ flessen. Een winkel krijgt $4$ kratten en verkoopt $9$ flessen. Hoeveel flessen blijven er over?”

Oplossing

Oplossing van Oefening 13.5.

Ontvangen flessen: $4 \times 6 = 24$ ; overblijvend: $24 - 9 = 15$ flessen.

Oefening 13.6 ★

Zoek en streep het nutteloze getal door, los dan op: “Ben is $8$ jaar oud en heeft $23$ knikkers. Hij wint er $15$ bij. Hoeveel knikkers nu?”

Oplossing

Oplossing van Oefening 13.6.

Het nutteloze getal is de leeftijd ( $8$ ). Knikkers: $23 + 15 = 38$ .

Oefening 13.7 ★

Met de tabel van Voorbeeld 13.4: hoeveel taartjes verkocht over de twee dagen? Hoeveel cakes van alle soorten op zaterdag?

Oplossing

Oplossing van Oefening 13.7.

Taartjes: $7 + 10 = 17$ . Zaterdag, alle cakes: $12 + 7 = 19$ .

Oefening 13.8 ★

Met het pictogram van Voorbeeld 13.5: hoeveel stuks fruit in totaal? Welke kleur heeft de meeste?

Oplossing

Oplossing van Oefening 13.8.

Rood $8$ , groen $4$ , geel $6$ : in totaal $8 + 4 + 6 = 18$ stuks fruit. Rood heeft de meeste.

Oefening 13.9 ★

Los op: “Een lint is $80$ cm lang. Lea knipt er $35$ cm af. Hoe lang is het stuk dat overblijft?”

Oplossing

Oplossing van Oefening 13.9.

$80 - 35 = 45$ cm blijft over.

Oefening 13.10 ★★

“Een bakker maakt ’s ochtends $5$ bladen van $4$ cakes en ’s middags $3$ bladen van $4$ cakes. Hoeveel cakes die dag?” (Twee vermenigvuldigingen, dan een som — of tel eerst de bladen!)

Oplossing

Oplossing van Oefening 13.10.

Ochtend: $5 \times 4 = 20$ ; middag: $3 \times 4 = 12$ ; totaal $20 + 12 = 32$ cakes. (Of: $5 + 3 = 8$ bladen van $4$ , en $8 \times 4 = 32$ .)