Wiskunde basisschool en onderbouw · Grades 1–9

19Meten

Hoe lang, hoe zwaar, hoeveel gaat erin, hoe laat is het? Meten maakt van de wereld getallen — op voorwaarde dat iedereen dezelfde eenheden gebruikt. Dit hoofdstuk laat de eenheden van lengte, massa en inhoud zien, en leert je de klok lezen.

19.1 Lengtes

Definitie 19.1 (Lengte-eenheden)

De basiseenheid van lengte is de meter (m). Voor kleine lengtes: de centimeter (cm) en de millimeter (mm); voor grote afstanden: de kilometer (km).

1 \text{ m} = 100 \text{ cm}, \qquad 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}, \qquad 1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m}.

Een lat lezen: grote streepjes voor centimeters, kleine streepjes voor millimeters. Het voorwerp begint bij het streepje 0 — niet bij de rand van de lat! — en eindigt bij het 6de kleine streepje na de 3. — Een lat lezen: grote streepjes voor centimeters, kleine streepjes voor millimeters. Het voorwerp begint bij het streepje $0$ — niet bij de rand van de lat! — en eindigt bij het $6$ de kleine streepje na de $3$ .

Voorbeeld 19.2 (De juiste eenheid kiezen)

Een mier: ongeveer $5$ mm. Een potlood: ongeveer $18$ cm. Een deur: ongeveer $2$ m. Een wandeling naar het volgende dorp: ongeveer $3$ km. Zeggen dat “de lengte van een potlood $18$ is” betekent niets — de eenheid hoort bij het antwoord.

Methode 19.3 (Eenheden omzetten)

Om om te zetten, vermenigvuldig of deel je door $10$ , $100$ of $1\,000$ :

van een grote eenheid naar een kleine: vermenigvuldigen: $3$ m $= 3 \times 100 = 300$ cm;
van een kleine eenheid naar een grote: delen: $250$ cm $= 250 \div 100 = 2$ m en $50$ cm;
om lengtes op te tellen, zet je ze eerst in dezelfde eenheid om: $1$ m $+ 35$ cm $= 100 + 35 = 135$ cm.

19.2 Massa’s en inhouden

Definitie 19.4 (Eenheden van massa en inhoud)

Massa’s meet je in grammen (g) en kilogrammen (kg), inhouden (hoeveel er in een bak gaat) in liters (L) en centiliters (cL):

1 \text{ kg} = 1\,000 \text{ g}, \qquad 1 \text{ L} = 100 \text{ cL}.

Voorbeeld 19.5

Een brief: ongeveer $20$ g. Een zak bloem: $1$ kg. Een badkuip: ongeveer $150$ L. Een glas: ongeveer $20$ cL. Om een weegschaal met een zak van $1$ kg in evenwicht te brengen met $650$ g appels, leg je er nog $1\,000 - 650 = 350$ g appels bij.

19.3 De klok lezen

Methode 19.6 (De tijd lezen)

Op een klok met wijzers:

de korte wijzer geeft het uur: lees het getal dat hij het laatst voorbij is;
de lange wijzer geeft de minuten: elk groot streepje is $5$ minuten, dus een lange wijzer op de $3$ betekent $15$ minuten;
na half kun je ook naar het volgende uur toe lezen: $10{:}50$ is “tien voor elf”.

Drie klokken: de korte blauwe wijzer voor de uren, de lange rode wijzer voor de minuten. Om 7:30 staat de uurwijzer tussen 7 en 8; om 10:50 staat hij bijna op de 11. — Drie klokken: de korte blauwe wijzer voor de uren, de lange rode wijzer voor de minuten. Om 7:30 staat de uurwijzer *tussen* 7 en 8; om 10:50 staat hij bijna op de 11.

Voorbeeld 19.7 (Tijdsduren)

De film begint om $14{:}40$ en eindigt om $16{:}10$ . Hoe lang duurt hij? Tel in twee sprongen:

van $14{:}40$ tot $15{:}00$ : $20$ minuten;
van $15{:}00$ tot $16{:}10$ : $1$ uur en $10$ minuten.

Samen: $1$ u $30$ min. Pas op: een uur heeft $60$ minuten, dus $16{:}10$ min $14{:}40$ reken je niet uit als $1610 - 1440$ !

19.4 Oefeningen

Oefening 19.1 ★

Welke eenheid gebruik je (mm, cm, m of km) voor: de breedte van een spijker; de lengte van een klasgenoot; de lengte van het schoolplein; de afstand tussen twee steden?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.1.

Breedte van een spijker: mm. Lengte van een klasgenoot: cm (of m). Schoolplein: m. Afstand tussen steden: km.

Oefening 19.2 ★

Zet om: $5$ m in cm; $70$ mm in cm; $4$ km in m; $600$ cm in m.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.2.

$5$ m $= 500$ cm; $70$ mm $= 7$ cm; $4$ km $= 4\,000$ m; $600$ cm $= 6$ m.

Oefening 19.3 ★

Meet met je lat (tot op de millimeter) de zijden van een driehoek die een klasgenoot heeft getekend, en reken de totale lengte van de rand uit.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.3.

Het antwoord hangt af van de driehoek; de totale lengte van de rand is de som van de drie gemeten zijden (dat totaal heet de omtrek, die in Hoofdstuk 28 aan de orde komt).

Oefening 19.4 ★

Reken uit, na eerst om te zetten: $2$ m $+ 45$ cm (in cm); $1$ km $+ 250$ m (in m); $3$ cm $+ 8$ mm (in mm).

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.4.

$2$ m $+ 45$ cm $= 200 + 45 = 245$ cm.

$1$ km $+ 250$ m $= 1\,000 + 250 = 1\,250$ m.

$3$ cm $+ 8$ mm $= 30 + 8 = 38$ mm.

Oefening 19.5 ★

Zet om: $3$ kg in g; $2\,500$ g in kg en g; $4$ L in cL; $350$ cL in L en cL.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.5.

$3$ kg $= 3\,000$ g; $2\,500$ g $= 2$ kg en $500$ g; $4$ L $= 400$ cL; $350$ cL $= 3$ L en $50$ cL.

Oefening 19.6 ★

Een recept vraagt $750$ g bloem. Mona heeft een zak van $1$ kg. Heeft ze genoeg? Hoeveel houdt ze over?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.6.

$1$ kg $= 1\,000$ g $> 750$ g: ja, ze heeft genoeg, en ze houdt $1\,000 - 750 = 250$ g over.

Oefening 19.7 ★

Lees de tijden: de korte wijzer staat tussen $2$ en $3$ , de lange wijzer op de $6$ ; de korte wijzer op de $9$ , de lange wijzer op de $12$ ; de korte wijzer bijna op de $5$ , de lange wijzer op de $10$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.7.

Korte wijzer tussen $2$ en $3$ , lange wijzer op de $6$ : $2{:}30$ (half drie). Korte wijzer op $9$ , lange wijzer op $12$ : $9{:}00$ . Korte wijzer bijna op $5$ , lange wijzer op $10$ : $4{:}50$ (“tien voor vijf” — de uurwijzer heeft de $5$ nog niet bereikt).

Oefening 19.8 ★

De school begint om $8{:}30$ en de ochtend eindigt om $11{:}45$ . Hoe lang duurt de ochtend? (Tel in sprongen, zoals in Voorbeeld 19.7.)

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.8.

Van $8{:}30$ tot $9{:}00$ : $30$ min; van $9{:}00$ tot $11{:}45$ : $2$ u $45$ min. Samen: $3$ u $15$ min.

Oefening 19.9 ★

De trein vertrekt om $9{:}50$ en de rit duurt $45$ minuten. Hoe laat komt hij aan? (Spring eerst naar $10{:}00$ .)

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.9.

Van $9{:}50$ tot $10{:}00$ : $10$ min; na $10{:}00$ blijven er $45 - 10 = 35$ min over. Aankomst: $10{:}35$ .

Oefening 19.10 ★★

In een fles gaat $1$ L. Paul vult glazen van $20$ cL. Hoeveel volle glazen kan hij inschenken? (Zet eerst om.)

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.10.

$1$ L $= 100$ cL, en $100 = 20 \times 5$ : Paul kan $5$ volle glazen inschenken.

Oefening 19.11 ★★

Lena loopt elke dag $600$ m naar school, en weer terug. Hoeveel meter loopt ze in een schoolweek van $5$ dagen? Geef het antwoord in meters, en daarna in kilometers.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.11.

Per dag: $600 + 600 = 1\,200$ m. In vijf dagen: $1\,200 \times 5 = 6\,000$ m $= 6$ km.

Begrippen gedefinieerd in dit hoofdstuk

Bekijk alle 395 begrippen in de begrippenlijst